×
克里斯蒂安·哈根多夫

具有动力学晶格超对称性的自旋链。 （英语） Zbl 1459.82045号

《统计物理学杂志》。 150，第4期，609-657（2013）.
摘要：考虑有限一维晶格上具有精确超对称性的自旋链。超级粒子是动力学性质晶格上的幂零算子：它们改变了位点的数量。给出了周期格上幂零性的局部判据。它的任何解都会导致超对称自旋链。证明了任意自旋下的一类特殊解给出了（mathcal{N}=（2,2））超共形极小模型的格等价。详细研究了自旋一的情况：特别地，证明了Fateev-Zamolodchikov链及其非临界延伸对于其所有耦合常数都具有晶格超对称性。对它的超对称单态进行了深入分析，并推测了它们的分量与交替符号矩阵的加权计数之间的关系。

引用于16文件

理学硕士：

82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
81T60型 量子力学中的超对称场论
81T25型 晶格上的量子场论

关键词：

超对称性;晶格模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Hagendorf}，J.统计物理学。150，编号4，609--657（2013；Zbl 1459.82045）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Abramowitz，M.，Stegun，I.：数学函数手册。纽约多佛（1970）·Zbl 0171.38503号
[2] Ahn，C.，Bernard，D.，Leclair，A.：扰动陪集CFT和可积孤子理论中的分数超对称性。编号。物理学。B 346409–439（1990）·doi:10.1016/0550-3213（90）90287-N
[3] Alcaraz，F.C.，Martins，M.J.：具有一般环形边界条件的自旋-s-XXZ量子链。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.23，1439（1990）·Zbl 0715.58055号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/8/017
[4] Baake，M.，von Gehlen，G.，Rittenberg，V.：Ashkin-Teller量子链的算符内容，超规范和Zamolodchikov-Fateev不变性。一、自由边界条件。《物理学杂志》。A、 数学。第20代，L479（1987）·Zbl 0625.17003号 ·doi:10.1088/0305-4470/10/010
[5] Baake，M.，von Gehlen，G.，Rittenberg，V.：Ashkin-Teller量子链的算符内容，超规范和Zamolodchikov-Fateev不变性。二、。与圆环体相容的边界条件。《物理学杂志》。A、 数学。第20代，L487（1987）·Zbl 0625.17003号 ·doi:10.1088/0305-4470/10/010
[6] Babujian，H.M.：具有任意自旋的一维各向同性海森堡链的精确解。莱特。A 90，479–482（1982）·doi:10.1016/0375-9601（82）90403-0
[7] Babujian，H.M.：具有任意自旋的各向同性海森堡链的精确解：模型的热力学。编号。物理学。B 215317–336（1983）·doi:10.1016/0550-3213（83）90668-5
[8] Baranowski，D.，Rittenberg，V.：铁磁和反铁磁自旋-1 Zamolodchikov-Fateev量子链的算符含量。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.23，1029（1990）·Zbl 0714.17022号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/6/023
[9] Batista，C.D.，Ortiz，G.：广义Jordan-Wigner变换。物理学。修订稿。86, 1082–1085 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.1082
[10] Bazhanov，V.V.，Mangazeev，V.V.:Eight-vertex模型和非平稳Lamé方程。《物理学杂志》。A、 数学。第38代，L145–L153（2005）·Zbl 1062.81093号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/8/L01
[11] Bazhanov，V.V.，Mangazeev，V.V.:八伏模型和PainlevéVI，J.Phys。A、 数学。Gen.39，12235–12243（2006）·Zbl 1114.34071号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/39/S15
[12] Beccaria，M.，de Angelis G.F.：超对称晶格模型中的精确基态和有限尺寸标度。物理学。修订稿。94, 100401 (2005) ·doi:10.10103/PhysRevLett.94100401
[13] Beccaria，M.，Hagendorf，C.：开放区间上具有超对称性的交错费米子链。arXiv:1206.4194（2012）·Zbl 1268.82019年
