王忠碧;钱国华;吕恒;陈桂云 关于有限群的平均码度。 （英语） Zbl 1531.20011号 J.代数应用。 23，第5号，文章ID 2450102，第9页（2024）. 设\（G\）是有限群，\（\mathrm{Irr}（G）\）是\（G~）的不可约（复）字符集。（G）的不可约字符的平均码度定义为\（\mathsf{acod}（G）=|\mathrm{Irr}（G）|^{-1}\cdot\sum_{chi\in\mathrm{Irr{（G。在本文中，证明了如果（G）不可解，则（mathsf{acod}（G）geq68/5）等式成立当且仅当（G\simeqA{5}）。此外，作者证明了，如果（G）是非超可解的，则（mathsf{acod}（G）\geq11/4）和等式成立当且仅当（G\simeqA{4}）。此外，他们还得到了如果（p\）是（|G|\）的最小素除子，则（mathsf{acod}（G）<p\）当且仅当（G\）是初等交换群。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） MSC公司： 20立方厘米 普通表示和字符 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 关键词：性格;共同协议;平均的;可解群;超可解群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Wang}等人，J.代数应用。23，第5号，文章ID 2450102，9页（2024；Zbl 1531.20011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alizadeh，F.，Behravesh，H.，Ghaffarzadeh（M.），Ghasemi（M。阿尔及利亚47（3）（2019）1147-1152·Zbl 1468.20012号 [2] Bahraman，R.和Ahanjideh，N.，（p\）-不可约字符合度的可分性，Bull。南方的。数学。Soc.103（1）（2021）78-82·Zbl 1498.20017号 [3] Bianchi，M.、Chillag，D.、Lewis，M.L.和Pacifici，E.，《完全图的特征度图》，Proc。阿米尔。数学。Soc.135（3）（2007）671-676·Zbl 1112.20006号 [4] Conway，J.H.、Curtis，R.T.和Norton，S.P.，《有限群地图集》（克拉伦登出版社，英国牛津，1985年）·Zbl 0568.20001号 [5] Croome，S.和Lewis，M.L.，最大类（p）群的字符码，Canad。数学。公告63（2）（2020）328-334·Zbl 1481.20019号 [6] Du，N.和Lewis，M.L.，Codegrees和幂零群，J.Group Theory19（4）（2016）561-567·2006年12月13日 [7] Hung，N.N.和Tiep，P.H.，《平均特征度和Itá-Michler定理的改进》，J.Algebra550（2020）86-107·Zbl 1477.20012号 [8] Isaacs，I.M.，有限群的特征理论（Dover，1994）·Zbl 0849.20004号 [9] Isaacs，I.M.、Loukaki，M.和Moretó，A.，有限群不可约特征的平均度，Israel J.Math.197（1）（2013）55-67·Zbl 1290.20006 [10] Keller，T.M.和Yang，Y.，可解线性群的阿贝尔商和轨道大小，以色列数学杂志211（1）（2016）23-44·Zbl 1353.20007号 [11] Moretó，A.和Nguyen，H.N.，关于有限群的平均特征度，Bull。伦敦数学。Soc.46（3）（2014）454-462·Zbl 1335.20007号 [12] Qian，G.H.，“闭群的特征理论判据”，以色列J.Math.190（2012）401-412·Zbl 1264.20011号 [13] Qian，G.H.，《关于有限群中的平均特征度和平均类大小》，J.Algebra423（2015）1191-1212·Zbl 1311.20005号 [14] Qian，G.H.，Wang，Y.M.和Wei，H.Q.，有限群中不可约字符的余度，J.Algebra312（2）（2007）946-955·Zbl 1127.20009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。