贾利勒·马兹洛姆;贝朗哈迪安·西亚卡尔·马哈勒 时间分数阶各向异性扩散方程的时间分裂局部无网格方法：在图像去噪中的应用。 （英语） Zbl 07636102号 高级Contin。离散模型 2022年，第56号论文，第19页（2022年）. MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65米55 多网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 35升11 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：无网格法;分数微积分;图像去噪;运算符拆分;佩罗纳·马利克 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Mazloum}和\textit{B.Hadian Siahkal-Mahalle}，高级Contin。离散模型2022，论文编号56，19页（2022；Zbl 07636102） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Lotfi，Y。；Parand，K.，《灰度/颜色/轮廓图像的抗锯齿：通过基于PDE模型的数值方法透镜观察》，计算。数学。应用。，113, 1, 130-147 (2020) ·Zbl 07504644号 [2] 辛格，A。；阿加瓦尔，P。；Chand，M.，使用动态AES进行图像加密和分析，2019年第五届国际优化与应用会议（ICOA）（2019年） [3] Sidi ammi，M.R。；Jamiai，I.，用于图像恢复的时间分数阶扩散-对流方程的有限差分和勒让德谱方法，离散Contin。动态。系统。，序列号。A、 11、1、103-117（2020年）·兹比尔1422.65143 [4] Gu，Y.，两种图像去噪模型的有限元数值近似，电路系统。信号处理。，39, 2042-2062 (2020) ·Zbl 1508.94008号 ·doi:10.1007/s00034-019-01241-8 [5] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Phys。D： 非线性现象。，60, 1-4, 259-268 (1992) ·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90242-F [6] 邓，L。；朱，H。；Yang，Z。；Li，Y.，基于Hessian矩阵的四阶各向异性扩散滤波器用于图像去噪，Opt。激光技术。，110, 184-190 (2019) ·doi:10.1016/j.optlastec.2018.08.043 [7] 医学博士阿卜杜拉。；Malek，J。；阿扎尔，A.T。；Belmabrouk，H。；Monreal，J.E。；Krissian，K.，自适应降噪各向异性扩散滤波器，神经计算。应用。，27, 5, 1273-1320 (2016) ·doi:10.1007/s00521-015-1933-9 [8] 李毅。；丁，Y。；Li，T.，频谱信号保峰平滑的非线性扩散滤波，化学。智力。实验室系统。，159, 157-165 (2016) ·doi:10.1016/j.chemolab.2016.06.007 [9] Barbu，T.，图像噪声去除的鲁棒各向异性扩散方案，Proc。计算。科学。，35, 522-530 (2014) ·doi:10.1016/j.procs.2014.08.133 [10] Koenderink，J.J。；丁，Y。；Li，T.，图像的结构，生物学。赛博。，50, 363-370 (1984) ·Zbl 0537.92011号 ·doi:10.1007/BF00336961 [11] 佩罗纳，P。；Malik，J.，使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，12, 629-639 (1990) ·doi:10.1109/34.56205 [12] 卡姆拉尼安，M。；Dehghan，M。；Tatari，M.，基于无网格方法和区域分解技术的图像去噪方法，《工程分析》。已绑定。元素。，39, 101-110 (2014) ·Zbl 1297.65113号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.11.003 [13] Catté，F。；狮子，P.-L。；莫雷尔，J.-M。；Coll，T.，《非线性扩散的图像选择性平滑和边缘检测》，SIAM J.Numer。分析。，29, 182-193 (1992) ·兹比尔07466.55091 ·doi:10.1137/0729012 [14] Handlovicova，A。；Mikula，K。；Sgallari，F.，解决图像处理中出现的非线性扩散方程的变分数值方法，J.Vis。Commun公司。图像表示。，13, 1-2, 217-273 (2002) ·doi:10.1006/jvci.2001.0479 [15] 萨利纳斯，H.M。；Fernandez，D.C.，《基于PDE的非线性扩散方法在光学相干层析成像中图像增强和去噪的比较》，IEEE Trans。医学成像，26，6，761-771（2007）·doi:10.1109/TMI.2006.887375 [16] 上官，H。；张，X。；崔，X。；刘，Y。；张，Q。；Gui，Z.，使用带直觉模糊熵的正则化Perona-Malik方程恢复低剂量X射线计算机断层扫描的正弦图，信号图像视频处理。，13, 1511-1519 (2019) ·doi:10.1007/s11760-019-01496-3 [17] Firsov，D。；Lui，S.，使用高斯曲率的图像去噪中的域分解方法，J.Comput。申请。数学。，193, 2, 460-473 (2006) ·邮编1092.94004 ·doi:10.1016/j.cam.2005.05.032 [18] Hjouji，A。；Jourhmane先生。；EL-Mekkaoui，J。；Es-sabry，M.，二维和三维图像去噪中产生的二元Perona-Malik模型的混合有限元近似，3D Res.