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考克斯点过程:为什么一个实现是不够的。 (英语) 兹伯利07763648

小结:我们回顾了一类丰富的点过程模型Cox点过程,并说明了在执行参数估计时进行多个观测(点模式)的必要性。此外,我们通过将潜在泊松点过程的强度函数视为正态分量的随机混合,引入了一个新的考克斯点过程模型。将新模型的行为和性能与流行的考克斯点过程模型进行了比较。该新模型以一个应用为例,该应用涉及与美国加利福尼亚州地震事件相对应的单点模式。
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62至XX 统计
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参考文献:

[1] Baddeley,A.J.、Rubak,E.和Turner,R.(2015)。《空间点模式:方法论与应用》,伦敦:Chapman&Hall/CRC跨学科统计学。
[2] Baddeley,A.J.和Turner,R.(2005)。Spatstat:用于分析空间点模式的R包。J.Stat.软件。,12(6), 1-42.
[3] 编辑Barndorff‐Nielsen,O.E.(编辑),Kendall,W.S.(编辑)和vanLieshout,M.N.M.(编辑)(编辑)。(1999). 《随机几何、可能性和计算》博卡拉顿,佛罗里达州:查普曼和霍尔/CRC。
[4] Besag,J.E.(1994年)。讨论格伦纳德和米勒的论文。J.R.统计社会服务。B、 第56页,第591-592页。
[5] Brix,A.&Diggle,P.J.(2001年)。对数高斯Cox过程的时空预测。J.R.Stat.Soc.B,63(4),823-841·Zbl 0996.62076号
[6] Brown,P.E.(2015)。基于模型的地质统计学是一种简单的方法。J.Stat.软件。,63(12), 1-24. 统一资源定位地址http://www.jstatsoft.org/v63/i12/。
[7] Cappé,O.、Robert,C.P.和Rydén,T.(2003)。可逆跳跃、出生和死亡以及更一般的连续时间马尔可夫链蒙特卡罗采样器。J.R.统计。社会学学士,65,679-700·Zbl 1063.62133号
[8] Celeux,G.、Hurn,M.和Robert,C.P.(2000年)。混合后验分布的计算和推断困难。《美国统计协会期刊》,95(451),957-970·Zbl 0999.62020号
[9] Chakraborty,A.和Gelfand,A.E.(2010年)。空间点模式中的测量误差。贝叶斯分析。,5, 97-122. ·Zbl 1330.65028号
[10] Chiu,S.N.,Stoyan,D.,Kendall,W.S.&Mecke,J.(2013)。《随机几何及其应用》,第三版,奇切斯特:约翰威利父子公司·兹比尔1291.60005
[11] Coles,P.&Jones,B.(1991年)。宇宙质量分布的对数正态模型。周一。也没有。R.阿斯特。社会学,248,1-13。
[12] 考克斯·D.R.(1955)。一些统计方法与一系列事件有关。J.R.Stat.Soc.B,第17页,第129-157页·Zbl 0067.37403号
[13] Cressie,N.(1993年)。空间数据统计,修订版。纽约:John Wiley&Sons,Inc。
[14] Cressie,N.&Wikle,C.K.(2011年)。时空数据统计。新泽西州霍博肯:威利·Zbl 1273.62017年
[15] Daley,D.J.和Vere‐Jones,D.(2005)。点过程理论导论第一卷:基本理论与方法,第二版,纽约:施普林格出版社·Zbl 1026.60061号
[16] Daley,D.J.和Vere‐Jones,D.(2008)。点过程理论导论第二卷:一般理论与结构,第二。纽约:斯普林格·Zbl 0657.60069号
[17] Dellaportas,P.和Papageorgiou,I.(2006年)。具有未知分量数的多元混合法线。统计计算。,16, 57-68.
