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鲍、刚;曹燕钊;郝永乐;张凯

通过形状演算、弱Galerkin方法和低阶近似，为随机界面光栅问题提供了一种稳健的数值方法。 （英语） Zbl 1405.78012号

科学杂志。计算。 77，第1期，419-442（2018）.
小结：基于形状导数、弱Galerkin方法和低阶近似技术的组合，我们提出了一种求解随机界面光栅问题的有效数值算法。通过形状导数的渐近摄动方法，我们根据摄动的大小估计了随机解的期望和方差。为了有效地捕捉界面附近高分辨率随机解的剧烈振荡，我们在每个实现中使用弱Galerkin方法来求解与光栅界面问题相关的亥姆霍兹方程。为了有效地计算方差算子，我们使用基于枢轴Cholesky分解的高效低秩近似方法来计算两点相关函数。通过两个数值实验验证了算法的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

78M31型 蒙特卡罗方法在光学和电磁理论问题中的应用
78A45型 衍射、散射
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）

关键词：

随机界面光栅问题;弱Galerkin;低秩近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bao}等人，《科学杂志》。计算。77，No.1，419--442（2018；Zbl 1405.78012）
全文： 内政部

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