帕斯卡·奥斯彻;范·内尔文（Jan van Neerven）;皮埃尔·波特尔 （1）斜p的锥随机极大正则性。 （英语） Zbl 1309.60066号 数学。安。 359，编号3-4，863-889（2014）. 本文的主要贡献是证明了随机卷积过程的锥型随机极大正则性，其中（p）是单位和无穷大之间的常数。卷积过程由Hilbert空间中的圆柱布朗运动驱动，并与具有实值和可测有界系数的（n）维欧氏空间上的二阶散度形式的椭圆算子相关联。该结果将现有的正则性成果推广到更一般的情况。更重要的是，它已被成功地用于证明一类随机偏微分方程（SPDE）的相应正则性，即非线性随机演化方程。审核人：万阳代（南京） 引用于9文件 理学硕士： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 47D06型 单参数半群与线性发展方程 关键词：锥形极大正则性;随机卷积过程;随机偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Auscher}等人，数学。Ann.359，No.3--4，863--889（2014；Zbl 1309.60066） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Auscher，P.：关于[mathbb{R}^nRn]上与椭圆算子相关的Riesz变换的Lp-估计及其相关估计的充要条件。内存。阿默尔。数学。Soc.186，编号871，xviii+7（2007）·Zbl 1221.42022号 [2] Auscher，P.：帐篷空间角度的变化。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎349（5-6），297-301（2011）·Zbl 1220.46020号 ·doi:10.1016/j.crma.2011.01.023 [3] Auscher，P.，Axelsson，A.：关于最大正则性的评论，Herbert Amann Festschrift，非线性微分方程及其应用的进展，第80卷，第45-56页。Birkhäuser（2011年）·Zbl 1264.47045号 [4] Auscher，P.，Axelsson，A.：非光滑椭圆系统的加权最大正则性估计和可解性I.发明。数学。184(1), 47-115 (2011) ·Zbl 1231.35059号 ·doi:10.1007/s00222-010-0285-4 [5] Auscher，P.，Hofmann，S.，Martell，J.M.：垂直与锥形平方函数。事务处理。美国数学。Soc.arxiv:1012.4184（2010）·Zbl 1275.42028号 [6] Auscher，P.，Hofmann，S.，Lacey，M.，McIntosh，A.，Tchamitchian，Ph.：\[mathbb{R}^nRn\]上二阶椭圆算子的加藤平方根问题的解。安。数学。156(2), 633-654 (2002) ·Zbl 1128.35316号 [7] Auscher，P.，Kriegler，C.，Monniaux，S.，Portal，P.：帐篷空间上的奇异积分算子。J.进化。埃克。12(4), 741-765 (2012) ·Zbl 1279.47072号 [8] Auscher，P.，Martell，J.M.：加权范数不等式，非对角估计和椭圆算子。二、。齐型空间的非对角估计。J.进化。埃克。7(2), 265-316 (2007) ·Zbl 1210.42023号 ·doi:10.1007/s00028-007-0288-9 [9] Auscher，P.，McIntosh，A.，Russ，E.：黎曼流形上微分形式的Hardy空间。《几何杂志》。分析。18(1), 192-248 (2008) ·Zbl 1217.42043号 ·doi:10.1007/s12220-007-9003-x [10] Auscher，P.，Monniaux，S.，Portal，P.：帐篷空间上的最大正则算子。Commun公司。纯应用程序。分析。11(6), 2213-2219 (2012) ·Zbl 1282.47062号 [11] Auscher，P.，Tchamitchian，Ph.：发散算子的平方根问题和相关主题。Astérisque no.249，viii+172（1998）·Zbl 0909.35001号 [12] Axelsson，A.，Stephen，K.，McIntosh，A.：扰动Dirac算子的二次估计和泛函计算。发明。数学。163(3), 455-497 (2006) ·Zbl 1094.47045号 ·doi:10.1007/s00222-005-0464-x [13] Blunck，S.，Kunstmann，P.C.：非积分算子的Calderón-Zygmund理论和H^∞泛函演算。马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。19(3), 919-942 (2003) ·Zbl 1057.42010号 ·doi:10.4171/RMI/374 [14] Coifman，R.R.，Meyer，Y.，Stein，E.M.：一些新的函数空间及其在调和分析中的应用。J.功能。分析。62(2), 304-335 (1985) ·Zbl 0569.42016年 ·doi:10.1016/0022-1236（85）90007-2 [15] Da Prato，G.