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王慧

（2+1）维Burgers方程的集总解和相互作用解。 （英语） Zbl 1524.35558号

申请。数学。莱特。 85, 27-34 (2018).
小结：基于Hirota双线性方法，利用Maple进行符号计算，给出了（2+1）维Burgers方程的整体解，该方程在空间的各个方向上都有合理的局部化。然后得到了块状孤子与单条纹孤子之间的相互作用解，结果表明块状孤孤子将被条纹孤子淹没或吞没，这也可以称为裂变或聚变现象。此外，通过块状解与一对共振条纹孤子的相互作用，揭示了一种流氓波现象。

引用于44文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C08型 孤子解决方案
51年第35季度 孤子方程
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

块状溶液;无赖解决方案;交互解决方案;\（2+1）维Burgers方程

软件：

枫树
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\textit{H.Wang}，应用程序。数学。莱特。85、27-34（2018年；Zbl 1524.35558）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》，（1991），剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0762.35001号
[2] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，Darboux变换和孤子，（1991年），柏林施普林格出版社·Zbl 0744.35045号
[3] Hirota，R.，孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确孤子，物理学。修订稿。，27, 1192-1194, (1971) ·Zbl 1168.35423号
[4] 韦斯，J。；Tabor，M。；Carnevale，G.，偏微分方程的Painlevé性质，J.Math。物理。，24, 522-526, (1983) ·Zbl 0514.35083号
[5] 约翰逊，R.S。；Thompson，S.，用分离变量的方法求解Kadomtsev-Petviashvili方程的逆散射问题，Phys。莱特。A、 66、278-281（1978）
[6] Ma，W.X.，Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解，物理学。莱特。A、 3791975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号
[7] 马，W.X。；Zhou，Y.，通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程，J.微分方程，2642633-2659，（2018）·Zbl 1387.35532号
[8] Zhang，Y。；Dong，H.H。；张，X.E。；Yang，H.W.，广义（3+1）维浅水型方程的有理解和整体解，计算。数学。申请。，73, 246-252, (2017) ·Zbl 1368.35240号
[9] 吕，X。；Ma，W.X.，基于降维Hirota双线性方程的块状动力学研究，非线性动力学。，85, 1217-1222, (2016) ·Zbl 1355.35159号
[10] Yong，X.L。；马，W.X。；黄，Y.H。；Liu，Y.，利用自洽源计算Kadomtsev-Petviashvili I方程的Lump解。数学。申请。，75, 3414-3419, (2018) ·Zbl 1409.35187号
[11] X.E.Zhang，Y.Chen，X.Y.Tang，Rogue波和一对共振条纹孤子到简化的广义（3+1）维KP方程，arXiv:1610.09507；X.E.Zhang，Y.Chen，X.Y.Tang，Rogue波和一对共振条纹孤子到简化的广义（3+1）维KP方程，arXiv:1610.09507
[12] 王永海。；Wang，H。；Dong，H.H。；张，H.S。；Temuer，C.L.，缩减扩展（3+1）维Jimbo-Miwa方程的相互作用解，非线性动力学。，92, 487-497, (2018)
[13] 贾明扬，娄桑园，非线性物理中一种具有可预测性的新型流氓波，arXiv:1710.06604；M.Jia，S.Y.Lou，非线性物理中具有可预测性的新型流氓波，arXiv:1710.06604
[14] 张，X.E。；Chen，Y.，Rogue波和一对共振条纹孤子，导出（3+1）维Jimbo-Miwa方程，Commun。非线性科学。数字。模拟。，52, 24-31, (2017) ·Zbl 1510.35259号
[15] 张，X.E。；陈毅，（2+1）维KdV方程的变形流形波，非线性动力学。，90, 755-763, (2017)
[16] 赵Z.L。；陈，Y。；Han，B.，（2+1）维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的块孤子、混合块条纹和周期块解，现代物理学。莱特。B、 2017年3月31日
[17] Tang，Y.N。；陶世清。；周，M.L。；Guan，Q.，两类非线性发展方程的块孤子与其他孤子的相互作用解，非线性动力学。，89, 429-442, (2017)
[18] Yang，J.Y。；马，W.X。；Qin，Z.Y.，（2+1）维ito方程的集总解和集总解，分析。数学。物理。，(2017) ·Zbl 1403.35261号
[19] 吕，J.Q。；比利奇，S。；赵璐，T.，（2+1）维广义五阶KdV方程集总解与相互作用现象的研究，非线性动力学。，91, 1669-1676, (2018)
[20] Liu，J.G。；He，Y.，新的（3+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的丰富块解和块扭解，非线性动力学。，92, 1103-1108, (2018)
