恩里科·法卡;加布里埃尔·托德斯基;安德烈亚·纳塔莱;米歇尔·本齐 通过内点方法求解动态最优传输的有效预条件。 （英语） Zbl 07843966号 SIAM J.科学。计算。 46，编号3，A1397-A1422（2024）. 摘要：在本文中，我们讨论了二次最优运输问题的动力学形式的数值解，即所谓的Benamou-Brenier公式。当使用内点方法求解时，主要的计算瓶颈是由相关的Newton-Raphson格式引起的大型鞍点线性系统的解。本文的主要目的是通过迭代方法设计有效的预条件来求解这些线性系统。在所提出的预条件子中，我们引入了一个基于构成这些鞍点线性系统的对偶Schur补算子的部分交换的预条件，我们称之为（黑体符号{BB}）-预条件子。一系列的数值试验表明，尽管内点法的最后几步性能有所下降，但（黑体符号{BB}）预条件器是这些预条件器中最有效的。事实上，它是唯一一个CPU时间相对于用于离散化问题的未知数的线性比例稍差的处理器。 理学硕士： 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 49米41 PDE约束优化（数值方面） 65K10码 数值优化和变分技术 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65号55 多网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：最佳运输;Benamou-Brenier配方;内点法;鞍点问题;代数多重网格方法;预调节器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Facca}等人，SIAM J.Sci。计算。46，3号，A1397--A1422（2024；Zbl 07843966） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] FVCA5，基准，https://www.i2m.univ-amu.fr/fvca5/benchmark/Meshes/index.html, 2008. 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