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非线性环境下集合卡尔曼反演的收敛加速。 (英语) 兹比尔1486.49049

摘要:许多数据科学问题可以表述为反问题,其中参数是通过最小化适当的损失函数来估计的。当涉及复杂的黑盒模型时,通常需要无导数优化工具。集合卡尔曼滤波器(EnKF)是一种基于粒子的无导数贝叶斯算法,最初设计用于数据同化。最近,为了提高计算效率,它被应用于反问题。由此产生的算法称为集合卡尔曼反演(EKI),涉及使用EnKF更新规则运行粒子集合,以便它们能够收敛到最小值。在本文中,我们研究了一般非线性环境下的EKI收敛性。为了提高收敛速度和稳定性,我们考虑使用非恒定步长和协方差膨胀的EKI。我们证明了EKI可以在非凸设置中以有限步到达临界点。进一步证明了当损失函数为强凸函数时,EKI快速收敛到全局极小多项式。我们用两个反问题的数值实验验证了所提出的分析。

MSC公司:

49号45 最优控制中的逆问题
65K10码 数值优化和变分技术
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90C25型 凸面编程
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