×
杨少杰;徐天洲

最优投资理论中抛物型Monge-Ampère方程的Lie对称性分析。 （英语） Zbl 1402.35022号

J.计算。申请。数学。 346, 483-489 (2019).
摘要：本文对最优投资理论中的抛物型Monge-Ampère方程（u_su_{yy}+ryu_yu_{y y}-thetau_y^2=0）进行了李对称性分析。导出了该方程的李对称性和最优系统。特别地，基于最优系统，得到了对称约简和不变解。

引用于1文件

MSC公司：

35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35K96型 抛物线Monge-Ampère方程

关键词：

对称性减少;不变解;最优投资理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yang}和\textit{T.Xu}，J.Compute。申请。数学。346483-489（2019年；Zbl 1402.35022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ibragimov，Ranis N.，李群分析在地球物理流体动力学中的应用，（2011），高等教育出版社·Zbl 1240.76001号
[2] Olver，P.，李群在微分方程中的应用，（1986），Springer NewYork·兹比尔0588.22001
[3] Bluman，G.W.，微分方程的对称性和积分方法，（2002），纽约施普林格出版社·兹比尔1013.34004
[4] Ovsiannikov，L.V.，微分方程的群分析，（1982），学术出版社·Zbl 0485.58002号
[5] Grigoriev，Y.N。；新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；科瓦列夫，V.F。；Meleshko，S.V.，《积分微分方程的对称性：在力学和等离子体物理中的应用》（2010），施普林格出版社·Zbl 1203.45006号
[6] Ganghoffer，J.F。；Mladenov，I.，相似性和对称性方法，（2014），施普林格·Zbl 1297.74006号
[7] Bluman，G.W。；契维亚科夫，A.F。；Anco，S.C.，《对称方法在偏微分方程中的应用》（2010），施普林格·Zbl 1223.35001号
[8] 刘海珠。；Li，J.B。；Zh，Q.X.，李对称分析和一般burgers方程的精确显式解，J.Compute。申请。数学。，228, 1-9, (2009) ·Zbl 1166.35033号
[9] 刘，H.Z。；Li，J.B。；Liu，L.，李群分类和两个变系数方程的精确解，应用。数学。计算。，215, 2927-2935, (2009) ·Zbl 1232.35173号
[10] Yang，S.J。；Hua，C.C.，耦合KdV-Burgers方程的Lie对称约化和精确解，应用。数学。计算。，234, 579-583, (2014) ·Zbl 1298.35184号
[11] 高，B。；Tian，H.，不适定Boussinesq方程的对称性约简和精确解，Int.J.Non-Linear Mech。，72, 80-83, (2015)
[12] 高，B。；张，Z。；Chen，Y.，boiti-leon-Peninelli方程的II型隐对称性和非线性自共轭，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 29-36, (2014) ·Zbl 1344.35125号
[13] 贝尔，D。；Stelljes，S.，无套利期权定价模型，J.Aust。数学。《社会学杂志》，第87期，第145-152页，（2009年）·Zbl 1175.91173号
[14] 郭永康，金融衍生品数学模型，（2008），施普林格·Zbl 1146.91002号
[15] Ahna，J。；Kang，S。；Kwon，Y.H.，Black-Scholes方程的拉普拉斯变换有限差分法，数学。计算。建模，51247-255，（2010）·Zbl 1190.65120号
[16] 洛杉矶博尔达格。；Chmakova，A.Y.，《金融衍生品非线性模型的显式解》，国际期刊Theor。申请。财务，10，1-21，（2007）·Zbl 1291.91203号
[17] 《数学金融导论》（Yong，J.；Cont，R.，《数学金融理论与应用》，2000年，北京高等教育出版社）
[18] 宋哲，廉，抛物型Monge-Ampère方程初值问题解的存在性及其应用，非线性分析。，65, 59-78, (2006) ·Zbl 1100.35047号
[19] Andriopoulos，K.，《用群论方法对微分方程进行分类的系统方法》，J.Compute。申请。数学。，230, 224-232, (2009) ·Zbl 1173.35318号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。