×
乔克里·德巴齐;齐达内·拜蒂奇

含（Phi）-Caputo分数阶导数的时滞分数阶多项微分方程的唯一性和Ulam-Hyers-Mittag-Lefler稳定性。 （英语） Zbl 1507.34088号

落基山J.数学。 52，第3期，887-897（2022）.
摘要：本文的主要目的是建立一类新的多项分数阶时滞微分方程在Phi-Caputo分数阶导数背景下解的唯一性和Ulam-Hyers-Mittag-Lefler（UHML）稳定性。为了达到这一目的，利用广义拉普拉斯变换方法和具有Mittag-Lefler函数性质的刻面，给出了上述问题解的一个新的表示公式。此外，利用著名的Banach收缩原理和分数阶Bielecki型范数，以及分数阶Gronwall型不等式和Picard算子（PO）技巧，结合抽象的Gronwall引理，证明了所考虑问题解的唯一性，用于证明所提问题的UHML稳定性结果。最后，通过一个算例验证了理论结果的正确性。

引用于1文件

MSC公司：

34K37号 分数阶导数泛函微分方程
34升05 常微分算子的一般谱理论
34公里27 泛函微分方程的摄动
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用
44A10号 拉普拉斯变换
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广

关键词：

\（\Phi\）-Caputo分数导数;时滞微分方程;广义拉普拉斯变换;唯一性;Ulam Hyers Mittag-Lefler（UHML）稳定性;\（\Phi\）-分数Bielecki型范数;\（\Phi\）-分数Gronwall型不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Derbazi}和\textit{Z.Baitiche}，落基山J.数学。52，第3号，887--897（2022；Zbl 1507.34088）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] T.Abdeljawad，“关于共形分数阶微积分”，J.计算。申请。数学。279 (2015), 57-66. ·Zbl 1304.26004号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.10.016
[2] R.Almeida，“一个函数相对于另一个函数的Caputo分数导数”，Commun公司。非线性科学。数字。模拟。44 (2017), 460-481. ·Zbl 1465.26005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.09.006
[3] R.Almeida，“带混合边界条件的分数阶微分方程”，牛市。马来人。数学。科学。Soc公司。42:4 (2019), 1687-1697. ·Zbl 1423.34005号 ·doi:10.1007/s40840-017-0569-6
[4] R.Almeida，“涉及\[\Psi\]-Caputo分数导数的泛函微分方程”，分形和分形。4:2（2020年），第29条·doi:10.3390/fractalfract4020029
[5] M.Bouaouid、M.Hannabou和K.Hilal，“Banach空间中具有非紧性度量的非局部共形分数阶微分方程”，数学杂志。2020年（2020年），第5615080条·Zbl 1453.34003号 ·doi:10.1155/2020/5615080
[6] R.Gorenflo、A.A.Kilbas、F.Mainardi和S.V.Rogosin，Mittag-Lefler函数、相关主题和应用，施普林格，海德堡，2014年·Zbl 1309.33001号 ·doi:10.1007/978-3-662-43930-2
[7] R.Hilfer，分数阶微积分在物理学中的应用《世界科学》，新泽西州River Edge，2000年·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/9789812817747
[8] F.Jarad和T.Abdeljawad，“广义分数导数和拉普拉斯变换”，离散连续。动态。系统。序列号。S公司13:3 (2020), 709-722. ·Zbl 1444.44002号 ·doi:10.3934/dcdss.2020039
[9] R.Khalil、M.Al Horani、A.Yousef和M.Sababheh，“分数导数的新定义”，J.计算。申请。数学。264 (2014), 65-70. ·Zbl 1297.26013号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.002
[10] J.P.Kharade和K.D.Kucche，“关于脉冲隐式\[\Psi\]-Hilfer时滞分数阶微分方程”，数学。方法应用。科学。43:4 (2020), 1938-1952. ·Zbl 1450.34057号 ·doi:10.1002/mma.6017年
[11] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论与应用《北荷兰数学研究204》，爱思唯尔，阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号
[12] K.D.Kucche和J.P.Kharade，“脉冲\[\varphi\]-Hilfer分数阶微分方程的分析”，梅迪特尔。数学杂志。17:5（2020年），第163条·Zbl 1453.34009号 ·doi:10.1007/s00009-020-01575-7
[13] K.D.Kucche和A.D.Mali，“涉及广义Hilfer分数阶导数的分数阶微分方程的初始时间差拟线性化方法”，计算。申请。数学。39:1（2020年），第31条·Zbl 1449.34022号 ·文件编号：10.1007/s40314-019-1004-4
[14] K.D.Kucche、A.D.Mali和J.V.C.Sousa，“关于非线性\[\Psi\]-Hilfer分数阶微分方程”，计算。申请。数学。38:2（2019年），第73条·Zbl 1449.34023号 ·doi:10.1007/s40314-019-0833-5
