马尔旺·阿尔库兰;卡梅尔·阿勒·哈立德;特里迪普·萨达尔;乔伊德夫·查托帕迪亚伊 重新审视费希尔方程的新观点：分数导数方法。 （英语） Zbl 1400.35216号 生理学A 438，81-93（2015）. 摘要：众所周知的具有分数导数的Fisher方程被认为提供了嵌入系统中的存储器的一些特性。对修正后的模型进行了解析和数值分析。采用一种比较新的技术——剩余幂级数法来求修正Fisher模型的近似解。采用Sinc配置和有限差分方法相结合的新技术进行数值研究。鸟类种类的丰富卡拉克霉素被视为使用估计参数验证模型结果的试验台。我们推测，非扩散和扩散分数费希尔方程在区间内代表了相同的动力学（记忆指数，αin（0.8384，0.9986））。我们还观察到，当记忆指数的值接近零时，解会分叉并产生一个类似波的模式。我们得出结论，物种的生存能力随着长期记忆指数的增加而增加。这些发现与Fisher的观察结果相似，并以与优势基因相似的方式发挥作用。 引用于26文件 MSC公司： 35升11 分数阶偏微分方程 第35页 偏微分方程背景下的理论近似 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 关键词：分数阶微分方程;费希尔方程;sinc方法;近似解;广义泰勒级数;剩余功率序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Alquran}等人，Physica A 438，81-93（2015；Zbl 1400.35216） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fisher，R.A.，优势基因的发展浪潮，《优生学年鉴》，7353-69（1937） [2] Merdan，Mehmet，带修正Riemann-Liouville导数的时间分式反应扩散方程的解，国际物理杂志。科学。，7, 15, 2317-2326 (2012) [3] 迈克尔·奈伯特（Michael G.Neubert）。；Parker，Ingrid M.，入侵物种传播预测率，风险分析。，24, 4, 817-831 (2004) [4] Kerke，V.M.，《流行病和细菌研究中Fisher方程变体的结果》，Physica A，342，242-248（2004） [5] 萨达尔，特里迪普；苏拉夫拉纳；Chattopadhyay，Joydev，登革热记忆传播的数学模型，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 1-2, 511-525 (2015) ·Zbl 1329.92140号 [6] 卡普托，M。；Mainardi，F.，一种基于内存机制的新耗散模型，纯应用。地球物理学。，91 (1971) ·Zbl 1213.74005号 [7] 毛林，D。；王，Z。；胡浩，用分数阶导数测量记忆，科学。代表，33431（2013） [8] 拉纳，S。；巴塔查里亚，S。；Pal，J。；N’Guerekata，G。；Chattopadhyay，J.，《悖论丰富：记忆的分数微分方法》，Physica A，392，17，3610-3621（2013）·兹比尔1395.92185 [9] Caputo，M.，耗散的线性模型，其（Q）几乎与频率无关-II，Geophys。J.R.阿斯顿。《社会学杂志》，第13期，第529-539页（1967年） [10] Momani，Shaher，时空分数Burgers方程的非微扰分析解，混沌孤子分形，28930-937（2006）·Zbl 1099.35118号 [11] Podlubny，I.，《分数微分方程微积分》（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0924.34008号 [12] 苏尼尔·库马尔；迪帕克·库马尔；阿巴斯班迪，赛义德；Rashidi，M.M.，用改进的拉普拉斯分解法分析分数阶Navier-Stokes方程，Ain Shams Eng.J.，5569-574（2014） [13] El-Sayed，文学硕士。；Rida，S.Z。；Arafa，A.A.M.，分数阶生物种群模型的精确解，Commun。西奥。物理。，52, 6, 992-996 (2009) ·Zbl 1184.92038号 [14] Shakeri，F。；Dehghan，M.，使用He的变分迭代方法对生物种群模型进行数值求解，计算。数学。申请。，54, 7-8, 1197-1209 (2007) ·Zbl 1137.92033号 [15] 瓦兹瓦兹，A.M。；Gorguis，A.，变系数类热方程和类波方程的精确解，应用。数学。计算。