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吉安卢卡·塞鲁蒂;克里斯蒂安·卢比奇;多米尼克·苏尔茨

树张量网络的秩自适应时间积分。 （英语） Zbl 1511.65064号

SIAM J.数字。分析。 61，第1期，194-222（2023）.
摘要：提出并分析了用树张量网络近似求解高阶张量微分方程的秩自适应积分器。在从叶到根的递归过程中，积分器更新基，然后在新旧基跨越的增广子空间中用Galerkin方法演化连接张量。然后在指定的误差容限内进行秩截断。记忆要求在张量的顺序上是线性的，在最大模态维数上是线性。该积分器对连接张量矩阵化的小奇异值具有鲁棒性。直到秩截断误差（由给定的误差容限控制），积分器保持薛定谔方程的范数和能量，并在梯度系统中耗散能量。用一个基本量子自旋系统进行的数值实验说明了该算法的性能。

引用于7文件

理学硕士：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解

关键词：

树张量网络;张量微分方程;动力学低阶近似;秩自适应性

软件：

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\textit{G.Ceruti}等人，SIAM J.Numer。分析。61，第1号，194--222（2023；Zbl 1511.65064）
全文： 内政部 arXiv公司

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