伊纳斯·苏卡里埃;萨利姆·布泽巴达 局部平稳函数时间序列条件U统计量的弱收敛性。 （英语） Zbl 07839692号 统计推断统计。过程。 27，第2号，227-304（2024）. 摘要：近年来，研究方向已转向非平稳时间序列。这里的情况更为复杂：通常不清楚如何为非平稳过程设定有意义的渐近。为此，局部平稳过程理论应运而生，它基于非参数统计产生的填充渐近性。本文旨在建立一个基于Stute（Ann Probab 19:812-8251991）提出的所谓条件统计量的局部平稳函数时间序列推断框架，并可视为Nadaraya-Watson回归函数估计的推广。在本文中，我们引入了一个条件统计算子的估计量，它考虑了数据生成过程的非平稳行为。我们主要关注的是在局部平稳泛函混合数据框架中建立条件U过程的弱收敛性。当函数类是有界或无界的，并且满足一些矩条件时，我们处理弱收敛性。这些结果是在函数类和基础模型的相当一般的结构条件下建立的。本文中建立的理论结果是（或将是）进一步开发功能数据分析的关键工具。 MSC公司： 62G05型 非参数估计 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G35型 非参数稳健性 62克07 密度估算 62G32型 极值统计；尾部推断 62G30型 订单统计；经验分布函数 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：条件\（U\）-统计;局部平稳泛函;经验过程;条件\（U \）-进程;VC-函数类;核型估计量;回归，回归 软件：科恩平滑;fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Soukarieh}和\textit{S.Bouzebda}，统计推断Stoch。过程。27，编号2，227--304（2024；Zbl 07839692） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abrevaya，J。；Jiang，W.，测量和测试曲率的非参数方法，公共汽车经济学杂志。统计，2005年1月23日至19日·doi:10.1198/07350010400000316 [2] Akaike，H.，密度函数的近似值，Ann Inst Stat Math Tokyo，6127-1321954·Zbl 0058.12302号 ·doi:10.1007/BF02900741 [3] 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