：卷积随机积分的正则性结果及其在Hilbert空间中抛物随机方程中的应用。Conf.Sem.Mat.Univ.Bari大学182、17（1982）·Zbl 0519.60062号 [16] Da Prato，G.，Zabczyk，J.：无限维随机方程，数学百科全书及其应用，第44卷。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 1140.60034号 ·doi:10.1017/CBO9780511666223 [17] Dahlberg，B.E.J.，Kenig，C.E.：Hardy空间和Lipschitz域中Laplace方程的L^pLp中的Neumann问题。安。数学。(2) 125(3), 437-465 (1987) ·Zbl 0658.35027号 ·doi:10.307/1971407 [18] Harboure，E.，Torrea，J.L.，Viviani，B.E.：帐篷空间的向量值方法。J.分析。数学。56, 125-140 (1991) ·Zbl 0769.46032号 ·doi:10.1007/BF02820462 [19] Hytönen，T.P.，van Neerven，J.M.A.M.，Portal，P.：UMD Banach空间中的圆锥平方函数估计及其在函数计算中的应用。J.分析。数学。106, 317-351 (2008) ·Zbl 1165.46015号 ·doi:10.1007/s11854-008-0051-3 [20] Koch，H.，Lamm，T.：几何流与粗糙的初始数据。亚洲数学杂志。16(2), 209-235 (2012) ·Zbl 1252.35159号 [21] Koch，H.，Tataru，D.：Navier-Stokes方程的稳健性。高级数学。157(1), 22-35 (2001) ·Zbl 0972.35084号 ·doi:10.1006/aima.2000.1937 [22] Krylov，N.V.：Littlewood-Paley不等式的推广以及与随机偏微分方程相关的一些其他结果，Ulam Quart。2 4，16 ff（1994年）·Zbl 0870.42005号 [23] Krylov，N.V.：SPDE的分析方法，随机偏微分方程：六种观点。数学。Surv公司。单声道。64, 185-242 (1999) ·Zbl 0933.60073号 ·doi:10.1090/surv/064/05 [24] Krylov，N.V.：基于随机偏微分方程的L_p理论。随机偏微分方程及其应用-VII。《纯粹与应用数学讲义》，第245卷，第179-19页。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2006）·Zbl 1165.60331号 [25] Kunstmann，P.C.，Weis，L.W.：抛物方程的最大L_P正则性，Fourier乘数定理和∞-泛函微积分。演化方程的泛函分析方法。数学课堂讲稿，第1855卷，第65-311页。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1097.47041号 [26] McIntosh，A.：具有H_∞函数演算的算子。算子理论和偏微分方程小型会议（North Ryde，1986）。载：《澳大利亚国立大学数学分析中心论文集》，第14卷，第210-231页。澳大利亚国立大学，堪培拉（1986年）·Zbl 0623.00012号 [27] van Neerven，J.M.A.M.，Veraar，M.C.，Weis，L.W.：随机演化方程的最大Lp-正则性。SIAM J.数学。分析。44(3), 1372-1414 (2012) ·Zbl 1266.60120号 [28] van Neerven，J.M.A.M.，Veraar，M.C.，Weis，L.W.：随机极大Lp-正则性。安·普罗巴伯。40(2), 788-812 (2012) ·Zbl 1249.60147号 [29] van Neerven，J.M.A.M.，Veraar，M.C.，Weis，L.W.：UMD Banach空间中的随机积分。安·普罗巴伯。35, 1438-1478 (2007) ·Zbl 1121.60060号 ·doi:10.1214/00911790600000006 [30] van Neerven，J.M.A.M.，Weis，L.W.：Banach空间中函数与值的随机积分。数学研究生。166(2), 131-170 (2005) ·Zbl 1073.60059号 ·doi:10.4064/sm166-2-2 [31] Prüss，J.，Simonett，G.：加权Lp-空间中演化方程的最大正则性。架构（architecture）。数学。（巴塞尔协议）82（5），415-431（2004）·Zbl 1062.35034号 ·doi:10.1007/s00013-004-0585-2 [32] Stein，E.M.：调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分，普林斯顿数学系列，第43卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1993）·兹比尔0821.42001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。