×
温新梅;张明月;陈、杨

吸引-再脉冲趋化模型的动力学行为。 （英语） Zbl 1488.92013年

国际期刊编号。分析。模型。 17，第4期，457-484（2020年）.
摘要：本文研究抛物线-椭圆型趋化模型的自由边界问题，该问题可用于模拟非线性扩散和非局部吸引-再脉冲力影响下的细胞密度动力学。特别地，在超临界情况下，如果细胞密度的初始总质量足够小或排斥和吸引之间的相互作用几乎相互抵消，则细胞密度的强解在时间上全局存在，并以代数时间速率收敛到自相似Barenblatt解，对于亚临界情况，如果初始数据是稳态解的一个小扰动，并且吸引效应主导了这一过程，则细胞密度的强解在时间上全局存在，并以指数时间速率收敛到稳态解。

MSC公司：

92C17年 细胞运动（趋化性等）
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

趋化性;自由边界问题;巴伦布拉特溶液;稳态解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wen}等人，国际期刊数字。分析。模型。17，第4号，457-484（2020年；兹bl 1488.92013）
全文： 链接

参考文献：

[1] Barenblatt，G.I.，关于多孔介质中气体非稳态过滤的平面一维问题的一类精确解。阿卡德。Nauk SSSR公司。普里克尔。Mat.Meh.17（1953），739-742·Zbl 0053.46103号
[2] Byrne，H.M.和Chaplain，M.A.J.，肿瘤血管生成的数学模型，数值模拟和非线性波解。牛市。数学。生物学第57卷（1995年），第3期，第461486页·Zbl 0812.92011号
[3] Calvez，V.和Carrillo，J.A.，《Keller-Segel模型中的体积效应：防止爆炸的能量估算》。数学杂志。Pures Appl.86（2006），编号2，155-175·Zbl 1116.35057号
[4] Carrillo，J.A.，Chen，X.F.，Wang，Q.，Wang，Z.A和Zhang，L.，具有体积排除的Keller-Segel模型的相变和凸点解。arXiv:1904.11937。(2019). ·Zbl 1475.35036号
[5] Carrillo，J.A.、Hoffmann，F.、Mainini，E.和Volzone，B.，扩散主导区的基态。《计算变量偏微分方程》57（2018），第5期，28页·Zbl 1430.35122号
[6] Espejo，E.和Suzuki，T.，描述小胶质细胞聚集的系统的全局存在和放大。申请。数学。Lett.35（2014），29-34·Zbl 1375.35243号
[7] Jin，H.Y.和Wang，Z.A.，一维吸引-再脉冲Keller-Segel模型的渐近动力学。数学。方法应用。科学38（2015），第3期，444-457·Zbl 1310.35005号
[8] Jin，H.Y.和Wang，Z.A.，竞争趋化性中的有界性、爆破和临界质量现象。《微分方程杂志》，260（2016），第1期，162-196·Zbl 1323.35001号
[9] Kawasaki，K.、Mochizuki，A.、Matsushita，M.、Umeda，T.和Shigesada，N.，《枯草芽孢杆菌时空模式建模》。J.西奥。《生物学》188（1997），177-185。
[10] Keller，E.F.和Segel，L.A.，启动被视为不稳定的黏菌聚集。J.西奥。《生物学》26（1970），第3期，399-415·兹比尔1170.92306
[11] Keller，E.F.和Segel，L.A.，趋化模型。J.西奥。《生物学》30（1971），第2期，225-234·Zbl 1170.92307号
[12] Kufner，A.和Persson，L.E.，《哈代不等式》。关于它的历史和一些相关的结果。Vydavatelsky Servis，Plzen公司。(2007). ·Zbl 1213.42001号
[13] Li，H.-L.，Perthame，B.和Wen，X.-M.，具有自由边界的趋化性的Sharp长时间渐近性。预印本。（2018）·Zbl 1467.35053号
[14] Li，Y.和Li，Y.X.，二维吸引-脉冲趋化系统非径向解的爆破。非线性分析。《真实世界应用30》（2016），170-183·Zbl 1381.35109号
[15] Li，Y.H.，Lin，K.和Mu，C.L.，吸引排斥趋化系统中小质量的渐近行为。电子。J.微分方程。（2015），第146号，第1-13页·兹比尔1322.35058
