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亚历山大·伊克萨诺夫;科勒斯科·康拉德;梅纳斯，马提亚斯

超临界一般分支过程中Nerman鞅的高斯涨落和重对数律。 （英文） Zbl 1483.60127号

电子。J.概率。 26，第160号论文，22页（2021年）.
小结：在他目前为止的经典著作中，摘自[Z.Wahrscheinlichkeits theor.Verw.Geb.57365-395（1981；兹比尔0451.60078)],O.内尔曼广泛使用了一个关键的鞅\（（W_t）_｛t\geq 0｝\）来证明具有一般特征的超临界一般分支过程（也称为Crump Mode Jagers分支过程）的概率收敛性。鞅终值（W）在他的结果的极限中起作用。
我们研究鞅（现在称为鞅）的速率内曼鞅，收敛到其极限\（W\）。更准确地说，假设Malthusian参数（alpha>0）和（W_0）在L^2中的存在，我们证明了适当规范化的（W-W_{t+s}）{s\in\mathbb{R}}）的泛函中心极限定理。弱极限是一个随机标度的时变布朗运动。在一个额外的技术假设下，我们证明了\（W-W_t\）的重对数律。

引用于1文件

MSC公司：

60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
60F05型 中心极限和其他弱定理
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理

关键词：

渐近涨落;函数中心极限定理;重对数定律;内曼鞅;超临界一般分支过程

引文：

Zbl 0451.60078号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Iksanov}等人，《电子》。J.概率。26，第160号论文，22页（2021；Zbl 1483.60127）
全文： DOI程序 arXiv公司

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