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周凤英；徐晓勇

基于切比雪夫小波配置法的时间分数阶扩散波方程数值解。 （英语） Zbl 1404.65205号

高级数学。物理学。 2017年，文章ID 2610804，17 p.（2017）.
摘要：应用第二类切比雪夫小波配置法求解一类时间分数阶扩散波方程。利用第二类移位切比雪夫多项式，导出了单个切比雪夫小波在Riemann-Liouville意义下的分数积分公式。此外，给出了二维第二类切比雪夫小波展开的收敛性和精度估计。在建立解的表达式的过程中，会自动考虑所有的初始和边界条件，这对于求解所考虑的问题非常方便。基于配置技术，使用第二类切比雪夫小波将问题简化为线性代数方程组的求解。通过几个实例验证了该方法的可靠性和有效性。

引用于9文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65T60型 小波的数值方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统
35升11 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35问题35 与流体力学相关的PDE
76兰特 扩散

关键词：

第二类切比雪夫小波配置方法；时间分数阶扩散波方程；移位切比雪夫多项式；线性代数方程组

软件：

Matlab公司
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\textit{F.Zhou}和\textit{X.Xu}，高级数学。物理学。2017年，文章ID 2610804，17 p.（2017；Zbl 1404.65205）
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