[21] 马，W.X。；Yong，X.L。；张海清，（2+1）维ito方程相互作用解的多样性，计算。数学。申请。，75, 289-295, (2018) ·Zbl 1416.35232号
[22] Lou，S.Y。；Lin，J.，不可积KdV型系统中的Rogue波，Chin。物理学。莱特。，35, (2018)
[23] Ahmed，I.，降维广义KP方程的块线孤子和块扭结波的相互作用解，Z.Naturf.a，72955-961，（2017）
[24] Kofane，T.C。；Fokou，M。；Mohamadou，A。；Yomba，E.，三阶非线性发展方程的集总解和相互作用现象，《欧洲物理学》。J.Plus，132465，（2017年）·Zbl 1353.35249号
[25] Foroutan，M。；马纳菲安，J。；Ranjbaran，A.，集总解及其与（3+1）-D势-YTSF方程的相互作用，非线性动力学。，(2018)
[26] Wazwaz，A.M.，（2+1）维Burgers方程的多重扭结解和多重奇异扭结解，应用。数学。计算。，204, 817-823, (2008) ·Zbl 1159.35422号
[27] Wang，D.S。；Li，H.B。；Wang，J.，辅助方程的新解及其在（2+1）维Burgers方程中的应用，混沌孤立子分形，38，74-382，（2008）·Zbl 1146.35406号
[28] 王，Q。；陈，Y。；张海清，一种新的Riccati方程有理展开方法及其在（2+1）维Burgers方程中的应用，混沌孤子分形，251019-1028，（2005）·Zbl 1070.35073号
[29] Kong，F.L。；Chen，S.D.，（2+1）维Burgers方程的新精确类孤子解和特殊类孤子结构，混沌孤子分形，27495-500，（2006）·Zbl 1088.35539号
[30] 唐晓云。；Lou，S.Y.，（2+1）维Burgers方程的变量分离解，Chin。物理学。莱特。，20, 335-337, (2003)
[31] Wang，C.J。；戴，Z.D。；Liu，C.F.，（2+1）维Burgers方程中扭结孤立波和流氓波的相互作用，Mediter。数学杂志。，13, 1087-1098, (2016) ·Zbl 1350.35057号
[32] Lu，C.N。；傅，C。；Yang，H.W.，分层流体中具有耗散效应的Rossby孤立波的时间分割广义Boussinesq方程和守恒定律以及精确解，应用。数学。计算。，327, 104-116, (2018) ·Zbl 1426.76721号
[33] 刘，Y。；Dong，H.H。；Zhang，Y.，通过拉直其连续和离散约束流的离散可积层次的解，anal，Math。物理。，(2018)
[34] 陶，M.H。；Dong，H.H.，离散可积方程的代数几何解，离散Dyn。国家社会委员会，2017，（2017）·Zbl 1397.37080号
[35] Wazwaz，A.M.，具有多孤子解的双模修正KdV方程，应用。数学。莱特。，70, 1-6, (2017) ·Zbl 1381.35157号
[36] A.M.Wazwaz，扩展（3+1）维Jimbo-Miwa方程的多重孤子解，2017年第64卷，第21-26页。；A.M.Wazwaz，扩展（3+1）维Jimbo-Miwa方程的多重孤子解，2017年第64卷，第21-26页·Zbl 1353.65109号
[37] Yildirim，Y。；Yasar，E。；Adem，A.R.，浅水波三个模型方程的多重经验函数方法，非线性动力学。，89, 2291-2297, (2017)
[38] Or-Roshid，H。；Rashidi，M.M.，Burgers方程的多解聚变现象与裂变，Sharma-Tasso-Olver方程的聚变现象，海洋工程科学杂志。，2, 120-126, (2017)
[39] Yang，H.W。；陈，X。；郭，M。；Chen，Y.D.，三维代数Rossby孤立波的新ZK-BO方程及其解和裂变性质，非线性动力学。，91, 2019-2032, (2018) ·Zbl 1390.76044号
[40] Yan，Z.Y.，Vector financial rogue waves，物理。莱特。A、 3754274-4279（2011）·兹比尔1254.91190
[41] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，导数薛定谔方程的高阶解和广义Darboux变换，Stud.Appl。数学。，130, 317-344, (2013) ·Zbl 1303.35098号
[42] Shan，S.B。；Li，C.Z。；他，J.S.，《昆都都都都拉斯方程中的无赖波》（On rogue wave in the Kundu-DNLS equation），Commun。非线性科学。数字。模拟。，18, 3337-3349, (2013) ·Zbl 1344.35139号
[43] 魏杰。；王，X。；Geng，X.G.，约化Maxwell-Bloch方程的周期解和有理解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，59, 1-14, (2018) ·Zbl 1510.78011号
[44] Wang，Y.H.，Boussinesq-Burgers方程相互作用解的CTE方法，应用。数学。莱特。，38, 100-105, (2014) ·Zbl 1314.35153号
[45] Wang，H。；Wang，Y.H.，耗散（2+1）维AKNS方程的CRE可解性和孤波相互作用解，应用。数学。莱特。，69, 161-167, (2017) ·Zbl 1378.35085号
[46] 王永海。；Wang，H.，（2+1）维修正KdV-Calogero-bogoyavlenkskii-Schiff方程的非局部对称性、CRE可解性和孤子-噪声解，非线性动力学。，89, 235-241, (2017) ·兹比尔1374.37088
[47] Chen，J.C。；Ma，Z.Y.，（2+1）维Korteweg-de Vries的一致Riccati展开可解性和孤子-噪声波相互作用解，应用。数学。莱特。，64, 87-93, (2017) ·Zbl 1354.35128号
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