范永成;克里斯托斯·沃洛斯;金尼，Sifeu Takougang;托马斯·卡皮塔尼亚克;萨贾德·贾法里 双曲正弦平衡混沌系统中的双稳态隐藏吸引子。 （英语） Zbl 1415.37050号 电路系统。信号处理。 37，编号3，1028-1043（2018）. 摘要：在过去的4年里，对具有平衡曲线的混沌系统的研究迅速兴起，这些系统被归类为具有隐藏吸引子的系统。围绕平衡点的形状仍存在重大争议。提出了一种新的具有双曲正弦平衡点的三维自治混沌系统。通过平衡分析、相图、Poincarémap、分岔图和Lyapunov谱，发现了系统的基本动力学性质和复杂动力学。需要注意的是，在引入的系统中存在双稳态隐藏混沌吸引子。此外，为了证明双曲正弦平衡新系统的可行性，实现了其电子电路。 引用于13文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 关键词：混乱;平衡;隐藏吸引子;双曲正弦;双稳态;电路 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.-T.Pham}等人，《电路系统》。信号处理。37，第3号，1028--1043（2018；Zbl 1415.37050） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Banerjee，《安全通信的混沌同步和加密》（IGI Global，克利夫兰，2010） [2] S.Bouali、A.Buscarino、L.Fortuna、M.Frasca、L.V.Gambuzza，《使用电子模拟模拟复杂商业周期》。非线性分析。真实世界应用。13, 2459-2465 (2012) ·Zbl 1254.91455号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.02.010 [3] A.Buscarino，L.Fortuna，M.Frasca，L.V.Gambuzza，基于Hewlett-Packard记忆电阻器的混沌电路。《混沌》22，023136（2012）·Zbl 1331.34074号 ·doi:10.1063/1.4729135 [4] J.F.Chang，T.L.Liao，J.J.Yan，H.C.Chen，同步混沌Lu系统的实现及其在基于PSO的PI控制器的安全通信中的应用。电路系统。信号处理。29, 527-538 (2010) ·Zbl 1191.94008号 ·doi:10.1007/s00034-010-9161-0 [5] G.R.Chen，T.Ueta，又一个混沌吸引子。国际法学分会。混沌91465-1466（1999）·Zbl 0962.37013号 ·doi:10.1142/S0218127499001024 [6] 陈寅，杨秋秋，一个新的具有平衡曲线的Lorenz型超混沌系统。数学。计算。模拟。112, 40-55 (2015) ·兹比尔07313365 ·doi:10.1016/j.matcom.2014.11.006 [7] J.M.Cushing，S.M.Henson，C.C.Blackburn，竞争模型中的多重混合吸引子。生物学杂志。动态。1, 347-362 (2007) ·Zbl 1284.92108号 ·doi:10.1080/17513750701610010 [8] D.Dudkowski，S.Jafari，T.Kapitaniak，N.Kuznetsov，G.Leonov，A.Prasad，动力系统中的隐藏吸引子。物理。代表637，1-50（2016）·Zbl 1359.34054号 ·doi:10.1016/j.physrep.2016.05.002 [9] E.Fatemi-Behbahani，K.Ansari-Asl，E.Farshidi，使用算法转换器分析和设计基于混沌的随机数生成器的新方法。电路系统。信号处理。35, 3830-3846 (2016) ·doi:10.1007/s00034-016-0248-0 [10] P.Fei，Q.Shui-Sheng，L.Min，基于椭圆曲线和混沌映射的安全数字签名算法。电路系统。信号处理。24, 585-597 (2005) ·Zbl 1103.94023号 ·doi:10.1007/s00034-005-2409-4 [11] L.Fortuna、M.Frasca、M.G.Xibilia，《蔡氏电路实施：昨天、今天和明天》（世界科学出版社，新加坡，2009年）·doi:10.1142/7200 [12] T.Gottans，J.Petríela，新一类具有循环平衡的混沌系统。非线性Dyn。73, 429-436 (2015) [13] T.Gottans，J.C.Sprott，J.Petríela，《具有圆形和方形平衡的简单混沌流》。国际分会期刊。混沌26，1650137（2016）·Zbl 1345.34016号 ·doi:10.1142/S0218127416501376 [14] M.P.Hanias，G.Giannaris，A.R.Spyridakis，混沌二极管谐振器电路中的时间序列分析。混沌孤子分形。27, 569-573 (2006) ·Zbl 1086.94515号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.03.051 [15] C.Hens，S.K.Dana，U.Feudel，《极端多稳定性：吸引子操纵和鲁棒性》。《混沌》25，053112（2015）·Zbl 1374.34219号 ·doi:10.1063/1.4921351 [16] 胡锦斌，卢国平，张国平，赵立德，关于无时滞和有时滞分式系统的李亚普诺夫稳定性定理。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。