[15] M.Li、J.Wang和D.O'Regan，“常系数共形分数阶微分方程的存在性和Ulam稳定性”，牛市。马来人。数学。科学。Soc公司。42:4 (2019), 1791-1812. ·Zbl 1422.34047号 ·doi:10.1007/s40840-017-0576-7
[16] K.Liu、J.Wang和D.O'Regan，“分数阶时滞微分方程的Ulam-Hyers-Mittag-Lefler稳定性”，高级差异等式。2019年（2019年），第50条·兹比尔1458.34128 ·doi:10.1186/s13662-019-1997-4
[17] K.Liu、M.Fečkan和J.Wang，“广义Liouville-Caputo分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性和解的存在性”，对称2:6（2020年），第955条·doi:10.3390/sym12060955
[18] A.D.Mali和K.D.Kucche，“广义Hilfer隐式分数阶微分方程的非局部边值问题”，数学。方法应用。科学。43:15 (2020), 8608-8631. ·Zbl 1457.34013号 ·doi:10.1002/mma.6521
[19] D.Otrocol和V.Ilea，“时滞微分方程的Ulam稳定性”，美分。欧洲数学杂志。11:7 (2013), 1296-1303. ·Zbl 1275.34098号 ·doi:10.2478/s11533-013-0233-9
[20] S.Peng和J.Wang，“涉及两个Caputo分数导数的常微分方程的存在性和Ulam Hyers稳定性”，电子。J.资格。理论不同。埃克。2015年（2015年），第52条·Zbl 1349.34036号 ·doi:10.14232/ejqtde.2015.1.52
[21] I.波德鲁布尼，分数阶微分方程:分数阶导数简介,分数阶微分方程,它们的求解方法及其一些应用《科学与工程数学》198，学术版，加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号
[22] I.A.Rus，广义收缩及其应用Cluj大学出版社，Cluj，2001年·Zbl 0968.54029号
[23] I.A.Rus，“Gronwall引理：十个开放问题”，科学。数学。日本。70:2 (2009), 221-228. ·Zbl 1223.47064号
[24] I.A.Rus，“常微分方程的Ulam稳定性”，贝贝什大学博莱艾数学研究生。54:4 (2009), 125-133. ·Zbl 1224.34165号
[25] J.V.C.Sousa，“分数阶方程解的存在性结果和连续性依赖性”，不同。埃克。应用。12:4 (2020), 377-396. ·Zbl 1488.34409号 ·doi:10.7153/dea-2020-12-24
[26] J.V.C.Sousa和E.Capelas de Oliveira，“关于\[\uppsi\]-Hilfer分数导数”，Commun公司。非线性科学。数字。模拟。60（2018），72-91·兹比尔1470.26015 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.01.005
[27] J.V.C.Sousa和E.Capelas de Oliveira，“借助\[\uppsi\]-Hilfer算子的Gronwall不等式和Cauchy型问题”，不同。埃克。应用。11:1 (2019), 87-106. ·Zbl 1427.34017号 ·doi:10.7153/dea-2019-11-02
[28] J.V.C.Sousa和E.C.de Oliveira，“分数阶非线性积分方程和积分微分方程解的存在性、唯一性、估计和连续相关性”，预印本，2018年。
[29] J.V.C.Sousa、K.D.Kucche和E.C.de Oliveira，“\[\uppsi\]-Hilfer脉冲分数阶微分方程的稳定性”，申请。数学。莱特。88 (2019), 73-80. ·Zbl 1408.34006号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.08.013
[30] J.V.C.Sousa、K.D.Kucche和E.Capelas de Oliveira，“关于带抽象Volterra算子的\[\Psi\]-Hilfer分数阶微分方程解的Ulam-Hayers稳定性”，数学。方法应用。科学。42:9 (2019), 3021-3032. ·Zbl 1423.34089号 ·doi:10.1002毫米/毫米.5562
[31] V.E.Tarasov，分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用，施普林格，海德堡，2010年·Zbl 1214.81004号 ·doi:10.1007/978-3642-14003-7
[32] C.Wang和T.-Z.Xu，“含Caputo分数阶导数的分数阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性”，申请。数学。60:4 (2015), 383-393. ·Zbl 1363.34023号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10492-015-0102-x
[33] J.Wang和Y.Zhang，“分数阶时滞微分方程的Ulam-Hyers-Mittag-Lefler稳定性”，优化63:8（2014），1181-1190·Zbl 1296.34034号 ·doi:10.1080/02331934.2014.906597
[34] J.Wang，M.Fečkan，Y.Zhou，“脉冲分数阶Langevin方程解的表示及存在性结果”，欧洲物理学。J.专题222 (2013), 1857-1874. ·doi:10.1140/epjst/e2013-01969-9
[35] A.Zheng、Y.Feng和W.Wang，“共形分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性”，数学。埃特纳5:3 (2015), 485-492.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。