[18] Dempster,A.P.、Laird,N.M.和Rubin,D.B.(1977年)。通过EM算法从不完整数据中获得最大似然。J.R.Stat.Soc.B,39,1-38·Zbl 0364.62022号
[19] Diebolt,J.&Robert,C.P.(1994年)。用贝叶斯抽样估计有限混合分布。J.R.Stat.Soc.B,56,363-375·Zbl 0796.62028号
[20] Diggle,P.J.(2013)。空间和时空点模式的统计分析,第三:CRC出版社。
[21] Gelfand,A.E.(编辑),Diggle,P.J.(编辑)、Fuentes,M.(编辑。(2010). 空间统计手册。佛罗里达州博卡拉顿:CRC·Zbl 1188.62284号
[22] Girolma,M.和Calderhead,B.(2011年)。黎曼流形Langevin和哈密顿蒙特卡罗方法。J.R.Stat.Soc.B,73(2),123-214·Zbl 1411.62071号
[23] Green,P.J.(1995)。可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定。生物特征,82,711-732·Zbl 0861.62023号
[24] Heinrich,L.(1992)。空间遍历点过程参数的最小对比度估计。在第11届布拉格随机过程、信息理论和统计决策函数会议的汇刊中。第479-492页。布拉格:学术出版社·Zbl 0770.62082号
[25] Illian,J.B.、Penttinen,A.、Stoyan,H.和Stoyan(2008)。空间点模式的统计分析和建模。奇切斯特:威利·Zbl 1197.62135号
[26] Illian,J.B.、Sorbay,S.H.和Rue,H.(2012a)。使用集成嵌套拉普拉斯近似(INLA)拟合复杂空间点过程模型的工具箱。附录申请。《法律总汇》第6(4)页,1499-1530页·Zbl 1257.62093号
[27] Illian,J.B.、Sorbay,S.H.、Rue,H.和Hendrichsen,D.(2012b)。使用INLA拟合具有时间变化效应的复杂点过程模型——一个案例研究。J.环境。统计,3(7)。
[28] Jasra,A.、Holmes,C.C.和Stephens,D.A.(2005年)。马尔可夫链蒙特卡罗方法和贝叶斯混合中的标签切换问题。统计科学。,20, 50-67. ·Zbl 1100.62032号
[29] Karr,A.(1991)。点过程及其统计推断,第2版,纽约:CRC/Marcel Dekker,Inc·Zbl 0733.62088号
[30] Keribin,C.、Brault,V.、Celeux,G.和Govaert,G.(2015)。分类数据上潜在块模型的估计和选择。统计计算。,25(6), 1201-1216. ·Zbl 1331.62149号
[31] Lantuéjoul,C.(2002年)。地理统计模拟:模型和算法。柏林,海德堡:Springer‐Verlag·Zbl 0990.86007号
[32] 劳森·A.B.和丹尼森·D.G.T.(2002)。空间集群建模:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1046.62102号
[33] Lundberg,O.(1940年)。随机过程及其在疾病和事故统计中的应用。乌普萨拉:Almqvist和Wiksells。
[34] 马林·J·M。,Mengersen,K.和Robert,C.P.(2005年)。混合分布的贝叶斯建模和推理。手册统计。,25, 459-507.
