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西奥多·浮士德;马克·伊文;萨博、拉扬;王荣荣

差分矩阵任意幂奇异向量的（ell^ infty）-范数及其在∑-Δ量化中的应用。 （英语） Zbl 1469.15025号

线性代数应用。 626, 79-151 (2021).
摘要：让\（A\|{max}:=\max_{i，j}|A{i，j}|\）表示给定矩阵\（A\）的最大项数。在本文中，我们展示了\[\最大值，最大值，\]其中，\（U_r）和\（V_r）是矩阵，其列分别是\（r）-阶有限差分矩阵\（D^r）的左奇异向量和右奇异向量，其中\（D）是\（N次N）有限差分阵，对角线上有1，次对角线下有（-1），其他地方有0。这里，（C）是一个通用常数，它独立于（N）和（r）。除其他外，这确定了这种有限差分矩阵的右奇异向量和左奇异向量都是有界正交系（BOS）BOS常数的上界已知，是经典压缩传感理论中普遍感兴趣的对象。这种有限差分矩阵对于更具体地说，标准的（r^{mathrm{th}}）阶Sigma-Delta量化方案也是基本的，因此本文提供了它们的最大范数的新界-归一化奇异向量允许推广和改进几个先前的Sigma-Delta量化结果。

MSC公司：

15A45型 涉及矩阵的其他不等式
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
39A22号 增长、有界性、差分方程解的比较
68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面）

关键词：

sigma-delta量化;差分矩阵;奇异向量;压缩感知

软件：

德尔塔-西格玛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Faust}等人，《线性代数应用》。626、79——151（2021年；Zbl 1469.15025）
全文： DOI程序 arXiv公司

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