20, 905-913 (2015) ·Zbl 1311.34125号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.05.013 [17] J.B.Hu，H.Wei，L.D.Zhao，用一种新方法实现多延迟分数阶混沌系统的同步。Kybernetika 20，905-913（2015） [18] J.B.Hu，L.D.Zhao，具有非等阶的有限时间同步分数阶混沌Volta系统。数学。问题。工程2013，1-4（2013）·Zbl 1296.93137号 [19] M.Hussain，M.Rehan，《非线性时滞系统的非线性时滞反饱和补偿器综合：时滞范围相关方法》。神经计算186，54-65（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2015.12.078 [20] S.Jafari，J.Sprott，S.M.R.H.Golpayegani，无平衡的基本二次混沌流。物理学。莱特。A 377699-702（2013）·Zbl 1428.34059号 ·doi:10.1016/j.physleta.2013.01.009 [21] S.Jafari，J.C.Sprott，《线平衡的简单混沌流》。混沌孤子分形。57, 79-84 (2013) ·Zbl 1355.37056号 ·doi:10.1016/j.chaos.2013.08.018 [22] T.Kapitaniak，G.A.Leonov，《多重稳定性：发现隐藏吸引子》。欧洲物理学。J.规格顶部。224, 1405-1408 (2015) ·doi:10.1140/epjst/e2015-02468-9 [23] J.Kengne，混沌与超混沌的共存，周期-3倍增分岔，以及带有回转器的超混沌振荡器中的瞬态混沌。国际法学分会。《混沌》25，1550052（2015）·doi:10.1142/S0218127415500522 [24] J.Kengne、J.C.Chedjou、M.Kom、K.Kyamakya、V.K.Tamba，两个耦合van der Pol振荡器系统中的正则振荡、混沌和多稳态：数值和实验研究。非线性动力学。76, 1119-1132 (2014) ·doi:10.1007/s11071-013-1195-y [25] J.Kengne，Z.T.Njitacke，H.B.Fotsin，具有多吸引子的简单自治jerk系统的动力学分析。非线性动力学。77, 373-386 (2014) ·doi:10.1007/s11071-014-1301-9 [26] J.Kengne，Z.T.Njitacke，A.N.Negou，M.F.Tsostop，H.B.Fotsin，《新型混沌激波电路中多吸引子共存与混沌危机路径》。国际法学分会。Chaos 26，1650081（2016）·Zbl 1343.34115号 ·doi:10.1142/S0218127416500814 [27] M.F.Khan，F.Baig，S.Beg，使用混沌映射在视频内容中音频静音间隔之间进行隐写术。电路系统。信号处理。33, 3901-3919 (2014) ·doi:10.1007/s00034-014-9830-5 [28] S.T.Kingni，V.T.Pham，S.Jafari，G.R.Kol，P.Woafo，具有循环平衡的三维混沌自治系统：分析，电路实现及其分数阶形式。电路系统。信号处理。35(19), 331-1948 (2016) ·Zbl 1345.93073号 [29] F.C.M.Lau，G.Kolumban，混沌数字波形通信系统的性能极限：最大化后验概率的方法。电路系统。信号处理。24, 639-655 (2005) ·Zbl 1138.94342号 ·doi:10.1007/s00034-005-2412-9 [30] R.B.Leipnik，T.A.Newton，线性反馈控制刚体运动中的双奇异吸引子。物理。莱特。A 86，63-87（1981）·doi:10.1016/0375-9601（81）90165-1 [31] G.A.Leonov，N.V.Kuznetsov，动力学系统中的隐藏吸引子：从Hilbert-Kolmogorov、Aizerman和Kalman问题中的隐藏振荡到Chua电路中的隐藏混沌吸引子。国际法学分会。混沌231330002（2013）·Zbl 1270.34003号 ·doi:10.1142/S0218127413300024 [32] G.A.Leonov、N.V.Kuznetsov、M.A.Kiseleva、E.P.Solovyeva、A.M.Zaretskiy，由绕线转子感应电机驱动的钻井系统数学模型中的隐藏振荡。非线性动力学。77, 277-288 (2014) ·doi:10.1007/s11071-014-1292-6 [33] G.A.Leonov，N.V.Kuznetsov，T.N.Mokaev，描述旋转腔内对流流体运动的类Lorenz系统中的隐吸引子和同宿轨道。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。28, 166-174 (2015) ·Zbl 1510.37063号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.04.007 [34] G.A.Leonov，N.V.Kuznetsov，V.I.Vagaitsev，隐藏Chua吸引子的定位。物理。莱特。A 3752230-2233（2011）·Zbl 1242.34102号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.04.037 [35] G.A.Leonov，N.V.Kuznetsov，V.I.Vagaitsev，光滑Chua系统中的隐藏吸引子。《物理学D》2411482-1486（2012）·Zbl 1277.34052号 ·doi:10.1016/j.physd.2012.05.016 [36] C.Li，J.C.Sprott，《混沌流动与一个非二次项》。