罗伯特·斯特泽尔 多元COGARCH（1,1）过程。 （英文） Zbl 1200.62110号 伯努利 16，第1期，80-115（2010）. 摘要：多元COGARCH（1,1）过程被引入多维异方差观测的连续时间模型。我们的模型由单个多元Lévy过程驱动，潜在时变协方差矩阵在半正定矩阵中直接指定为随机过程。在定义了COGARCH（1，1）过程之后，我们分析了它的概率性质。我们给出了随机协方差矩阵过程存在平稳分布的一个充分条件，并给出了保证矩有限的准则。在驱动Lévy过程的矩的某些自然假设下，得到了协方差矩阵过程的一阶矩和二阶矩以及（渐近）二阶平稳性的显式表达式。此外，我们研究了多元COGARCH（1,1）过程及其“平方”增量的平稳性和二阶结构。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 第62页第15页 统计学中的精确分布理论 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：焦糖;Lévy过程;多元GARCH;正定随机矩阵过程;二阶力矩结构;平稳性;随机微分方程;随机波动性;方差混合模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Stelzer}，Bernoulli 16，No.1，80--115（2010；Zbl 1200.62110） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Applebaum，D.（2004）。勒维过程与随机微积分。剑桥高等数学研究93。剑桥：剑桥大学出版社·邮编1073.60002 [2] Barndorff-Nielsen，O.E.和Pérez-Abreu，V.（2003）。G型扩张与边际无限可除性。理论问题。申请。47 202-218. ·Zbl 1032.60012号 ·doi:10.1137/S0040585X97979652 [3] Barndorff Nielsen，O.E.和Pérez Abreu，V.（2008年）。矩阵从属和相关的Upsilon变换。理论问题。申请。52 1-23. ·Zbl 1152.60017号 ·doi:10.1137/S0040585X97982839 [4] Barndorff 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