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黄宗明;林文伟;田恒;陈冠华

计算由表面格林函数计算引起的大型稀疏回文二次特征值问题的全谱。 （英语） Zbl 1380.65094号

J.计算。物理。 356, 340-355 (2018).
摘要：本文首次讨论了大型稀疏回文二次特征值问题（PQEP）的全谱。这样的问题是通过计算具有巨大非周期横截面的介观晶体管的表面格林函数（SGF）而提出的。对于这个问题，通用特征解算器是无效的，也不建议使用抽取方法等来获得Wiener-Hopf分解。在回顾了从PQEP和非线性矩阵方程的角度对SGF计算的一些严格理解之后，我们提出了解决此问题的新方法。简言之，感兴趣谱所在的单位圆盘被自适应分解为足够小的块，每个块都可以通过具有适当移位和其他参数的广义偏斜哈密顿隐式重启移位和反转阿诺迪（GHIRA）算法进行局部处理，由于我们新开发的方案提供了准确的估计，这种分治策略丢失的特征值可以恢复。值得注意的是，提出了新的非等价通缩，以避免在确定GHIRA的新移位时，尽可能多地复制附近的已知特征值。我们通过计算实际纳米线的SGF来演示我们的新方法，该纳米线的单位细胞由密度泛函紧束缚水平下的尺寸矩阵（4000乘以4000）描述，对应于（8乘以8，文本{nm}^2）横截面。我们相信，介观状态下真实纳米器件的量子输运模拟将从这项工作中受益匪浅。

引用于1文件

MSC公司：

65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
81V10型 电磁相互作用；量子电动力学

关键词：

回文二次特征值问题;GTSHIRA公司;非等价通货紧缩;表面格林函数;量子输运
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\textit{T.-M.Huang}等人，J.Compute。物理学。356340-355（2018；Zbl 1380.65094）
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