，149, 1, 15-29 (2004) ·Zbl 1038.65103号 [16] El-Danaf，Talaat S。；Hadhod，Adel R.，解空间分数阶Fisher非线性方程的计算方法，数学。方法应用。科学。，37,5657-662（2014）·兹比尔1288.65147 [17] Abu Arqub，O.，强广义可微性下模糊微分方程的级数解，J.Adv.Res.Appl。数学。，5, 31-52 (2013) [18] Abu Arqub，O。；El-Ajou，A。；Bataineh，A。；Hashim，I.，使用新的分析方法表示广义Lane-Emden方程的精确解，Absr。申请。分析。，2013（2013），文章ID 378593，10页·Zbl 1291.34024号 [19] El-Ajou，A。；Abu Arqub，O。；Al Zhur，Z。；Momani，S.，《分数幂级数的新结果：理论与应用》，《熵》，第15期，第5305-5323页（2013年）·Zbl 1337.26010号 [20] 杨爱敏；张玉竹；卡洛·卡塔尼；谢功南；拉希迪，穆罕默德·迈赫迪；周一军；杨晓军，局部分数阶级数展开法在康托集上解Klein-Gordon方程的应用，文章摘要。申请。分析。，2014（2014），文章ID 372741，6页·Zbl 1472.35342号 [21] Abu Arqub，O。；El-Ajou，A。；Momani，S.，构建和预测非线性时间分数阶色散偏微分方程的孤立模式解，J.Compute。物理。，293, 385-399 (2015) ·Zbl 1349.35394号 [22] El-Ajou，A。；Abu Arqub，O。；Momani，S.，非线性分数KdV-Burgers方程的近似解析解，一种新的迭代算法，J.Compute。物理。，293, 81-95 (2015) ·Zbl 1349.65546号 [23] Abu Arqub，O。；El-Ajou，A。；Al Zhour，Z。；Momani，S.，分数阶非线性边值问题的多解性：一种新的解析迭代技术，熵，16，471-493（2014） [24] El Ajou，A。；阿布·阿库布，O。；莫马尼，S。；巴利亚努，D。；Alsaedi，A.，求解分数阶线性偏微分方程的一种新的展开迭代方法，应用。数学。计算。，257, 119-133 (2015) ·Zbl 1339.65201号 [25] Alquran，M。；Al-Khaled，K。；Chattopadhyay，J.，分数种群扩散模型的分析解：剩余幂级数，非线性研究，22，1，31-39（2015）·Zbl 1327.35392号 [26] Alquran，M.，用剩余幂级数法求解分数泡沫排水方程的分析解，数学。科学。，153-160年8月4日（2014年）·Zbl 1405.35243号 [27] Alquran，M.，用剩余幂级数法求解二阶时间分式二元演化系统的解析解，J.Appl。分析。计算。，5, 4, 589-599 (2015) ·Zbl 1447.35111号 [28] 林玉敏；Xu，Chuanju，时间分数阶扩散方程的有限差分/特殊逼近，J.Compute。物理。，225, 1533-1552 (2007) ·Zbl 1126.65121号 [29] Stenger，F.，基于Sinc和分析函数的数值方法（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0803.65141 [30] Lund，J。；Bowers，K.L.，《求积和微分方程的Sinc方法》（1992），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0753.65081号 [31] 雷扎·莫赫塔里；Mohammadi，Maryam，使用Sinc-配置方法数值求解GRLW方程，计算。物理学。Comm.，1811266-1274（2010）·Zbl 1219.65113号 [32] Inchosti，P。；Halley，J.，《使用全球人口动态数据库调查长期生态变化》，《科学》，293655-657（2001） [33] Haario，H。；莱恩，M。；米拉，A。；Saksman，E.，DRAM：高效自适应MCMC，统计计算。，16, 339-354 (2006) [34] Haario，H。；Saksman，E。；Tamminen，J.，自适应大都市算法，伯努利，7223-242（2001）·兹伯利0989.65004 [35] Laine，M.，自适应MCMC方法及其在环境和地球物理模型中的应用（2008），芬兰气象研究所，（博士论文） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。