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阮明迭;丹·杜·特隆

关于含有（psi）-Caputo分数阶导数的非线性广义Langevin方程。 （英语） Zbl 1493.34021号

分形 29，第6期，文章编号2150128，第20页（2021）.
摘要：本文研究了Banach空间中含有（psi）-Caputo分数阶导数的广义Langevin方程。分数导数是从卡普托导数（（psi（t）=t））、卡普托-卡图加姆波拉（（psi。在源函数满足弱奇异条件的情况下，我们研究了该问题温和解的存在性。在讨论主要结果之前，我们将问题转化为积分方程。基于得到的积分方程，利用非线性Leray-Shauder替代和Banach不动点定理证明了主要结果。为了证明这一点，建立了一个新的广义弱Gronwall型不等式。进一步，我们证明了问题的温和解连续依赖于输入：初始数据、分数阶数和摩擦常数。因此，我们推导出包含Caputo-Katuganpola导数的方程的解（u{psi_rho}）趋向于包含Hadamard导数的方程解（u_{psi~H}）为（rho~0^+）。

引用于4文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
47N20号 算子理论在微分方程和积分方程中的应用

关键词：

朗之万方程;\（\psi\）-Caputo分数导数;弱奇异源;存在性与唯一解;解的连续性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.M.Dien}和\textit{D.D.Trong}，分形29，No.6，文章ID 2150128，20 p.（2021；Zbl 1493.34021）
全文： 内政部

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