穆罕默德·哈桑（Mohammad Hasan Faroughi）;埃尔纳斯·奥斯古伊;阿斯加·拉希米 \（（X_d，X_d^\ast）\）-巴拿赫空间中的贝塞尔乘数。 （英语） Zbl 1266.42083号 巴纳赫J.数学。分析。 7，第2期，146-161（2013）. 设\（X\）是Banach空间，\（X_d\）是复序列空间，设\（\｛\psi_k\｝\subet X\）是\（X^*_d\）的Bessel序列，其中\（X^*_infty\）有界\（B'\）。定义并研究了形式为（sum^\infty_{k=1}M_k\psi_k（f）\phi_k\）的算子\（M，M'：X\到X\），其中\（M=\{M_k\}\），称为\（（X_d，X^*_d）\）-贝塞尔乘子，它们被证明是紧的。接下来，研究了与算子（M）和（M’）有关的各种问题，如可逆性、（M’对（M）依赖的连续性、（{psi_k\}）和（{varphi_k\{）以及（M）的核性。审核人：朱利安·穆西耶拉克（波兹南） 引用于6文件 理学硕士： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 47B99型 线性算子的特殊类 42立方厘米15 一般谐波膨胀，框架 41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 关键词：极大算子;Musielak-Orlicz-Morrey空间;索博列夫不等式;可变指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Faroughi}等人，巴纳赫J.数学。分析。7，第2号，146--161（2013；Zbl 1266.42083） 全文： DOI程序 欧几里得 参考文献： [1] P.Balazs、J.P.Antoine和A.Grybo she，《加权和控制帧》，《国际小波多分辨率》。信息处理。8（2010），第1期，109-132·Zbl 1192.42016年 ·doi:10.1142/S0219691310003377 [2] P.Balazs，贝塞尔乘数的基本定义和性质，J.Math。分析。申请。325（2007），第1期，571-585·Zbl 1105.42023号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.02.012 [3] P.Balazs，Hilbert-Schmidt算子和框架分类，乘法器和算法的最佳逼近，国际小波多分辨率。信息处理。6（2008），第2期，315-330·Zbl 1268.42052号 ·doi:10.1142/S0219691308002379 [4] P.Balazs，使用框架表示算子的矩阵，Sampl。理论信号图像处理。7（2008），第1期，第39-54页·Zbl 1182.41029号 [5] P.G.Casazza，O.Christensen和D.T.Stoeva，可分Banach空间中的框架展开，J.Math。分析。申请。307（2005），第2期，710-723·Zbl 1091.46007号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.02.015 [6] P.G.Casazza、D.Han和D.R.Larson，《巴纳赫空间的框架》，康特姆。数学。247 (1999), 149-182. ·Zbl 0947.46010号 [7] O.Christensen，通过投影群表示进行原子分解，《落基山数学杂志》。26（1996），第4期，第1289-1312页·Zbl 0891.2206号 ·doi:10.1216/rmjm/1181071989 [8] O.Christensen和C.Heil，巴拿赫框架的扰动和原子分解，数学。纳克里斯。185（1997），第1期，第33-47页·Zbl 0868.42013年 ·数字对象标识码：10.1002/mana.3211850104 [9] E.Dubinsky和M.S.Ramanujan，关于（λ）-核性，Mem。阿默尔。数学。1972年第128号法令·Zbl 0244.47015号 [10] M.Fabian、P.Habala、P.Hájek、V.M.Santalucia、J.Pelant和V.Zizler，《函数分析和无限维几何》，纽约斯普林格出版社，2001年·Zbl 0981.46001号 [11] K.Gröchenig，描述函数：原子分解与框架，Monatsh。数学。112（1991），第1期，第1-42页·Zbl 0736.42022号 ·doi:10.1007/BF01321715 [12] S.K.Kaushik，Banach空间中框架的推广，J.Contemp。数学。分析。44（2009），第4期，第212-218页·Zbl 1172.42317号 ·doi:10.3103/S1068362309040025 [13] G.Köthe，拓扑向量空间I，Springer，纽约，1969年·Zbl 0179.17001号 [14] B.Liu和R.Liu，由\（L^{p}（\mathbb{R}{d}）中有限元集的平移形成的系统的上Beurling密度，Banach J.Math。分析。6（2012），第2期，86-97·Zbl 1243.42044号 ·doi:10.1001/jama.2011.1959 [15] E.Malkowsky和V.Rakočević，序列空间理论和非紧性测度导论，Zb。Rad.9（2000），第17期，143-234·Zbl 0996.46006号 [16] A.Rahimi和P.Balazs，巴拿赫空间中P-Bessel序列的乘数，积分方程算子理论68（2010），第2期，193-205·Zbl 1198.42030号 ·doi:10.1007/s00020-010-1814-7 [17] A.Rahimi，Hilbert空间中广义框架的乘数，Bull。伊朗。数学。Soc.37（2011），第1期，63-80·Zbl 1231.42031号 [18] M.S.Ramanujan，赋范线性空间中的广义核映射，J.reine-angew。数学。1970（1970），第244号，190-197·Zbl 0199.18101号 ·doi:10.1515/crl.1970.244.190 [19] A.F.Ruston，Banach空间和线性函数方程的直积，Proc。伦敦数学。Soc.（3）1（1951），第1期，327-384·Zbl 0043.11003号 ·doi:10.1112/plms/s3-1.1.327 [20] A.F.Ruston，关于属于一般Banach空间迹类的算子的Fredholm积分方程理论，Proc。伦敦。数学。Soc.（2）53（1951），编号1，109-124·兹比尔0054.04906 ·doi:10.1112/plms/s2-53.2.109 [21] R.Schatten，完全连续算子的范数理想，Springer，柏林，1960年·Zbl 0090.09402号 [22] D.T.Stoeva和P.Balazs，乘数无条件收敛和可逆性的详细表征，arXiv：·Zbl 1246.42017号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.11.001 [23] D.T.Stoeva和P.Balazs，乘数的可逆性，应用。计算。哈蒙。分析。33（2012），第2期，292-299·Zbl 1246.42017号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.11.001 [24] D.T.Stoeva和P.Balazs，乘数的逆函数表示为乘数，arXiv：·Zbl 1301.42051号 [25] D.T.Stoeva和P.Balazs，乘数的无条件收敛和可逆性，arXiv：·Zbl 1246.42017号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.11.001 [26] D.T.Stoeva，原子分解的表征，巴拿赫框架，（X_{D}）-框架，对偶和合成-伪对偶，及其在希尔伯特框架理论中的应用，arXiv:arXiv:1108.6282v2 arXiv:1108.6282v1 [27] D.T.Stoeva，（X_D）-Banach空间中的框架及其对偶，国际纯粹应用杂志。数学。52（2009），第1期，第1-14页·Zbl 1173.42322号 [28] D.T.Stoeva，\（X_D\）-可分Banach空间中的Riesz基，“M.Konstantinov第60年编辑的论文集”，BAS Publ。豪斯，2008年。 [29] S.Suantai和W.Sanhan，关于Maddox向量值序列空间的对偶，Int.J.Math。科学。30（2002），第7期，383-392·Zbl 1026.46003号 ·doi:10.1155/S0161171202012772 [30] H.Zhang和J.Zhang，框架，Riesz基，以及Banach空间中通过半内积的采样展开，Appl。计算。哈蒙。分析。31（2011），第1期，第1-25页·Zbl 1221.42067号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.09.007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。