[14] Beisert，N.：su（2|3）动态自旋链。编号。物理学。B 682、487–520（2004年）·兹比尔1036.82513 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2003.12.032
[15] Beisert，N.：N=4超Yang-Mills理论的扩张算子与可积性。物理学。代表405、1–202（2004年）·Zbl 1097.81575号 ·doi:10.1016/j.physrep.2004.09.007
[16] Beisert，N.：su（2|3）非动力学自旋链。掠夺。理论。物理学。补充177，1-11（2009）·Zbl 1175.82011年 ·doi:10.1143/PTS.177.1
[17] Beisert，N.，Zwiebel，B.I.：关于$\（\backslash\）mathcal{N}=4$SYM的psu（1,1|2）扇区的对称性增强。《高能物理杂志》。10, 31 (2007)
[18] Bérkovich，A.，Gómez，C.，Sierra，G.：自旋各向异性可公度链。量子群对称性和N=2 SUSY。编号。物理学。B 415681–733（1994年）·Zbl 1007.82502号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90307-7
[19] Bernard，D.，Felder，G.：二维晶格量子场论中的量子群对称性。编号。物理学。B 365989–1120（1991）·doi:10.1016/0550-3213（91）90608-Z
[20] Bernard，D.，LeClair，A.：二维QFT中的量子群对称性和非局域电流。Commun公司。数学。物理学。142, 99–138 (1990) ·Zbl 0746.35037号 ·doi:10.1007/BF02099173
[21] Bernard，D.，LeClair，A.：分数次超对称sine-Gordon模型。物理学。莱特。B 247309–316（1990）·doi:10.1016/0370-2693（90）90901-H
[22] Bytsko，A.G.：关于高自旋XXZ链的可积哈密顿量。数学杂志。物理学。44, 3698–3717 (2003) ·Zbl 1062.82011年 ·doi:10.1063/1.1591054
[23] Cantini，L.，Sportiello，A.：拉祖莫夫·斯特罗加诺夫猜想的证明。J.库姆。理论1181549-1574（2011）·Zbl 1232.05038号 ·doi:10.1016/j.jcta.2011.01.007
[24] Cantini，L.，Sportiello，A.：拉祖莫夫·斯特罗加诺夫对应关系的单参数改进。arXiv:1202.5253（2012）·Zbl 1303.82010
[25] Catterall，S.，Kaplan，D.B.，Ünsal，M.：精确晶格超对称。物理学。代表484、71–130（2009年）·doi:10.1016/j.physrep.2009.09.001
[26] Crampé，N.，Ragoucy，E.，Alonzi，L.：协调Bethe ansatz的自旋-s XXX模型。西格玛7，6（2011）·Zbl 1220.82034号
[27] Date，E.，Jimbo，M.，Kuniba，A.，Miwa，T.，Okado，M.：完全可解SOS模型：局部高度概率和θ函数恒等式。编号。物理学。B 290、231–273（1987）·Zbl 0679.17010号 ·doi:10.1016/0550-3213（87）90187-8
[28] de Gier，J.，Batchelor，M.T.，Nienhuis，B.，Mitra，S.：XXZ自旋链{\（\Delta\）}=/2：Bethe根，对称函数和行列式。数学杂志。物理学。43, 4135–4146 (2002) ·Zbl 1060.82012年 ·doi:10.1063/1.1487445
[29] Di Francesco，P.，Zinn-Justin，P.：围绕Razumov-Stroganov猜想：多参数求和规则的证明。电子。J.库姆。12，R6（2005）·Zbl 1108.05013号
[30] Di Francesco，P.，Zinn-Justin，P.：量子Knizhnik-Zamolodchikov方程，全对称自互补平面划分和交替符号矩阵。理论。数学。物理学。154, 331–348 (2008) ·Zbl 1192.81308号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11232-008-0031-x
[31] Di Francesco，P.、Zinn-Justin，P.和Zuber，J.：圆柱体和XXZ自旋链上O（1）环模型基态的求和规则。J.Stat.机械。8, 11 (2006)
[32] Dixon，L.，Ginsparg，P.，Harvey，J.：$\（\backslash\）hat{c}=1$superconformal场理论。编号。物理学。B 306470-496（1989）·doi:10.1016/0550-3213（88）90011-9
[33] Dondi，P.H.，Nicolai，H.：晶格超对称。新墨西哥州。，A 41，1–13（1977）·doi:10.1007/BF02730448
[34] Essler，F.H.L.，Korepin，V.E.：超对称t–J模型的更高守恒定律和代数Bethe ansätze。物理学。版本B 46，9147–9162（1992）·doi:10.103/物理版本B.46.9147
[35] Fateev，V.A.：对立粒子的分解S矩阵和可积21顶点统计模型。苏联。J.编号。物理学。33, 761–766 (1981)
