×

非线性退化趋化模型解的渐近性。 (英语) Zbl 1454.35393号

在n维立方体上研究了具有退化扩散的抛物趋化系统。作者表明在某些情况下,均匀稳态稳定性的丧失伴随着非均匀稳态的出现。数值模拟也说明了这种模式形成机制。

MSC公司:

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35K55型 非线性抛物方程
35B36型 PDE背景下的模式形成
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] B.安德烈亚诺夫;M.Bendahmane;M.Saad,退化趋化模型的有限体积方法,J.Compute。申请。数学。,235, 4015-4031 (2011) ·Zbl 1228.65179号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.02.023
[2] C.巴多斯;郭勇军;斯特劳斯,稳定和不稳定的理想平面流,中国数学年鉴。序列号。B、 23149-164(2002)·Zbl 1010.35006号 ·doi:10.1142/S0252959902000158
[3] C.坎塞斯;易卜拉欣;M.Saad,各向异性退化非线性Keller-Segel模型的非线性CVFE方案,欧洲工业数学联合会,221037-1046(2014)·doi:10.1007/978-3-319-23413-7_145
[4] G.Chamoun;易卜拉欣;萨阿德(M.Saad);R.Talhouk,反应扩散简并Keller-Segel模型非均匀稳态的数值模拟,欧洲工业数学联合会,30411-417(2019)·Zbl 1469.65139号 ·doi:10.1007/978-3-030-27550-1.52
[5] G.Chamoun;萨阿德(M.Saad);R.Talhouk,耦合各向异性化学趋化流体模型:双侧简并扩散的情况,计算。数学。申请。,68, 1052-1070 (2014) ·Zbl 1362.92011年 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.04.010
[6] G.Chamoun;萨阿德(M.Saad);R.Talhouk,各向异性Keller-Segel模型的单调组合边有限体积有限元格式,Numer。偏微分方程方法,301030-1065(2014)·兹比尔1301.65097 ·doi:10.1002/num.21858
[7] M.H.科恩;A.Robertson,细胞黏菌中的趋化性和聚集的早期阶段,理论生物学杂志,31119-130(1971)·doi:10.1016/0022-5193(71)90125-1
[8] P.De Leenher;J.Gopalakrishnan;E.Zuhr,广义Keller-Segel模型中的不稳定性,生物动力学杂志,6,974-991(2012)·Zbl 1447.92059号 ·数字标识代码:10.1080/17513758.2012.714478
[9] R.Eymard;T.GallouéT;R.Herbin,有限体积法,数值分析手册,7713-1020(2000)·Zbl 0981.65095号
[10] 傅先生和曹先生,源项为(u^p(1-u)的Keller-Segel模型的模式形成,数学杂志。,(2013),第454513条,第11页·Zbl 1486.35253号
[11] D.F.Griffiths和D.J.Higham,常微分方程的数值方法。初始值问题,Springer-Verlag London,Ltd.,伦敦,2010年·Zbl 1209.65070号
[12] 郭彦,大电荷和耦合常数对称涡的不稳定性,通信纯应用。数学。,49, 1051-1080 (1996) ·Zbl 0866.35120号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0312(199610)49:10<1051::AID-CPA2>3.0.CO;二维
[13] 郭勇军;C.霍尔斯特罗姆;D.Spirn,《不稳定基尔霍夫椭圆附近的动力学》,通信数学。物理。,245, 297-354 (2004) ·Zbl 1061.76012号 ·doi:10.1007/s00220-003-1017-z
[14] 郭勇军;黄海杰,模式形成(Ⅰ):Keller-Segel模型,微分方程,2491519-1530(2010)·Zbl 1213.35087号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.07.025
[15] 郭勇军;H.J.Hwang,《图案形成》。(Ⅱ). 图灵不稳定性,Proc。阿默尔。数学。Soc.,135,2855-2866(2007)·Zbl 1146.35050号 ·doi:10.1090/S002-9939-07-08850-8
