徐，庄;董春英;戴锐 基于PIM的RI-IGABEM在FGM瞬态热传导问题中的应用。 （英语） Zbl 1506.74472号 计算。方法应用。机械。工程师。 374，文章ID 113601，36 p.（2021）. 摘要：等几何分析边界元法（IGABEM）由于其精确的几何表示和良好的逼近特性，具有广阔的应用前景。本文提出了一种基于精细积分法（PIM）的新型径向积分IGABEM（RI-IGABEM），用于求解具有热源的功能梯度材料（FGM）的瞬态热传导问题，其中，利用拉普拉斯方程的基本解导出边界域积分方程，瞬态热传导问题中出现了热源和导热系数随坐标和初始温度变化而引起的区域积分。为了保持IGABEM的优点，即只离散边界，采用径向积分法将区域积分转化为等效边界积分。此外，利用一种简单的变换方法，成功地将均匀势方法应用于强奇异积分的求解，并分别使用特莱斯格式和元素细分方法求解RI-IGABEM中的弱奇异积分。此外，为了提高数值结果的稳定性，采用PIM求解时域问题。为了验证RI-IGABEM二维和三维数值算例的准确性和收敛性，讨论了应用点的数量和位置、基函数阶数、模型细化次数和时间步长等因素的影响。 引用于13文件 理学硕士： 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 第74页 固体力学中的热效应 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：瞬态热传导;等几何分析边界元法;梯度功能材料;径向积分法;精细积分法 软件：地理PDE;ISOGAT公司;BEMECH公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xu}等人，计算。方法应用。机械。工程374，文章ID 113601，36 p.（2021；Zbl 1506.74472） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科米，C。；Mariani，S.，功能梯度材料准脆性断裂的扩展有限元模拟，计算。方法应用。机械。工程，196，4013-4026（2007）·Zbl 1173.74406号 [2] 沈海生。；Xiang，Y.，功能梯度石墨增强复合材料层合圆柱壳在热环境下的轴压后屈曲行为，计算。方法应用。机械。工程，330，64-82（2018）·Zbl 1439.74179号 [3] 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