[35] Matérn,B.(1986年)。空间变异,统计学讲义,第36卷。柏林:Springer‐Verlag·Zbl 0608.62122号
[36] Micheas,A.C.(2014)。有限混合和包含协变量信息的标记非齐次泊松过程的层次贝叶斯建模。J.应用。《法律总汇》,41(12),2596-2615·Zbl 1514.62759号
[37] Micheas,A.和Chen,J.(2018年)。sppmix:使用正态混合模型对空间泊松和相关点过程进行建模。计算。《斯普林格州统计》,33(4),1767-1798年·Zbl 1417.62009年
[38] Micheas,A.C.、Wikle,C.K.和Larsen,D.R.(2012年)。层次贝叶斯上下文中三维对象的随机集建模。J.统计计算。模拟。,84(1), 107-123. ·Zbl 1453.62157号
[39] Möller,J.(2003)。空间统计与计算方法,统计学课堂讲稿。纽约公司:Springer‐Verlag·Zbl 1010.62507号
[40] Möller,J.、Syversveen,R.A.和Waagepetersen,R.P.(1998年)。对数高斯Cox过程。扫描。J.Stat.,25,451-482·兹比尔0931.60038
[41] Möller,J.&Waagepetersen,R.P.(2003)。介绍基于仿真的空间点过程推理。《空间统计和计算方法》,第43-198页。纽约公司:Springer‐Verlag·Zbl 1039.62089号
[42] Möller,J.&Waagepetersen,R.P.(2004)。空间点过程的统计推断和模拟。佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1044.62101号
[43] Neal,R.M.(2011)。使用哈密顿动力学的MCMC。《马尔可夫链蒙特卡罗手册:查普曼和霍尔/CRC》,第113-162页·Zbl 1229.65018号
[44] Neyman,J.和Scott,E.L.(1958年)。宇宙学问题的统计方法。J.R.统计社会服务。B(统计方法),20,1-43·Zbl 0085.42906号
[45] Rathbun,S.L.(1996)。使用部分观测到的伴随变量估计泊松强度。生物统计学,52,226-242·Zbl 0876.62080号
[46] Richardson,S.&Green,P.J.(1997年)。关于具有未知组分数量的混合物的贝叶斯分析(带讨论)。J罗伊。统计师。Soc.序列号。B、 59,731-792·Zbl 0891.62020号
[47] Ripley,B.D.(1987年)。随机模拟。纽约:Wiley·Zbl 0613.65006号
[48] Robert,C.P.和Casella,G.(2004)。蒙特卡洛统计方法,第二版。纽约:斯普林格·Zbl 1096.62003年
[49] Rue,H.、Martino,S.和Chopin,N.(2009年)。利用集成嵌套拉普拉斯近似对潜在高斯模型进行近似贝叶斯推断。J.R.统计社会服务。B、 71(2),319-392·Zbl 1248.62156号
[50] Simpson,D.,Illian,J.,Lindgren,F.,Sorbay,S.&Rue,H.(2011年)。脱离网格:对数高斯Cox过程的计算效率推断。预印本统计第10/2011号。
[51] Spodarev,E.(2013)。随机几何空间统计和随机域。柏林-海德堡:Springer‐Verlag。
[52] Stephens,M.(1997年)。牛津大学正态分布混合的贝叶斯方法。
[53] Stephens,M.(2000年)。成分数目未知的混合模型的贝叶斯分析:可逆跳跃方法的替代方法。Ann.Stat.,第28页,第40-74页·Zbl 1106.62316号
[54] Taylor,B.M.、Davies,T.M.、Rowlingson,B.S.和Diggle,P.J.(2015)。R.J.Stat.Softw.中空间、时空和多元对数高斯Cox过程的贝叶斯推断和数据增强方案。,63(7), 1-48. 统一资源定位地址http://www.jstatsoft.org/v63/i07/。
[55] Taylor,B.M.&Diggle,P.J.(2014)。INLA还是MCMC?对数高斯Cox过程中空间预测的教程和比较评估。J.统计计算。模拟。,84(10), 2266-2284. ·Zbl 1453.62214号
[56] vanLieshout,M.N.M.(2000)。马尔可夫点过程及其应用。伦敦:帝国理工学院出版社·Zbl 0968.60005号
[57] Yao,W.(2012)。混合模型的基于模型的标签。统计计算。,22, 337-347. https://doi.org/10.1007/s11222-010-9226-8 ·兹比尔1322.62047 ·doi:10.1007/s11222-010-9226-8
[58] Zhou,Z.、Matteson,D.S.、Woodard,D.B.、Henderson,S.G.和Micheas,A.C.(2015)。救护车需求的时空点过程模型。《美国统计协会期刊》,110(509),6-15。
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