[16] T.Hillen;K.J.Painter,PDE趋化模型用户指南,J.Math。生物学,58,183-217(2009)·Zbl 1161.92003号 ·doi:10.1007/s00285-008-0201-3
[17] T.Hoang;黄光裕,一般系统中的图灵不稳定性,非线性分析。,91, 93-113 (2013) ·Zbl 1286.35035号 ·doi:10.1016/j.na.2013.06.010
[18] D.霍斯特曼,从1970年至今:趋化性的Keller-Segel模型及其后果。第二,贾里斯贝尔。德国。数学-弗莱因。,106, 51-69 (2004) ·Zbl 1072.35007号
[19] 易卜拉欣;M.Saad,《关于控制体积有限元方法对填充体积趋化模型模式捕获的有效性》,计算。数学。申请。,68, 1032-1051 (2014) ·Zbl 1362.65092号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.03.010
[20] H.Y.Jin;Z.-A.Wang,一维吸引-再脉冲Keller-Segel模型的渐近动力学,数学。方法应用。科学。,38, 444-457 (2015) ·Zbl 1310.35005号 ·doi:10.1002/mma.3080
[21] E.F.Keller;L.A.Segel,被视为不稳定性的黏菌聚集的起始,J.Theoret。生物学,26399-415(1970)·Zbl 1170.92306号 ·doi:10.1016/0022-5193(70)90092-5
[22] K.Kuto;K.Osaki;樱井县;Tsujikawa,趋化扩散生长模型中的空间模式形成,物理。D、 2411629-1639(2012)·Zbl 1255.35033号 ·doi:10.1016/j.physd.2012.06.009
[23] O.A.Ladyžhenskaja、V.A.Solonnikov和N.N.Ural'ceva,抛物型线性和拟线性方程,美国数学学会,罗得岛普罗维登斯,1968年·Zbl 0174.15403号
[24] P.Laurençcot;D.Wrzosek,具有阈值密度和退化扩散的趋化模型,非线性椭圆和抛物问题,64,273-290(2005)·兹比尔1090.35055 ·doi:10.1007/3-7643-7385-7_16
[25] R.J.LeVeque,非线性问题的保守方法守恒定律的数值方法,Birkhäuser,巴塞尔,1990122-135·兹比尔0723.65067
[26] J.Liu;Z.-A.Wang,一维吸引-再脉冲趋化的经典解和稳态,J.Biol。动态。,6, 31-41 (2012) ·Zbl 1452.92010年 ·doi:10.1080/17513758.2011.571722
[27] P.K.Maini,《图灵的工作对生物模式形成的影响》,《今日数学》,第40期,第140-141页(2004年)
[28] J.D.Murray,《数学生物学Ⅱ:空间模型和生物医学应用》跨学科应用数学,第18卷,Springer-Verlag,纽约,2003年·Zbl 1006.92002号
[29] E.桑德;T.Wanner,动物皮毛非线性模型中的图案形成,J.微分方程,191,143-174(2003)·Zbl 1028.35061号 ·doi:10.1016/S0022-0396(02)00156-0
[30] 陶毅;Z.-A.Wang,趋化性中吸引与排斥的竞争效应,数学。模型方法应用。科学。,23, 1-36 (2013) ·Zbl 1403.35136号 ·doi:10.1142/S0218202512500443
[31] A.M.Turing,《形态发生的化学基础》,Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。B、 237、37-72(1952)·Zbl 1403.92034号
[32] X.Wang;Q.Xu,通过全局分岔和Helly紧性定理研究趋化系统的Spiky和过渡层稳态,J.Math。生物学,661241-1266(2013)·Zbl 1301.92006年 ·doi:10.1007/s00285-012-0533-x
[33] 吴圣美;施正荣;吴斌,带增长的吸引-再脉冲趋化模型解的全局存在性,Commun。纯应用程序。分析。,16, 1037-1058 (2017) ·Zbl 1359.35098号 ·doi:10.3934/cpaa.2017050
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。