[36] Fendley，P.：私人通信（2012）
[37] Fendley，P.，Hagendorf，C.：XYZ和强相互作用费米子链的精确和简单结果。《物理学杂志》。A、 数学。理论。43, 402004 (2010) ·兹比尔1202.82018 ·doi:10.1088/1751-8113/43/40/402004
[38] Fendley，P.，Hagendorf，C.：超对称费米子链的基态性质。J.Stat.机械。1102，2014年1月（2011年）
[39] Fendley，P.，Schoutens，K.：2+1维强关联费米子的精确结果。物理学。修订稿。95, 046403 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.046403
[40] Fendley，P.，Nienhuis，B.，Schoutens，K.：超对称晶格费米子模型。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.36，12399–12424（2003）·兹比尔1051.81029 ·doi:10.1088/0305-4470/36/50/004
[41] Fendley，P.，Schoutens，K.，de Boer，J.：N=2超对称晶格模型。物理学。修订稿。90, 120402 (2003) ·Zbl 1267.81279号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.90.120402
[42] Fendley，P.，Schoutens，K.，van Eerten，H.：具有负活性的硬方块。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.38，315–322（2005）·Zbl 1067.82008年 ·doi:10.1088/0305-4470/38/2/002
[43] Frahm，H.，Martins，M.J.：交错U q[sl（2|1）]超旋链的有限尺寸特性。编号。物理学。B 847，220–246（2011）·Zbl 1208.82007年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.01.026
[44] Francesco，P.D.，Saleur，H.，Zuber，J.B.：基于SU（2）陪集构造的二维临界模型的广义库仑气体形式主义。编号。物理学。B 300，393–432（1988）·doi:10.1016/0550-3213（88）90605-0
[45] Fredenhagen，S.，Restuccia，C.，Sun，R.：N=（2,2）超规范极小模型的极限。arXiv:1204.0446（2012）·Zbl 1397.81302号
[46] Friedan，D.，Qiu，Z.，Shenker，S.：二维超形式不变性和三临界伊辛模型。物理学。莱特。B 151，37–43（1985）·doi:10.1016/0370-2693（85）90819-6
[47] Gaberdiel，M.R.，Suchanek，P.：极小模型和连续轨道的极限。《高能物理杂志》。2012, 1–30 (2012) ·Zbl 1309.81184号
[48] Grabowski，M.P.，Mathieu，P.：自旋链的可积性测试。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.28，4777（1995）·Zbl 0868.60084号 ·doi:10.1088/0305-4470/28/17/013
[49] Hagendorf，C.，Fendley，P.：八维模型和晶格超对称。《统计物理学杂志》。146, 1122–1155 (2012) ·Zbl 1241.82019 ·doi:10.1007/s10955-012-0430-0
[50] Hagendorf，C.：（2013年，待出版）
[51] Harary，F.，Palmer，E.M.：图形枚举。圣地亚哥学术出版社（1973）·Zbl 0266.05108号
[52] Hardy，G.H.，Wright，E.M.：数字理论导论。牛津大学出版社，伦敦（2008）·Zbl 1159.11001号
[53] Hori，K.、Katz，S.、Klemm，A.、Pandharipande，R.、Thomas，R.，Vafa，C.、Vakil，R.和Zaslow，E.：镜像对称。美国数学。普罗维登斯州立大学（2003）
[54] Huijse，L.：晶格费米子的超对称模型。阿姆斯特丹大学博士论文（2010年）·Zbl 1203.81159
[55] Huijse，L.：一维超对称晶格模型连续极限的详细分析。J.Stat.机械。2011年（04），P04004（2011）·doi:10.1088/1742-5468/2011/04/P04004
[56] Huijse，L.，Schoutens，K.：电荷自由度的超级挫折。欧洲物理学。J.B 64、543–550（2008年）·doi:10.1140/epjb/e2008-00150-9
[57] Huijse，L.，Schoutens，K.：超对称，晶格费米子，独立复合体和上同调理论。高级Theor。数学。物理学。14, 643–694 (2010) ·Zbl 1208.81187号 ·doi:10.4310/ATMP.2010.v14.n2.a8
