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马尔科·费雷拉。;艾丽卡·M·波特。;克里斯托弗·弗朗克。

具有内在条件自回归空间随机效应的高斯层次模型的快速可扩展计算。 （英文） Zbl 07422757号

计算。统计数据分析。 162，文章ID 107264，20 p.（2021）.
摘要：针对具有内在条件自回归（ICAR）空间随机效应的高斯层次模型，开发了快速算法用于贝叶斯分析。为了实现计算加速，首先证明了使用不适当的CAR先验和使用和零约束ICAR先验的等价性。然后，该等效结果为基于重写谱域中的层次模型的算法提供了关键见解。这两种新算法是谱吉布斯采样器（SGS）和谱后验最大化器（SPM）。这两种算法都基于单个矩阵谱分解计算。在此计算之后，SGS和SPM算法随样本大小线性扩展。SGS算法适用于较小的样本量，而SPM算法适用于样本量足够大的渐近计算，以提供良好的近似值。由于矩阵谱分解只需计算一次，因此在需要拟合多个模型的情况下，SPM算法比基于稀疏矩阵分解的算法（需要为随机效应方差参数的每个值计算稀疏矩阵分解）具有计算优势。进行了三个仿真研究：第一个仿真研究表明，与使用精度矩阵谱分解的算法相比，SGS算法的估计计算速度有所提高；第二项模拟研究表明，对于具有10个回归变量且样本大小从49到3600不等的模型选择计算，与R包INLA中实现的当前最快的最先进算法相比，SPM计算速度快550到1825倍；第三项模拟研究表明，与默认INLA设置相比，SGS和SPM结合参考先验值可提供更充分的不确定性量化。最后，通过对2017年美国邻接地区3108个县的县级中等家庭收入的空间回归研究，说明了新型SGS和SPM算法的应用。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

面积数据;ICAR随机效应;马尔可夫随机场;奇异高斯分布;空间统计学

软件：

CARBayes公司;R-Geo公司;化学需氧量;对;地理BUGS;GMRF库;spBayes公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.R.Ferreira}等人，计算。统计数据分析。162，文章ID 107264，20 p.（2021；Zbl 07422757）
全文： 内政部

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