安荣;王，西安 不可压缩流动的两级Brezzi-Pitkäranta稳定有限元方法。 （英语） Zbl 1474.76036号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 698354，14 p.（2014）. 小结：基于Brezzi-Pitkäranta稳定方法，我们提出了一种新的不可压缩流动的稳定有限元方法。对于经典的一层方法，导出了有限元解的稳定性和误差估计。结合两级离散化技术，针对三种不同的线性化方法，我们提出了两级Stokes/Oseen/Newton迭代方法，并给出了这三种方法的稳定性和误差估计。基于上述两级迭代方法，我们还提出了一种新的牛顿校正方案。最后，给出了一些数值实验，以支持理论结果并检查这些两级迭代方法的效率。 MSC公司： 76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35季度30 Navier-Stokes方程 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.An}和\textit{X.Wang}，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 698354，14 p.（2014；Zbl 1474.76036） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 布雷齐，F。；Pitkäranta，J。；Hackbusch，W.，关于Stokes方程有限元近似的稳定性，椭圆系统的有效解，10，11-19（1984），德国布伦瑞克：Vieweg，德国布朗瑞克·Zbl 0552.76002号 [2] 北凯奇卡。；Silvester，D.，Stokes问题的局部稳定混合有限元方法分析，计算数学，58197,1-10（1992）·Zbl 0738.76040号 ·数字对象标识代码：10.2307/2153016 [3] 西尔维斯特·D·J。；Kechkar，N.，Stokes问题共轭梯度解的稳定双线性恒速压力有限元，应用力学与工程中的计算机方法，79，1，71-86（1990）·Zbl 0706.76075号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90095-4 [4] 贝克尔，R。；Hansbo，P.，Stokes方程的简单压力稳定方法，生物医学应用工程中数值方法的通信，24，11，1421-1430（2008）·兹比尔1153.76036 ·doi:10.1002/cnm.1041 [5] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.R.，对流主导流动的流线迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，应用力学和工程中的计算机方法，32，1-3，199-259（1982）·Zbl 0497.76041号 ·doi:10.1016/0045-7825（82）90071-8 [6] 道格拉斯，J。；Wang，J.P.，Stokes问题的绝对稳定有限元方法，计算数学，52，186，495-508（1989）·Zbl 0669.76051号 ·doi:10.2307/2008478 [7] Bochev，P.B。；Dohrmann，C.R。；Gunzburger，M.D.，Stokes方程低阶混合有限元的稳定性，SIAM数值分析杂志，44，1，82-101（2006）·Zbl 1145.76015号 ·doi:10.1137/S0036142905444482 [8] 李，J。；He，Y.，基于斯托克斯方程两个局部高斯积分的稳定有限元方法，计算与应用数学杂志，214，1，58-65（2008）·Zbl 1132.35436号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.02.015 [9] 二维宾汉流体流动全离散稳定有限元方法的An，R.误差估计 [10] Xu，J.，半线性椭圆方程的新型双网格方法，SIAM科学计算杂志，15，1，231-237（1994）·Zbl 0795.65077号 ·doi:10.1137/0915016 [11] Xu，J.，线性和非线性偏微分方程的双网格离散技术，SIAM数值分析杂志，33，5，1759-1777（1996）·Zbl 0860.65119号 ·doi:10.1137/S0036142992232949 [12] 安·R。；邱，H.，Navier-Stokes型变分不等式问题的两层牛顿迭代法，应用数学与力学进展，5，1，36-54（2013）·Zbl 1262.65163号 [13] 埃尔文，V。；莱顿，W。；Maubach，J.，Navier-Stokes方程两级有限元方法的后验误差估计，偏微分方程的数值方法，12，3333-346（1996）·Zbl 0852.76039号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199605）12:3<333:：AID-NUM4>3.0.CO；2-P型 [14] Franca，L.P。；Neslourk，A.，《关于不可压缩Navier-Stokes方程的双层有限元方法》，《国际工程数值方法杂志》，52，4，433-453（2001）·Zbl 1002.76066号 ·doi:10.1002/nme.220 [15] de Frutos，J。；加西亚-阿奇拉，B。；Novo，J.，Navier-Stokes方程的静态双网格混合有限元近似，科学计算杂志，52，3，619-637（2012）·Zbl 1264.76065号 ·doi:10.1007/s10915-011-9562-7 [16] de Frutos，J。；加西亚·阿奇拉，B。；Novo，J.