[58] Huijse，L.，Halverson，J.，Fendley，P.，Schoutens，K.：强关联费米子的电荷挫折和量子临界性。物理学。修订稿。101, 146406 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.101.146406
[59] Huijse，L.，Moran，N.，Vala，J.，Schoutens，K.：晶格费米子交错超对称模型的精确基态。物理学。版本B 84，115124（2011）·doi:10.1103/PhysRevB.84.115124
[60] Huijse，L.，Mehta，D.，Moran，N.，Schoutens，K.，Vala，J.：三角晶格上的超对称晶格费米子：超信任和临界性。新J.Phys。14, 073002 (2012) ·doi:10.1088/1367-2630/14/7/073002
[61] Johannesson，H.：可积高自旋XXZ模型的中心电荷。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.21，L611（1988）·Zbl 0681.33012号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/1/011
[62] Jonsson，J.：具有负活性的硬正方形和平面的菱形。电子。J.库姆。13，R67（2006）·Zbl 1096.05004号
[63] Jonsson，J.：网格独立复合体的某些同源循环。离散计算。地理。43, 927–950 (2010) ·Zbl 1220.05065号 ·doi:10.1007/s00454-009-9224-9
[64] Kasatani，M.，Pasquier，V.：关于O（n）模型稳态和Q.H.E.基态之间的多项式插值。Commun公司。数学。物理学。276, 397 (2007) ·兹比尔1136.82008 ·doi:10.1007/s00220-007-0341-0
[65] 卡塞尔，C.：量子群。柏林施普林格（1994）·Zbl 1113.17304号
[66] Kirillov，A.N.，Reshetikhin，N.Y.：具有任意自旋的可积XXZ海森堡模型的精确解。基态和激发谱。《物理学杂志》。A、 数学。第20代，1565–1585（1987）·doi:10.1088/0305-4470/20/6/038
[67] Klümper，A.，Schadschneider，A.，Zittartz，J.：一维各向异性自旋-1模型和广义t–J费米子模型的等价性和求解。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.24，L955（1991）·Zbl 0743.45008号 ·doi:10.1088/0305-4470/24/13/025
[68] Konno，H.：Baxter椭圆R-矩阵和顶点-面对应的融合。《安娜·亨利·彭加莱》第7卷，1555–1567页（2006年）·Zbl 1108.82010年 ·doi:10.1007/s00023-006-0292-6
[69] Kulish，P.，Reshetikhin，N.，Sklyanin，E.：Yang-Baxter方程和表征理论：I.Lett。数学。物理学。5, 393–403 (1981) ·Zbl 0502.35074号 ·doi:10.1007/BF02285311
[70] Kuperberg，G.：同一屋檐下交替符号矩阵的对称类。安。数学。156, 835–866 (2002) ·Zbl 1010.05014号 ·doi:10.2307/3597283
[71] Lerche，W.，Vafa，C.，Warner，N.P.：N=2超信息场理论中的手性环。编号。物理学。B 324427-474（1989）·doi:10.1016/0550-3213（89）90474-4
[72] Loday，J.L.：循环同调。施普林格，柏林/海德堡（1992）·兹比尔0780.18009
[73] Maassarani，Z.，Nemeschansky，D.，Warner，N.P.：通过量子群截断的N=2超规范模型的晶格类似物。编号。物理学。B 393523-546（1993）·Zbl 1245.81245号 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90072-W
[74] Mangazeev，V.V.：PainlevéVI的Picard溶液和相关的τ-功能。arXiv:1002.2327（2010）
[75] Mangazeev，V.V.，Bazhanov，V.V.:八维模型和PainlevéVI方程II：特征向量结果。《物理学杂志》。A、 数学。理论。43, 085206 (2010) ·兹比尔1187.82026 ·doi:10.1088/1751-8113/43/8/085206
[76] Nemeschansky，D.，Warner，N.P.：N=2超对称量子可积模型的非临界晶格类似物。编号。物理学。B 413629-652（1994）·Zbl 1007.81517号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90005-1
[77] Nicolai，H.：超对称和自旋系统。《物理学杂志》。A、 数学。第9代，1497-1506（1976）·doi:10.1088/0305-4470/9/9/010
[78] 冈本，K.：Painlevé方程研究。一： 第六个Painlevé方程PVI。Ann.Mat.Pura应用。146, 337–381 (1987) ·Zbl 0637.34019号 ·doi:10.1007/BF01762370
