米哈伊洛·什科尔尼科夫;罗尼·西卡;萨利亚·扎里普普鲁 不完全市场中远期绩效过程的渐近分析及其不适定HJB方程。 （英语） Zbl 1410.91430号 SIAM J.财务。数学。 7, 588-618 (2016). 摘要：我们考虑不完全市场中远期投资绩效准则下的最优投资组合选择问题。交易资产价格的动态取决于一对随机因素，即缓慢因素（例如宏观经济指标）和快速因素（例如随机波动性）。我们分析了相关的远期绩效SPDE，并为远期投资过程和最优反馈投资组合的领先阶和一阶修正项提供了明确的公式。它们都取决于投资者的初始偏好和动态变化的投资机会。前导序项类似于它们的时间单调对应项，但具有由平均现象引起的适当随机时间变化。一级条款汇编了投资者对市场投入变化和近期表现的反应。我们的分析基于潜在不适定HJB方程的展开，并辅以适当的收敛结果。 引用于18文件 MSC公司： 91G10型 投资组合理论 93E20型 最优随机控制 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 90立方厘米 动态编程 关键词：因子模型;正向性能过程;HJB方程;不完全市场;多尺度渐近分析;最优投资;随机波动率模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shkolnikov}等人，SIAM J.Financ。数学。7588-618（2016年；Zbl 1410.91430） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Chacko和L.M.Viceira，《不完全市场中随机波动的动态消费和投资组合选择》，《金融研究评论》，4（2005），第1369-1402页。 [2] D.达菲。{动态资产定价理论}，第三版，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2001年·Zbl 1140.91041号 [3] N.El-Karoui和M.Mrad，｛it两个可解SDE和一个非线性效用随机PDE之间的精确连接｝，SIAM J.Financial Math。，4（2013），第697-736页·Zbl 1302.91175号 [4] J.P.Fouque、G.Papanicolaou、R.Sircar和K.Solna，《股权、利率和信用衍生品的多尺度随机波动》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年·Zbl 1248.91003号 [5] J.P.Fouque、R.Sircar和T.Zariphopoulou，《投资组合优化与随机波动率渐近性》，数学。财务，出现·Zbl 1377.91148号 [6] P.Guasoni和J.Muhle-Karbe，《交易成本下的投资组合选择：用户指南》，收录于V.Henderson和R.Sircar编辑的《2013年巴黎-普林斯顿数学金融讲座》，《数学讲义》。2001年，柏林施普林格出版社，2013年，第169-201页·Zbl 1275.91122号 [7] M.Jonsson和R.Sircar，{随机波动环境中的部分对冲}，数学。《金融》，12（2002），第375-409页·Zbl 1049.91073号 [8] D.D.Joseph，{椭圆偏微分方程特征值的参数和区域依赖性}，Arch。定额。机械。分析。，24（1967），第325-351页·Zbl 0152.11302号 [9] S.Kallblad、J.Obloj和T.Zariphopoulou，模型不确定性下的时间一致性投资：稳健远期标准}，预印本，arXiv:1311.35292015·Zbl 1416.91353号 [10] I.Karatzas和S.Shreve，《数学金融方法》，纽约斯普林格出版社，1998年·Zbl 0941.91032号 [11] M.Lorig和R.Sircar，《随机波动率：期权定价和投资组合选择的建模和渐近方法》，载于《金融信号处理基础》，A.Akansu、S.Kulkarni、D.Malioutov和I.Pollak编辑，威利出版社，纽约，2016年，第135-160页。 [12] R.C.Merton，《不确定性下的终身投资组合选择：连续时间案例》，Rev.Econom。统计人员。，51（1969年），第247-257页。 [13] R.C.Merton，{连续时间模型中的最优消费和投资组合规则}，J.Econom。《理论》，3（1971年），第373-413页·Zbl 1011.91502号 [14] M.Musiela和T.Zariphopoulou，{随机因子模型中向后和向前动态指数效用下的投资和估值}，《数学金融进展》，应用。数字。哈蒙。分析。，施普林格，纽约，2007年，第303-334页·Zbl 1154.91466号 [15] M.Musiela和T.Zariphopoulou，{前向指数性能标准下的最优资产配置}，《马尔可夫过程及相关主题》，《数学研究所》。统计收集。，4，IMS Beachwood，OH，2008年，第285-300页·Zbl 1175.91163号 [16] M.Musiela和T.Zariphopoulou，{动态投资绩效标准下的投资组合选择}，Quant。《财务9》（2009年），第161-170页·Zbl 1158.91387号 [17] M.Musiela和T.Zariphopoulou，｛\it时空单调性能标准下的投资组合选择｝，SIAM J.金融数学。，1（2010年），第326-365页·Zbl 1230.91171号 [18] M.Musiela和T.Zariphopoulou，《投资组合选择中的随机偏微分方程》，载于《当代定量金融》，C.Chiarella和A.Novikov，eds.，Springer-Verlag Berlin，2010年·Zbl 1217.91173号 [19] M.Musiela和T.Zariphopoulou，{单调时间绩效标准下的初始投资选择和最优未来分配}，国际期刊Theor。申请。《金融》，14（2011），第61-81页·Zbl 1213.91142号 [20] S.Nadtochiy和M.Tehranchi，{所有时间范围的最优投资和时空扩散的Martin边界}，数学。财务，出现。 [21] S.Nadtochiy和T.Zariphopoulou，{一类具有非零波动性的相似远期投资绩效过程}，《金融的启示》，柏林斯普林格出版社，2014年，第475-504页·Zbl 1418.91483号 [22] S.Nadtochiy和T.Zariphopoulou，{不完全市场最优投资问题解的近似方案}，SIAM J.金融数学。，4（2013），第494-538页·Zbl 1282.91307号 [23] R.Sircar和T.Zariphopoulou，{波动率随机时公用事业价格的边界和渐近逼近}，SIAM J.控制优化。，43（2005），第1328-1353页·Zbl 1101.91049号 [24] 维德尔，《阿佩尔变换在热传导理论中的作用》。阿默尔。数学。Soc.109（1963），第121-134页·Zbl 0117.06604号 [25] D.V.Widder，{用Weierstrass变换表示函数的充要条件}，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，71（1951），第430-439页·兹比尔0044.11002 [26] T.Zariphopoulou和T.Zhou，{渐近线性局部风险容忍下的投资绩效测量}，《金融数学建模和数值方法》，A.Bensoussan和Q.Zhang编辑，Handb。数字。分析。15，Elsevier/North-Holland，阿姆斯特丹，2009年，第227-254页·Zbl 1180.91279号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。