，9，36，460-473（2018） [19] Z.Jun。；魏，Z。；肖，L.，图像去噪的自适应分数阶多尺度方法，J.Math。成像视觉。，43, 39-49 (2012) ·Zbl 1255.68278号 ·doi:10.1007/s10851-011-0285-z [20] Momani，S.，求解带有非线性源项的分数阶对流扩散方程的算法，J.Compute。物理。，12, 7, 1283-1290 (2007) ·Zbl 1118.35301号 [21] Agarwal，P.，Baleanu，D.，Chen，Y.Q.，Momani，S.，Machado，J.A.T.：分数微积分，ICFDA 2018，约旦安曼。新加坡施普林格12（7），1283-1290（2019） [22] 阿加瓦尔，P。；斋月，医学硕士。；雷吉，A.A.M。；Hadhoud，A.R.，分析新型冠状病毒疫情趋势的分数阶数学模型，数学。方法应用。科学。，45, 8, 4625-4642 (2022) ·Zbl 07780841号 ·doi:10.1002/mma.8057 [23] 贾法里，H。；Momani，S.，用改进的同伦摄动法求解分数阶扩散和波动方程，Phys。莱特。A、 370、5-6、388-396（2007）·Zbl 1209.65111号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.05.118 [24] Chu，Y.-M。；北卡罗来纳州沙阿。；阿格拉瓦尔，P。；Chung，J.D.，分数维Navier-Stokes方程分析，Adv.Differ。Equ.、。，2021 (2021) ·Zbl 1487.76055号 ·doi:10.1186/s13662-021-03250-x [25] 苏纳托，A。；阿格拉瓦尔，P。；苏莱曼，J。；Chew，J.V.L.，分数扩散的半扫描和预处理AOR计算方法，Intell。自动。软计算。，1173-1184年2月31日（2022年）·doi:10.32604/iasc.2022.020542 [26] 苏纳托，A。；阿格拉瓦尔，P。；苏莱曼，J。；Chew，J.V.L。；Aruchunan，E.，通过四分之一步和PAOR求解一维分数阶数学物理模型的迭代方法，Adv.Differ。Equ.、。，2021 (2021) ·Zbl 1494.65051号 ·doi:10.1186/s13662-021-03310-2 [27] Al-Smadi，M。；莫马尼，S。；杰迪，N。；El Ajou，A。；Al-Zhour，Z.，再生核方法在求解Atangana-Baleanu分数Bratu模型中的适应性，Int.J.Dyn。控制（2022）·doi:10.1007/s40435-022-00961-1 [28] 哈桑，S。；阿尔·斯马蒂，M。；杜塔，H。；莫马尼，S。；Hadid，S.，求解电路中Caputo-Fabrizio分数刚性模型的多步再生核算法，软计算。，26, 3713-3727 (2022) ·doi:10.1007/s00500-022-06885-4 [29] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0789.26002号 [30] Ross，B.，《分数微积分基本理论的简要历史和阐述，分数微积分及其应用》（1975年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0303.26004号 ·doi:10.1007/BFb0067095 [31] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [32] Blank，L.，分数阶微分方程的数值处理，曼彻斯特计算数学中心（1996），曼彻斯特曼彻斯特：曼彻斯特大学 [33] Caputo，M.，q几乎与频率无关的耗散线性模型，Geophys。J.R.阿斯顿。《社会学杂志》，第13期，第529-539页（1967年）·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x文件 [34] Caputo，M.，Elasticita e Dissipazione（1969年），博洛尼亚：Zanichelli，Bologna [35] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法和一些应用的介绍》（1998年），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·Zbl 0924.34008号 [36] 布·W。；Tang，Y。；Wu，Y。；Yang，J.，Crank-Nicolson ADI-Galerkin二维分数阶Fitzhugh-Nagumo单域模型有限元方法，应用。数学。计算。，257, 355-364 (2015) ·Zbl 1339.65170号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.09.034 [37] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，《具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用》，Therm。科学。，20, 763-769 (2016) ·doi:10.2298/TSCI160111018A [38] Karaagac，B.，带非局部和非奇异核分数导数的拉索方程分析，《欧洲物理学》。J.Plus，133，2（2018年）·doi:10.1140/epjp/i2018-11916-1 [39] 阿坦加纳，A。；Gómez-Aguilar，J.F.，《具有正态分布核的新导数：理论、方法和应用》，《物理学》。A、 统计机械。应用。，476, 1-14 (2017) ·Zbl 1495.35182号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.02.016 [40] 佩德拉姆，G。；迈克尔，S.C。；Jon，A.B。；Nuno，M.F.F.