[79] Onofri，E.，Veneziano，G.，Wosiek，J.：超对称和组合学。Commun公司。数学。物理学。274, 343–355 (2007) ·Zbl 1119.81074号 ·doi:10.1007/s00220-007-0281-8
[80] Pasquier，V.，Saleur，H.：通过量子群在有限系统和共形场理论之间的常见结构。编号。物理学。B 330、523–556（1990）·doi:10.1016/0550-3213（90）90122-T
[81] 邱，Z.：超对称，二维临界现象和三临界伊辛模型。编号。物理学。B 270、205–234（1986）·doi:10.1016/0550-3213（86）90553-5
[82] 拉祖莫夫，A.V.，斯特罗加诺夫，Y.G.：自旋链和组合学。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.34，3185–3190（2001）·Zbl 0995.82505号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/14/322
[83] Razumov，A.V.，Stroganov，Y.G.：自旋链和组合学：扭曲边界条件。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.34，5335–5340（2001）·兹比尔1059.82009 ·doi:10.1088/0305-4470/34/26/304
[84] Razumov，A.V.，Stroganov，Y.G.：XYZ自旋链的可能组合点。理论。数学。物理学。164, 977–991 (2010) ·Zbl 1307.82006年 ·doi:10.1007/s11232-010-0078-3
[85] Razumov，A.V.，Stroganov，Y.G.，Zinn-Justin，P.：qKZ方程的多项式解和XXZ自旋链在{\（\Delta\）}=/2处的基态。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.40，11827–11847（2007）·Zbl 1123.82007年 ·doi:10.1088/1751-81113/40/39/009
[86] Robbins，D.P.：交替符号矩阵的对称类。arXiv:数学。CO/0008045（2000）
[87] Rosengren，H.：8VSOS模型的Izergin-Korepin型恒等式，应用于交替符号矩阵。高级申请。数学。43, 137–155 (2009) ·Zbl 1173.05300号 ·doi:10.1016/j.aam.2009.01.003
[88] Rosengren，H.：具有畴壁边界条件的三色模型。高级申请。数学。46, 481–535 (2011) ·Zbl 1227.05049号 ·doi:10.1016/j.aam.2010.10.007
[89] Santachiara，R.，Schoutens，K.：链上自旋1/2费米子的超对称模型。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.38，5425–5439（2005）·Zbl 1330.82015年 ·doi:10.1088/0305-4470/38/24/003
[90] Saleur，H.：二维N=2超对称理论的几何晶格模型。编号。物理学。B 382、532–560（1992年）·doi:10.1016/0550-3213（92）90658-X
[91] Saleur，H.，Warner，N.：晶格模型和N=2超对称。在：弦理论，共形模型和拓扑场理论。北约ASI系列B全体会议，纽约（1995年）·Zbl 0857.17030号
[92] Witten，E.：超对称性破缺的约束。编号。物理学。B 202、253–316（1982）·doi:10.1016/0550-3213（82）90071-2
[93] Witten，E.，Olive，D.：包含拓扑电荷的超对称代数。物理学。莱特。B 78，97–101（1978）·doi:10.1016/0370-2693（78）90357-X
[94] Yang，S.K.：Ashkin-Teller模型在临界线上的模不变配分函数和N=2的超信息不变性。编号。物理学。B 285183–203（1987）·doi:10.1016/0550-3213（87）90334-8
[95] Yang，S.K.，Zheng，H.B.：二维Ashkin-Teller模型中的超形式不变性。编号。物理学。B 285、410–422（1987）·doi:10.1016/0550-3213（87）90347-6
[96] Yang，X.，Fendley，P.：晶格上的非局部时空超对称性。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.37，8937–8948（2004）·Zbl 1069.81040号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/08/003
[97] Zamolodchikov，A.B.，Fateev，V.A.：模型分解S-矩阵和可积自旋-1海森堡链。苏联。J.编号。物理学。32, 298–303 (1981)
[98] Zinn-Justin，P.：八维模型在其组合线上的求和规则。arXiv:1202.4420（2012）·Zbl 1272.82012年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。