孙燕;Lian，光华;鲁、祖迪;詹妮弗·洛夫兰;艾萨克·布莱克赫斯特 为波动性预测建模收益区间的方差。 （英语） Zbl 1450.62116号 J.时间序列。分析。 41，第4期，492-519（2020年）. 摘要：区间值时间序列越来越引起人们的兴趣。均值模型已经取得了丰硕的成果，但方差模型在很大程度上仍未得到开发。在本文中，我们提出了收益区间过程的条件异方差模型，其目的是捕捉潜在的方差结构。在随机集的一般框架下，研究了模型的性质。采用最大似然法估计参数，并建立了其渐近性质。股票和金融指数数据集的实证应用表明，无论是样本内估计还是样本外预测，我们的模型总体上都优于传统的广义自回归条件异方差。 引用于1文件 理学硕士： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62M20型 随机过程的推断与预测 37M10个 动力系统的时间序列分析 第91页第84页 经济时间序列分析 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：区间值时间序列;平稳性;最大似然估计;随机集;价格范围;波动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Sun}等人，J.Time-Ser。分析。41，第4号，492--519（2020；Zbl 1450.62116） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿罗约·J、埃斯皮恩奥拉、马特·C。2011.预测区间时间序列的不同方法：金融比较。计算经济学37:169-191·Zbl 1206.91087号 [2] ArtsteinZ，VitaleRA。随机紧集的强大数定律。概率年鉴5:879-882·Zbl 0313.60012号 [3] AumannRJ.1965年。集值函数的积分。数学分析与应用杂志12:1-12·兹比尔0163.06301 [4] BasawaIV，Feigin PD，HeydeCC。1976.随机过程最大似然估计的渐近性质。Sankhya 38系列A38:259-270·Zbl 0388.62079号 [5] BillardL、DidayE。2003.从数据统计到知识统计：符号数据分析。美国统计协会杂志98:470-487。 [6] 比拉德。2007年符号区间值数据的相关性和变化成分。在数据分析和分类的精选贡献中，施普林格：柏林-海德堡，第3-12页·Zbl 05486137号 [7] Blanco‐FernándezA，CorralN，González‐RodríguezG。2011.基于集合算法的区间数据的灵活简单线性模型估计。计算统计与数据分析55:2568-2578·Zbl 1464.62030号 [8] 系船柱。广义自回归条件异方差。计量经济学杂志31:307-327·兹比尔0616.62119 [9] 德布雷格。1967年。通信整合。第五届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，加州伯克利。 [10] D’EspositoMR、PalumboF、RagoziniG。2012.区间原型：区间数据分析的新工具。统计分析与数据挖掘5:322-335·Zbl 07260333号 [11] 钻石P。1990年。紧凑集值数据的最小二乘拟合。数学分析与应用杂志147:531-544。 [12] DingZ、GrangerCWJ、EngleRF。1993年。股票市场收益的长记忆特性和新模型。《实证金融杂志》1:83-106。 [13] 恩格尔。1982.英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差。计量经济学50:987-1008·Zbl 0491.62099号 [14] FischerH、Blanco‐FernándezA、WinkerP。2016.预测股票回报波动性：我们能从回报区间回归模型中获益吗？。《预测杂志》35:113-146。 [15] FréchetM餐厅。1948年，《自然的故事》（Leséléments aléatoires de natures quelconque dans un espace distancié）。《亨利·庞加莱学院年鉴》10:215-310·Zbl 0035.20802号 [16] GilMA、LopezMT、LubianoMA、MontenegroM。2001.随机区间之间线性关系的回归和相关分析。试验10，1:183-201·兹比尔0981.62062 [17] GilMA、LubianoMA、MontenegroM、LopezMT。2002.区间值数据的仿射函数和关联强度的最小二乘拟合。Metrika56:97-111·Zbl 1433.60004号 [18] 吉尔玛、冈萨雷斯-罗德里格斯、科鲁比亚、黑山。2007年。用区间值数据测试线性模型的线性独立性。计算统计与数据分析51:3002-3015·Zbl 1161.62358号 [19] GioiaF，中国劳洛。2006.区间数据的主成分分析。计算统计21:343-363·Zbl 1113.62072号 [20] González‐RodríguezG，BlancoA，CorralN，哥伦比亚，2007年。凸紧随机集线性回归模型的最小二乘估计。