[16] Li，X.和Xiang，Z.Y.，关于具有逻辑源的吸引-再脉冲趋化系统。IMA J.应用。《数学》81（2016），第1期，165-198·Zbl 1336.35338号
[17] Lin，K.，Mu，C.L.和Gao，Y.，具有非线性扩散的高维吸引-排斥-趋化系统中的有界性和爆破。J.微分方程。261（2016），第8期，4524-4572·Zbl 1347.35047号
[18] Liu，P.，Shi，J.P.和Wang，Z.A.，吸引-再脉冲Keller-Segel系统的模式形成。离散连续。动态。系统。序列号。B.18（2013），第10期，2597-2625·Zbl 1277.35048号
[19] Liu，J.和Wang，Z.A.，一维吸引-再脉冲趋化性的经典解和稳态。生物学杂志。Dyn.6（2012），补充1，31-41·Zbl 1452.92010年
[20] Luca，M.、Chavez-Ross，A.、Edelstein-Keshet，L.和Mogilner，A.，《趋化信号、小胶质细胞和阿尔茨海默病老年斑：有联系吗？牛市。数学。《生物学》65（2003），673-730·Zbl 1334.92077号
[21] Nagai，T.和Yamada，T.，在吸引占优情况下R2中吸引-再脉冲趋化系统Cauchy问题解的全局存在性。数学杂志。分析。申请462（2018），编号2，1519-1535·Zbl 1391.35205号
[22] Painter，K.J.和Hillen，T.，《药敏运动模型中的体积填充和quorum-sensing》。可以。申请。数学。Q.10（2002），第4期，501-543·Zbl 1057.92013年
[23] Patlak，C.S.，《持续性和外部偏见的随机行走》。牛市。数学。《生物物理学》第15卷（1953年），第3期，第311-338页·兹比尔1296.82044
[24] 珀沙姆，B.，《生物学中的传输方程》。巴塞尔-波士顿-柏林，Birkhaeuser Verlag。(2007). ·Zbl 1185.92006年
[25] Shi，R.K.和Wang，W.K.，从吸引-再脉冲趋化系统导出的模型的良好性。数学杂志。分析。申请423（2015），第1期，497-520·Zbl 1307.35065号
[26] Tao，Y.S.和Wang，Z.A.，趋化性中吸引与排斥的竞争效应。数学。模型方法应用。《科学》第23卷（2013年），第1期，第1-36页·Zbl 1403.35136号
[27] Topaz，C.M.和Bertozzi，A.L.，生物群二维运动模型中的群集模式。SIAM J.应用。《数学》65（2004），第1期，152-174·Zbl 1071.92048号
[28] Topaz，C.M.、Bertozzi，A.L.和Lewis，M.A.，生物聚集的非局部连续模型。牛市。数学。《生物学》68（2006），第7期，1601-1623·Zbl 1334.92468号
[29] Tyson，R.、Lubkin，S.R.和Murray，J.D.，液体培养基中趋化细菌模式的模型和分析。数学杂志。《生物学》38（1999），第4期，359-375·Zbl 0921.92005号
[30] Wakita，J.、Komatsu，K.、Nakahara，A.、Matsuyama，T.和Matsushita，M.，《种群动力学方法对细菌菌落形成有效性的实验研究》。《物理学杂志》。《日本足球协会》，63（1994），1205-1211。
[31] Wang，Y.L.，抛物-椭圆型拟线性吸引-脉冲趋化系统的整体存在性和有界性。已绑定。价值问题。（2016），第9期，第1-22页·Zbl 1329.35172号
[32] Wang，Y.L.，具有逻辑源的抛物线-椭圆型拟线性吸引-脉冲趋化系统。数学杂志。分析。申请441（2016），第1号，259-292·Zbl 1338.35057号
[33] Xu，T.Y.，Ji，S.M.，Jin，C.H.，Mei，M.和Yin，J.X.，具有密度依赖跳跃概率的趋化模型的早期和晚期轮廓。数学。Biosci公司。Eng.15（2018），第6期，1345-1385·Zbl 1416.92030号
[34] Xu，T.Y.，Ji，S.M.，Mei，M.和Yin，J.X.，具有退化扩散的趋化模型的传播剖面：初始收缩，最终平滑度和膨胀。J.微分方程。https://doi.org/10.1016/j。杰德。（2019）.08.013.arXiv:1810.06836。(2018)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。