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徐玉峰;阿格拉瓦尔，奥姆

新广义分数Burgers方程的数值解和扩散分析。 （英语） Zbl 1312.65141号

分形。计算应用程序。分析。 16，第3期，709-736（2013）.
摘要：本文讨论了用一种新的广义时间分数导数（GTFD）定义的Burgers方程的数值解。数值格式使用有限差分方法。新的GTFD是使用比例函数和权重函数定义的。许多现有的分数阶导数都是它的特例。通过有限差分方法，找到了线性方程组数值解的线性递推关系。计算了不同分数阶和系数的Burgers方程，表明该数值方法简单有效，能够在较大范围内精确求解Burgers方程式。此外，我们还研究了尺度和权函数对Burgers方程扩散过程的影响。数值模拟表明，尺度函数可以在时域上拉伸或收缩扩散，而权重函数可以改变扩散过程的衰减速度。

引用于24文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

分数微积分;广义分数导数;分数Burgers方程;数值解;有限差分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xu}和\textit{O.Agrawal}，分形。计算应用程序。分析。16，第3号，709--736（2013；Zbl 1312.65141）
全文： 内政部
OA许可证

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