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兰姆利，赫芬;T·J·沙利文。

贝叶斯反问题中模式和最大后验估计的序理论观点。 （英语） Zbl 07787062号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 11, 1195-1224 (2023).
总结：通常需要根据模式或MAP估计器（即最大概率点）总结空间（X）上的概率测度。在小半径极限内，可以使用公制球的质量严格定义这些点。然而，该理论并非完全直截了当：文献中包含了多种模式概念和各种病理学测量的示例，而这些在任何意义上都没有模式。由于球的质量在X点上诱导了自然有序性，本文旨在从序理论的角度阐明非参数MAP估计中的一些问题，这似乎是反问题领域中的一个新问题。这一观点基于康托定理和库拉托夫斯基定理开辟了吸引人的证明策略；它还揭示了许多病理学都是由一个序列的最大元素和最大元素之间的区别以及（X）中不可比较元素的存在引起的，我们表明，即使对于（X=mathbb{R}）上的绝对连续测度，X中的不可比元素也可以是稠密的。

引用于1文件

MSC公司：

99年6月 有序结构
28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等）
60B05型 拓扑空间上的概率测度
10层62层 点估计
62兰特 度量空间统计

关键词：

贝叶斯反问题;度量的局部行为;最大后验估计;概率测度的模式;度量空间上的阶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Lambley}和\textit{T.J.Sullivan}，SIAM/ASA J.不确定。数量。11195-1224（2023；Zbl 07787062）
全文： 内政部 arXiv公司

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