蒙法雷德，梅迪·桑加尼;朱一涵 连续函数沿单调紧覆盖的均匀分布。 （英语） Zbl 07726923号 统一。Distrib.理论 18，编号1，39-64（2023）. 摘要：给出了局部紧空间上连续函数沿单调紧覆盖均匀分布的一个充要条件。我们证明了由群作用引起的沿玻尔网的等分布映射的存在性。利用概周期平均，我们给出了任意拓扑群中连续函数的Weyl等分布准则的一个类似形式。我们证明了Hilbert空间中向量在格\（\mathbb｛N｝^m\）上的van der Corput不等式，并利用这个不等式将Hlawka的等分布定理推广到任意拓扑群中具有值的格\（\mathbb｛N｝^m（m\geq1）\）上的函数。 理学硕士： 11公里36 井分布序列和其他变化 43A60型 群和半群上的概周期函数及其推广（递归函数、远端函数等）；几乎自守函数 43A07型 关于群、半群等的均值。；顺从群体 46J10型 连续函数的Banach代数，函数代数 关键词：连续函数的均匀分布;单调紧覆盖;概周期等分布;玻尔网;范德科尔普特不等式;韦尔准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Monfared}和\textit{Y.Zhu}，Unif。分布理论18，第1号，39--64（2023；Zbl 07726923） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] BERGELSON，V.-MOREIRA，J.：范德科尔普特差分定理：一些现代发展，Indagationes Math。27 (2016), 437-479. ·Zbl 1353.37011号 [2] CIGLER，J.：范德科尔普特关于均匀分布的基本定理及其推广，合成数学。16 (1964), 29-34. ·Zbl 0147.37102号 [3] 康威，J.B.：《函数分析课程》，第二版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1990年·Zbl 0706.46003号 [4] DAVIS，H.：关于Haar可测概周期函数的平均值，Duke Math。J.34（1967），201-214·Zbl 0155.18703号 [5] 戴尔斯，H.G.：《巴拿赫代数与自动连续性》，牛津大学出版社，2000年·Zbl 0981.46043号 [6] DERIGHETTI，A.：群上的卷积算子，Unione Matematica Italiana第11卷，Springer，纽约，2011年·Zbl 1233.43001号 [7] DIXMIER，J.：《Les C^*-Algèbres et Leurs Representations》，《Deuxième Edition》，雅克·加贝出版社，巴黎，1996年。 [8] ECKMANN，B.：Uni ber monothestiche Gruppen，评论。数学。Helv公司。16 (1943), 249-263. ·Zbl 0061.04402号 [9] EDEKO，N.-KREIDLER，H.-NAGEL，R.：范德科尔普特不等式的动力学证明，Dynam。系统。国际期刊2022。（在线发布）·Zbl 07618111号 [10] EYMARD，P.：L'algèbre de Fourier d'un groupe localement compact，公牛。社会数学。法国92（1964），181-236·兹伯利0169.46403 [11] FOLLAND，G.B.：《抽象谐波分析课程》，CRC出版社，博卡拉顿，1995年·Zbl 0857.43001号 [12] GEORGOPOULOS，P.-GRYLLAKIS，C.：斜积和均匀分布序列的不变测度，Monatsh。数学。167 (2012), 81-103. ·Zbl 1273.28015号 [13] GEORGOPOULOS，P.-GRYLLAKIS，C.：斜积和均匀分布序列的不变测度II，Monatsh。数学。178 (2015), 191-220. ·Zbl 1331.28032号 [14] GODEMENT，R.：Les functions de type position et la theorie des groupes，翻译。阿默尔。数学。《刑法典》第63卷（1948年），第1-84页·兹比尔0031.35903 [15] GREEN，B.-TAO，T.：幂零流形上多项式轨道的定量行为，《数学年鉴》。175 (2012), 465-540. ·Zbl 1251.37012号 [16] 格林，B.-TAO，T.：莫比乌斯函数与尼尔斯序列强正交，数学安。175 (2012), 541-566. ·Zbl 1347.37019号 [17] HELMBERG，G.：均匀分布抽象理论，合成数学。16 (1964), 72-82. ·Zbl 0144.04102号 [18] HERZ，C.：子群的谐波合成，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔）23（1973），第91-123页·Zbl 0257.43007号 [19] HEWITT，E.-ROSS，K.A.：抽象谐波分析第1卷。第二版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1979年·Zbl 0416.43001号 [20] HLAWKA，E.：《Gleichverteilung的Zur formalen理论》。循环。马特·巴勒莫4（1955），33-47·兹比尔0065.26402 [21] KANIUTH，E.-LAU，A.T.-M.：局部紧群上的Fourier和Fourier-Stieltjes代数。数学调查和专著。第231卷。阿默尔。数学。Soc.Providence，2018年·Zbl 1402.43001号 [22] KUIPERS，L.-NIEDERREITER，H.：序列的均匀分布。多佛出版社，纽约，2006年·Zbl 0281.10001号 [23] LEIBMAN，A.：幂零流形上平移多项式序列遍历平均值的逐点收敛，遍历理论动态。系统25（2005），第1期，201-213·Zbl 1080.37003号 [24] LIMIC，V.-LIMIĆ，N.：等分布和均匀分布：概率论者的观点，概率调查15（2018），131-155·Zbl 1395.60001号 [25] VON NEUMMANN，J.：群中的概周期函数，I，反式。阿默尔。数学。《社会学杂志》第36卷（1934年），第445-492页·Zbl 0009.34902号 [26] PATERSON，A.L.T.：舒适性。收录：《数学调查专著》，第29卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯岛，1988年·Zbl 0648.43001号 [27] PARTHASARATHY，K.R.：度量空间上的概率测度。学术出版社，纽约，1967年·Zbl 0153.19101号 [28] 陶，T.：庞加莱的遗产，第一部分：数学博客第二年的页面。阿默尔。数学。国际扶轮社普罗维登斯，2009年·Zbl 1171.00003号 [29] 范德公司，J.G.：Diophantische Ungleichungen。I.Zur-Gleichvertilung模Eins，数学学报。56 (1931), 374-456. ·Zbl 0001.20102号 [30] VEECH，W.A.：均匀分布的一些问题，数学年鉴。Soc.94（1971），第2期，125-138·Zbl 0226.43001号 [31] VEECH，W.A.：拓扑动力学，公牛。阿默尔。数学。Soc.83（1977），第5期，775-830·Zbl 0384.28018号 [32] WEYL，H.：Greichvertilung von Zahlen模式。Eins，数学。《年鉴》第77卷（1916年），第313-352页。 [33] WILLARD，S.：《一般拓扑学》，1970年原版再版【马萨诸塞州雷丁市艾迪森·韦斯利出版社】。多佛出版公司，纽约州米尼奥拉，2004年·Zbl 1052.54001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。