达里乌斯·西肯;简·斯托切尔;弗朗西塞克·雨根（Franciszek Hugon） 扩展肯定性。 （英语） Zbl 1213.43006号 事务处理。美国数学。Soc公司。 363，第1期，545-577（2011）. 本文的主要结果给出了定义在（*）-半群对称子集上的映射可扩张到正定映射的判据。1960年，Sz.-Nagy结合他的广义扩张定理，引入了（*\）-半群的一般概念，其中包括群、（*\-代数及其上的正定函数。对于无界算子扩张，正定性和完全正性不再等价，这与有界情况相反。本文用（*）-半群的形式给出了这两个概念的一般处理方法，如F.H.Szafraniec先生[方舟材料19、251–259（1981；Zbl 0504.47030号)]. 作者讨论的主题之一是函数到正定或完全正函数的可扩张性。对群有效的过程不再适用于\（*\）-半群。当一个人想要从一个更宽松的结构的子集扩展积极确定性时，情况就更加复杂了，即使是对于群体也是如此。1940年Krein的经典结果表明，子集是对称的这一事实可能至关重要。本文的主要思想之一是将广义多项式函数用于可扩性准则，因为J.斯托切尔和F.H.Szafraniec先生[《功能分析杂志》159，第2期，432-491（1998年；1048.47500兹罗提)]. 这在主要定理14和15中完成。给出了这些定理在复矩问题、次正规算子、截断多维三角矩问题以及\（z）和\（\bar｛z｝\）中非负多项式的逼近中的几个重要应用通过有理函数的模的有限多个平方的和，这些有理函数是表达式\（z^m\bar｛z｝^n\）与\（m+n\geq0\）的线性组合。审核人：何塞·博内特（巴伦西亚） 引用于13文件 MSC公司： 43A35型 群、半群等上的正定函数。 44A60型 力矩问题 47A20个 线性算子的扩张、扩张、压缩 47B20型 次正规算子、次正规算子等。 关键词：正定映射;完全正映射;复杂力矩问题;截断力矩问题;平方和（SOS）;次正规算子;酉幂膨胀 引文：Zbl 0504.47030号;1048.47500兹罗提 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cicho nn}等人，翻译。美国数学。Soc.363，No.1，545--577（2011；Zbl 1213.43006） 全文： 内政部 arXiv公司 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