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客观贝叶斯推理与适当的评分规则。 (英语) Zbl 1420.62112号

总结:当完全似然(即完全后验分布)过于复杂甚至不可能指定时,或者需要数据或模型错误的稳健性时,标准贝叶斯分析可能难以执行。在这些情况下,我们建议根据适当的评分规则对感兴趣的参数采用后验分布。评分规则是一种损失函数,用于测量随机变量的概率分布的质量,并给出其观察值。重要的例子是Tsallis分数和Hyvärinen分数,它们使我们能够处理模型错误规范或复杂模型。此外,完全可能性和复合可能性都是评分规则的特殊情况。本文的目的是双重的。首先,我们讨论了贝叶斯公式中评分规则的使用,以计算一个称为SR-后验分布的后验分布,并推导了其渐近正态性。其次,我们提出了一个为未知感兴趣参数建立默认先验的过程,该过程可用于更新SR后验分布中评分规则提供的信息。特别是,通过最大化SR-后验分布的平均(α)-散度来获得参考先验。对于(0\le|\alpha|<1),结果是Jeffreys-type先验,它与与评分规则相关的Godambe信息矩阵的行列式的平方根成正比。讨论了一些示例。

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2015年1月62日 贝叶斯推断
62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
62E20型 统计学中的渐近分布理论
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