物理。莱特。A 378178-183（2014）·Zbl 1396.35002号 ·doi:10.1016/j.physleta.2013.11.004 [37] C.Li，J.C.Sprott，使用振幅控制寻找共存吸引子。非线性动力学。78, 2059-2064 (2014) ·doi:10.1007/s11071-014-1568-x [38] C.Li，J.C.Sprott，W.Thio，Lorenz系统的线性化。物理。莱特。A 379888-893（2015年）·兹比尔1342.34062 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.01.003 [39] C.Li，J.C.Sprott，W.Thio，H.Zhu，一种新的分段线性超混沌电路。IEEE传输。电路系统。II实验简报61，977-981（2014）·doi:10.1109/TCSII.2014.2356912 [40] C.Li，J.C.Sprott，Z.Yuan，H.Li，构建具有全振幅控制的混沌系统。国际法学分会。《混沌》25，1530025（2015）·Zbl 1326.34101号 ·doi:10.1142/S0218127415300256 [41] E.Lorenz，确定性非周期流。J.大气。科学。20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [42] C.Masoller，激光二极管中吸引子与来自大外腔的光反馈共存。物理。修订版A 50，2569-2578（1994）·doi:10.1103/PhysRevA.50.2569 [43] J.R.Piper、J.C.Sprott，《简单自治混沌电路》。IEEE传输。电路系统。II实验简报57，730-734（2010）·doi:10.1109/TCSII.2010.2058493 [44] A.N.Pisarchik，U.Feudel，《多稳态控制》。物理。代表540、167-218（2014）·Zbl 1357.34105号 ·doi:10.1016/j.physrep.2014.02.007 [45] M.A.Rafique、M.Rehan和M.Siddique，区间时滞混沌振荡器同步的自适应机制。非线性动力学。81, 495-509 (2015) ·Zbl 1347.93156号 ·doi:10.1007/s11071-015-2007-3 [46] M.Rehan、M.Tufail、K.S.Hong，输入延迟和饱和条件下驱动和响应系统的延迟-范围相关同步。混沌孤子分形。87, 197-207 (2016) ·Zbl 1354.93009号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.04.001 [47] M.Riaz、M.Rehan和M.Ashraf，输入延迟和斜率受限输入非线性下非线性主从系统的同步。复杂性21，220-233（2015）·doi:10.1002/cplx.21734 [48] M.Riaz，M.Rehan，K.S.Hong，M.Ashraf，H.Rashid，不同混沌振荡器同步的静态和自适应反馈控制，相互具有Lipschitz非线性。下巴。物理。B 2015年2月23日至2017年11月17日（2014年）·doi:10.1088/1674-1056/23/11/110502 [49] O.Rössler，一个关于连续混沌的方程。物理。莱特。A 57397-398（1976年）·Zbl 1371.37062号 ·doi:10.1016/0375-9601（76）90101-8 [50] W.San-Um，B.Suksiri，P.Ketthong，一个简单的RLCC-diode-opamp混沌振荡器。国际法学分会。混沌24，1450155（2014）·Zbl 1305.34078号 ·doi:10.1142/S0218127414501557 [51] M.Siddique，M.Rehan，非线性自适应观测器混沌同步的耦合混沌同步观测器概念。非线性动力学。84, 2251-2272 (2016) ·Zbl 1355.93082号 ·doi:10.1007/s11071-016-2643-2 [52] J.C.Sprott，《优雅混沌代数简单混沌流》（世界科学出版社，新加坡，2010年）·Zbl 1222.37005号 ·doi:10.1142/7183 [53] B.Srisuchinwong，B.Munmuangsaen，两个二极管不可逆对集合中的四电流不稳定混沌振荡器。电子。莱特。48, 1051-1053 (2006) ·doi:10.1049/el.2012.1076 [54] D.W.Sukov，M.E.Bleich，J.Gauthier，J.E.S.Socolar，使用延时自动同步控制快速二极管谐振器中的混沌：实验观察和理论分析。混沌7560-576（1997）·数字对象标识代码：10.1063/116256 [55] A.Tamasevicius、G.Mykolaitis、V.Pyragas、K.Pyraga，一种用于教育目的的简单混沌振荡器。欧洲物理杂志。26, 61-63 (2005) [56] A.Tayebi，S.Berber，A.Swain，干扰攻击下混沌DSSS-CDMA同步的性能分析。电路系统。信号处理。35, 4350-4371 (2016) ·Zbl 1366.94161号 ·doi:10.1007/s00034-016-0266-y [57] V.Vaithianthan，J.Veijun，基本电力系统模型中四种不同吸引子的共存。IEEE传输。电路系统。I（46），405-409（1999） [58] C.K.Volos、I.M.Kyprianidis、I.N.Stouboulos，一个用于自主移动机器人的混沌路径规划生成器。