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徐燕;舒志旺

两类二维非线性波动方程的局部不连续Galerkin方法。 （英语） Zbl 1078.35111号

生理学D 208，第1-2、21-58号（2005）.
总结：我们开发、分析和测试了局部间断Galerkin方法，用于求解由Kadomtsev-Petviashvili方程和Zakharov-Kuznetsov方程组成的两类二维非线性波动方程。我们提出的求解Kadomtsev-Petviashvili方程的方案满足包含非局部算子的PDE的约束，同时具有间断Galerkin方法的局部性质。Zakharov-Kuznetsov方程的格式将以前关于求解一维非线性波动方程的局部间断Galerkin方法的工作扩展到了二维情况\对于这两个非线性方程，证明了格式的（L^2）稳定性。数值算例表明了该方法的准确性和能力。

引用于60文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

Kadomtsev-Petviashvili方程;扎哈罗夫·库兹涅佐夫方程;稳定性;间断Galerkin方法
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\textit{Y.Xu}和\textit{C.-W.Shu}，《物理学》D 208，第1--2,21-58期（2005；Zbl 1078.35111）
全文： 内政部

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