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阿克巴·莫赫比

具有非线性源项的Riesz空间分数阶扩散方程的四阶数值方法。 （英语） Zbl 1499.65419号

计算。方法不同。埃克。 9，第3期，736-748（2021年）.
摘要：本文旨在提出一种求解具有Riesz空间分数阶导数的非线性扩散方程的高精度数值格式。为此，我们首先用四阶有限差分方法离散Riesz分数阶导数，然后应用四阶边值方法（BVM）对所得常微分方程组进行时间积分。该方法在空间和时间分量上均具有四阶精度，并且由于BVM具有良好的稳定性，因此无条件稳定。将数值结果与解析解以及文献中其他方法提供的结果进行了比较。通过求解分数阶Fisher方程和分数阶抛物线型sine-Gordon方程等多个问题的数值实验表明，该方法是求解此类问题的有效算法，能够达到高精度。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
65升99 常微分方程的数值方法

关键词：

紧致有限差分法;边界值法;Riesz空间分数导数;无条件稳定性;扩散方程
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\textit{A.Mohebbi}，计算。方法不同。埃克。9，编号3，736--748（2021；Zbl 1499.65419）
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