，基于分数微积分和自然选择的图像分割的有效方法，专家系统。应用。，39, 12407-12417 (2012) ·doi:10.1016/j.eswa.2012.04.078 [41] 尹，X。；周，S。；Jon，A.B。；Siddique，M.A.，分数非线性各向异性扩散与图像恢复的p-Laplace变分方法，多媒体。工具应用。，75, 4505-4526 (2016) ·doi:10.1007/s11042-015-2488-6 [42] Yi-Fei，P。；吉柳，Z。；Xiao，Y.，《分数微分掩模：基于分数微分的多尺度纹理增强方法》，IEEE Trans。图像处理。，19, 491-511 (2010) ·兹比尔1371.94302 ·doi:10.1109/TIP.2009.2035980 [43] 赫马米，M。；Rad，J.A。；Parand，K.，《使用空间分割RBF-FD技术模拟癫痫发作中大脑活动建模产生的神经网络的受控同步》，J.Compute。科学。，42（2020）·doi:10.1016/j.jocs.2020.101090 [44] Safdari-Vaighani，A。；Larsson，E。；Heryudono，A.，Rosenau方程和其他高阶偏微分方程的径向基函数方法，科学杂志。计算。，75, 84-93 (2018) ·Zbl 1395.65108号 ·doi:10.1007/s10915-017-0598-1 [45] Fasshauer，G.E.，《MATLAB无网格近似方法》（2007），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1123.65001号 ·数字对象标识代码：10.1142/6437 [46] Rad，J.A。；卡泽姆，S。；Parand，K.，非线性受控Duffing振子的径向基函数数值解，计算。数学。应用。，64, 2049-2065 (2012) ·兹比尔1268.65103 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.03.104 [47] Rad，J.A。；Hök，L.J。；Larsson，E。；von Sydow，L.，使用高斯径向基函数的期权远期确定性定价，J.Compute。科学。，24, 209-217 (2018) ·doi:10.1016/j.jocs.2017.05.016 [48] Wendland，H.，分散数据近似（2005），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1075.65021号 [49] Rad，J.A。；Parand，K。；Abbasbandy，S.，基于径向点插值（RPI）方法和局部边界积分方程（LBIE）方法的局部弱形式无网格技术，用于评估欧美期权，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 1-3, 1178-1200 (2015) ·Zbl 1329.91142号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.07.015 [50] 赫马米，M。；Parand，K。；Rad，J.A.，反应扩散神经动力学模型及其同步/去同步的数值模拟：在癫痫发作中的应用，计算机。数学。应用。，78, 11, 3644-3677 (2019) ·Zbl 1443.92048号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.06.011 [51] 赫马米，M。；Rad，J.A。；Parand，K.，使用局部径向基函数无网格技术控制神经振荡器种群的相位分布，并应用于癫痫发作：一种数值模拟方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，103 (2021) ·Zbl 1473.65106号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2021.105961 [52] Wendland，H.，分段多项式，正定和紧支集最小次径向函数，高级计算。数学。，78, 1, 389-396 (1995) ·Zbl 0838.41014号 ·doi:10.1007/BF02123482 [53] Moayeri，M.M。；Rad，J.A。；Parand，K.，反应扩散神经网络的动力学行为及其在癫痫发作建模中的同步：一项数值模拟研究，计算机。数学。应用。，80, 8, 1887-1927 (2020) ·Zbl 1453.92078号 ·doi:10.1016/j.camwa.2020.08.020 [54] 霍尔登，H。；Karlsen，K.H。；Lie，K.A。；Risebro，N.H.，《带粗糙解的偏微分方程的分裂方法：分析和Matlab程序》（2010），苏黎世：欧洲数学。苏黎世Soc·Zbl 1191.35005号 ·doi:10.4171/078 [55] Hellander，P。；劳森·P·J。；Drawert，B。；Petzold，L.，通过算子分裂自适应模拟反应扩散主方程的局部误差估计，J.Compute。物理。，266, 89-100 (2014) ·Zbl 1296.65121号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.02.004 [56] 阿隆索·马洛，I。；卡诺，B。；Reguera，N.，用指数分裂方法积分反应扩散边值问题时避免降阶，J.Compute。申请。数学。，357228-250（2019）·Zbl 1457.65079号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.02.023 [57] Lin，Y。；Xu，C.，时间分数阶扩散方程的有限差分/谱近似，J.Compute。物理。，255, 2, 1533-1552 (2007) ·Zbl 1126.65121号 ·doi:10.1016/j.jp.2007.02.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。