数据分析和分类进展1:67-81·Zbl 1131.62058号 [21] 哈娜、洪毅、莱克、王斯。2008.区间时间序列分析，并应用于英镑-美元汇率。《系统科学与复杂性杂志》21，4:550-565。 [22] 哈娜、洪毅、王斯。2012.区间值时间序列数据的自回归条件模型。预打印。 [23] 赫尔特，胡克。2009年。区间计算对股市波动性预测的影响。计算经济学33，3:263-276。 [24] HörmanderL.1954年。集合的附加功能与区域设置的凸性无关。Arkiv för Matematik3:181-186·Zbl 0064.10504号 [25] HuC和HeL。2007年，区间方法在股市预测中的应用。可靠计算13，5:423-434·Zbl 1125.91348号 [26] 欧米加基·希夫。多值函数的积分、条件期望和鞅。多元分析杂志7:149-182·Zbl 0368.60006号 [27] 肯德尔DG。1974.随机集理论的基础。非随机几何。哈丁EF。（编辑），KendallDG。（编辑）（编辑）John Wiley&Sons：纽约·Zbl 0275.60068号 [28] 科尔内尔.1995年。紧凸随机集的方差。预印本。弗赖堡：法国随机研究所。 [29] 科纳R，1997年。关于模糊随机变量的方差。模糊集与系统92:83-93·Zbl 0936.60017号 [30] 科纳R，NätherW。1998年，具有随机模糊变量的线性回归：扩展经典估计、最佳线性估计、最小二乘估计。信息科学109:95-118·Zbl 0930.62072号 [31] 科纳R，NätherW。2001.关于随机模糊变量的方差。《模糊数据的统计建模、分析和管理》，Physica‐Verlag：海德堡，第25-42页。 [32] LyashenkoNN。欧氏空间中独立紧随机子集和的极限定理。苏联数学杂志20:2187-2196·Zbl 0489.60041号 [33] MaiaALS、FranciscoFAT、LudermirTB。2008年。区间值时间序列预测模型。神经计算71:3344-3352。 [34] 马瑟隆G。1975.随机集与积分几何。纽约：John Wiley&Sons·Zbl 0321.60009号 [35] 2001年，Meddahi。综合波动率和已实现波动率的理论比较：蒙特勒大学。预打印。 [36] 莫尔恰诺夫。2005.随机集理论。伦敦：Springer‐Verlag·Zbl 1109.60001号 [37] 黑山、卡萨尔斯MR、科鲁比亚、吉尔马。2008年，测试关于区间值随机集平均值的“双边”假设。InSoft处理变量和不精确性的方法。杜波伊斯D。（编辑），LubianoMA。（编辑），PradeH。（编辑），GilMA。（编辑），GrzegorzewskiP。（编辑），HryniewiczO。（编辑）（编辑），第48卷施普林格-弗拉格：柏林，海德堡·Zbl 1146.60004号 [38] NätherW，温舍A。2007年。关于模糊随机变量的条件方差。Metrika65:109-122·Zbl 1105.62017号 [39] 利马NetoEA，CarvalhoFAT。2008.将线性回归模型拟合到符号区间数据的中心和范围方法。计算统计与数据分析52:1500-1515·兹比尔1452.62493 [40] 利马NetoEA，CarvalhoFAT。2010年，符号区间值变量的约束线性回归模型。计算统计与数据分析54:333-347·Zbl 1464.62055号 [41] 利马NetoEA，AnjosUU。2015.基于copula的区间值变量回归模型。应用统计杂志42，9:2010-2029·Zbl 1514.62515号 [42] 巴顿AJ。2011年，使用不完美波动率代理进行波动率预测比较。计量经济学杂志160:246-256·Zbl 1441.62830号 [43] RȧdströmH。凸集空间的嵌入定理。程序。阿默尔。数学。Soc.3:165-169·Zbl 0046.33304号 [44] SchwertW公司。1990年，股市波动和1987年的风波。金融研究综述3，1:77-102。 [45] SheppardN和Sheppard K。2010年，实现未来：使用基于高频的波动率（HEAVY）模型进行预测。应用计量经济学杂志25:197-231。 [46] 雷莱斯库·桑尼。2015.随机区间的正常分层模型和最小对比度估计。统计数学研究所年鉴67:313-333·兹比尔1341.62081 [47] 桑尼。2017年，区间值均值的渐近检验。统计与概率快报121:70-77·Zbl 1437.62095号 [48] 泰勒S.1986。财务时间序列建模。纽约：John Wiley&Sons。 [49] WeiY、WangS、WangH。2017年，使用部分线性模型进行区间值数据回归。统计计算与模拟杂志87，16:3175-3194·Zbl 07192115号 [50] WeissAA公司。1986年，ARCH模型的渐近理论：估计和检验。计量经济学理论2，1:107-131。 [51] YangW、HanA、WangS。2014.利用区间值时间序列数据预测金融波动。脆弱性、不确定性和风险：1224-1233。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。