，应用于Navier-Stokes方程的两种网格方案的最佳误差界，应用数学与计算，218，137031-7051（2012）·Zbl 1426.76244号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.12.051 [17] Girault，V。；Lions，J.-L.，多面体稳态Navier-Stokes问题的双网格有限元格式，葡萄牙数学出版社。Nova Série，58岁，1岁，25-57岁（2001年）·Zbl 0997.76043号 [18] 戈斯瓦米，D。；Damázio，P.，具有非光滑初始数据的含时不可压Navier-Stokes方程的双层有限元方法·Zbl 1363.76036号 [19] He，Y.，基于有限元和Crank-Nicolson外推的含时Navier-Stokes方程的二层方法，SIAM数值分析杂志，41，4，1263-1285（2003）·Zbl 1130.76365号 ·doi:10.1137/S0036142901385659 [20] 何毅。；Li，K.，稳态Navier-Stokes问题的两层稳定有限元方法，计算，74，4，337-351（2005）·Zbl 1099.65111号 ·doi:10.1007/s00607-004-0118-7 [21] 何毅。；Wang，A.，稳态Navier-Stokes方程的简化两层方法，应用力学和工程中的计算机方法，197，17-18，1568-1576（2008）·Zbl 1194.76120号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.11.032 [22] 何毅。；Zhang，Y。；Shang，Y。；Xu，H.，2D/3D稳态Navier-Stokes方程的两层牛顿迭代法，偏微分方程的数值方法，28，5，1620-1642（2012）·Zbl 1390.65144号 ·doi:10.1002/num.20695 [23] Huang，P.等人。；X·冯。；Liu，D.，基于稳态Navier-Stokes方程三次修正的二级稳定方法，应用数值数学，62，8，988-1001（2012）·Zbl 1302.76103号 ·doi:10.1016/j.apnum.2012.03.006 [24] Layton，W.，Navier-Stokes方程的两级离散化方法，计算机与数学应用，26，2，33-38（1993）·Zbl 0773.76042号 ·doi:10.1016/0898-1221（93）90318-P [25] 莱顿，W。；Tobiska，L.，Navier-Stokes方程的二级回溯方法，SIAM数值分析杂志，35，5，2035-2054（1998）·Zbl 0913.76050号 ·doi:10.137/S003614299630230X [26] Li，J.，稳态Navier-Stokes方程两种二级稳定有限元方法的研究，应用数学与计算，182，2，1470-1481（2006）·Zbl 1151.76528号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.034 [27] 李，Y。；An，R.，《非线性滑移边界条件下Navier-Stokes方程的二级压力投影有限元方法》，应用数值数学。IMACS杂志，61，3，285-297（2011）·兹比尔1371.76094 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.10.005 [28] 李，Y。；带摩擦边界条件的Navier-Stokes方程的An，R.，二级迭代惩罚方法，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1299.76143号 ·doi:10.1155/2013/125139 [29] 刘，Q。；Hou，Y.，基于新投影的Navier-Stokes方程的双层有限元方法，应用数学建模，34，2，383-399（2010）·Zbl 1185.76815号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.04.019 [30] 朱，L。；Chen，Z.，稳态Navier-Stokes方程的二级稳定非协调有限元方法，模拟中的数学与计算机（2012）·Zbl 07313377号 ·doi:10.1016/j.matcom.2011.02.015 [31] Shen，J.，关于非定常Navier-Stokes方程罚函数法的误差估计，SIAM数值分析杂志，32，2，386-403（1995）·Zbl 0822.35008号 ·doi:10.1137/0732016 [32] 康斯坦丁，P。；Foias，C.，Navier-Stokes方程，x+190（1988），美国伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社，美国伊利诺州芝加哥·Zbl 0687.35071号 [33] Temam，R.，Navier-Stokes方程和非线性泛函分析，xii+122（1983），美国宾夕法尼亚州费城：SIAM，宾夕法尼亚州，美国·Zbl 0522.35002号 [34] Temam，R.，《Navier-Stokes方程：理论和数值分析》，xiv+408（2001），普罗维登斯，罗得岛，美国：AMS Chelsea Publishing，普罗维登斯，罗得岛，美国·Zbl 0981.35001号 [35] 拉奇，J.-C。；Vola，D.，Bingham流体蠕变流动的Brezzi-Pitkäranta稳定Galerkin格式分析，SIAM数值分析杂志，42，31208-1225（2004）·Zbl 1159.76350号 ·doi:10.1137/S0036142903424386 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。