马图克，A.E。;H.N.阿吉萨。 带并联电阻的ADVP电路中的分岔、混沌和同步。 （英语） Zbl 1131.37037号 数学杂志。分析。申请。 341，第1号，259-269（2008）. 摘要：我们研究了带有并联电阻的范德波尔阻尼电路（ADVP）的动力学行为。该模型由一个连续的三维自治系统描述。分析了平衡点的稳定性条件。利用Hopf定理和Hsüand Kazarinoff定理研究了系统关于节点平衡点的周期解的存在性及其稳定性。计算了该系统的李亚普诺夫谱。采用反推设计的自适应同步已成功应用于该系统。通过数值仿真验证了混沌行为和同步方法的有效性。 引用于20文件 MSC公司： 第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37克35 吸引子及其分支的动力学方面 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 93D21号 自适应或鲁棒稳定 关键词：范德波尔·达芬电路;稳定性;分岔;超（次）临界分岔;混乱;Lyapunov指数;分形维数;同步;backstepping设计方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Matouk}和\textit{H.N.Agiza}，J.数学。分析。申请。341，第1号，259--269（2008；Zbl 1131.37037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sparrow，C.，《洛伦兹方程：分岔、混沌和奇怪吸引子》（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0504.58001号 [2] Rössler，O.E.，《连续混沌方程》，《物理学》。莱特。A、 57、397-398（1976）·Zbl 1371.37062号 [3] 卡罗尔·T·L。；Pecora，L.M.，《同步混沌电路》，IEEE Trans。循环。系统。一、 38453-456（1991） [4] Chua，L.O。；Kocarev，L.J。；埃克特，K。；Itoh，M.，蔡氏电路中的实验混沌同步，国际J.Bifur。《混沌》，2705-708（1992）·Zbl 0875.94133号 [5] Kapitaniak，T.，《控制混沌：非线性动力学的理论和实践方法》（1996），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0883.58021号 [6] Matsumoto，T.，蔡氏电路的混沌吸引子，IEEE Trans。循环。系统。一、 331055-1058（1984）·Zbl 0551.94020号 [7] 金·G·P。；Gaito，S.T.，双稳态混沌。I.打开牙尖，Phys。版本A，46，3092-3099（1992） [8] Murali，K。；Lakshmanan，M.，《混沌Van der Pol-Duffing振荡器中通过同步传输信号》，Phys。版本E，48，R1624-R1626（1993） [9] 拉克希曼南，M。；Murali，K.，《非线性振荡器中的混沌：控制和同步》（1996），《世界科学》·Zbl 0868.58058号 [10] 徐，I.D。；Kazarinoff，N.D.，适用的Hopf分岔公式和Field-Noyes模型小周期解的不稳定性，J.Math。分析。申请。，55, 61-89 (1976) ·Zbl 0337.34050号 [11] 徐，I.D。；Kazarinoff，N.D.，模拟动物免疫反应的三阶非线性自治系统周期解的存在性和稳定性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 77、163-175（1977年）·兹比尔0361.34040 [12] Wolf，A。；斯威夫特，J.B。；Swinney，H.L。；Vastano，J.A.，《从时间序列中确定Lyapunov指数》，《物理学》。D、 16285-317（1985）·Zbl 0585.58037号 [13] 卡普兰，J。；Yorke，J.，多维差分方程的混沌行为，（数学讲义，（1979），Springer），730·Zbl 0448.58020号 [14] Krstic，M。；Kanellakopoulos，I。；Kokotovic，P.，非线性和自适应控制设计（1995），John Wiley:John Wiley纽约·Zbl 0763.93043号 [15] 马斯科洛，S。；Grassi，G.，使用反推设计控制混沌动力学，并应用于Lorenz系统和Chua电路，国际期刊Bifur。混沌，9，1425-1434（1999）·Zbl 0956.93501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。