机器人。自动。系统。60, 651-656 (2012) ·doi:10.1016/j.robot.2012.01.001 [59] C.K.Volos，I.M.Kyprianidis，I.N.Stouboulos，基于混沌同步现象的图像加密过程。信号处理。93, 1328-1340 (2013) ·doi:10.1016/j.sigpro.2012.11.008 [60] S.Wang，J.Feng，S.Xie，一种基于参数分割多址的多用户混沌通信方案。电路系统。信号处理。26, 839-852 (2007) ·Zbl 1142.94303号 ·doi:10.1007/s00034-007-9001-z [61] X.Wang，G.Chen，一个只有一个稳定平衡点的混沌系统。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 1264-1272 (2012) ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.07.017 [62] X.Wang，G.Chen，构建具有任意数量平衡点的混沌系统。非线性动力学。71, 429-436 (2013) ·doi:10.1007/s11071-012-0669-7 [63] 魏志伟，无平衡混沌系统的动力学行为。物理学。莱特。A 376102-108（2011）·Zbl 1255.37013号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.10.040 [64] A.Wolf，J.B.Swift，H.L.Swinney，J.A.Vastano，《从时间序列中确定Lyapunov指数》。《物理学D》16，285-317（1985）·Zbl 0585.58037号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90011-9 [65] K.W.Wong，K.P.Man，S.Li，X.Liao，基于动态查找表的更安全混沌加密方案。电路系统。信号处理。24, 571-584 (2005) ·Zbl 1103.94019号 ·doi:10.1007/s00034-005-2408-5 [66] X.Wu，Y.He，W.Yu，B.Yin，一种新的混沌吸引子及其同步实现。电路系统。信号处理。34, 1747-1768 (2015) ·doi:10.1007/s00034-014-9946-7 [67] X.Xu，J.Guo，多径信道下混沌直接序列扩频信号的联合均衡和解调。电路系统。信号处理。32, 2957-2969 (2013) ·doi:10.1007/s00034-013-9599-y [68] M.E.Yalcin，S.Øzoguz，n-一阶时滞微分方程的涡卷混沌吸引子。混沌17033112（2007）·Zbl 1163.37385号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2768403 [69] M.E.Yalcin，J.A.K.Suykens，J.Vandewalle，双涡卷吸引子的真随机比特生成。IEEE传输。电路系统。我是Regul。巴普。51, 1395-1404 (2004) ·Zbl 1374.94814号 ·doi:10.1109/TCSI.2004.830683 [70] M.H.Zaheer，M.Rehan，G.Mustafa，M.Ashraf，变时滞和延迟非线性耦合下的延迟-范围相关混沌同步方法。ISA事务。53, 1716-1730 (2014) ·doi:10.1016/j.isatra.2014.09.007 [71] Z.Zeng，T.Huang，W.Zheng，具有时变时滞的递归网络的多稳定性和分段线性激活函数。IEEE传输。神经网络。21, 1371-1377 (2010) ·doi:10.10109/TN.2010.2054106 [72] Z.Zeng，W.Zheng，具有时变时滞和凹凸特性的神经网络的多稳定性。IEEE传输。神经网络。学习。系统。23, 293-305 (2012) ·doi:10.1109/TNNLS.2011.2179311 [73] L.D.Zhao，J.B.Hu，J.A.Fang，W.X.Cui，Y.L.Xu，X.Wang，基于特殊矩阵结构的参数未知和混合时滞混沌系统的自适应同步和参数辨识。ISA事务。52, 738-743 (2013) ·doi:10.1016/j.isatra.2013.07.001 [74] L.D.Zhao，J.B.Hu，J.A.Fang，W.B.Zhang，分数阶非线性系统稳定性研究。非线性动力学。70, 475-479 (2012) ·Zbl 1267.34013号 ·doi:10.1007/s11071-012-0469-0 [75] J.Zhou，T.Chen，L.Xiang，耦合延迟神经网络的混沌滞后同步及其在安全通信中的应用。电路系统。信号处理。24, 599-613 (2005) ·Zbl 1102.94010号 ·doi:10.1007/s00034-005-2410-y [76] W.Zhou，Z.Wang，M.Wu，W.Zheng，J.Weng，新三维混沌系统的动力学分析和电路实现。Optik 126、765-768（2015）·doi:10.1016/j.ijleo.2015.02.029 [77] Z.T.Zhusubaliyev，E.Mosekilde，多级DC/DC转换器中的多稳定性和隐藏吸引子。数学。计算。模拟。109, 32-45 (2015) ·Zbl 07313328号 ·doi:10.1016/j.matcom.2014.08.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。