陈冲;奥赞·奥克坦 具有较大差异变形的间接图像配准。 （英语） 兹比尔1401.94013 SIAM J.成像科学。 11，第1号，575-617（2018）. 摘要：本文将用于图像配准的大变形微分度量映射框架应用于间接设置，其中模板是针对通过间接噪声观测给出的目标进行配准的。注册使用通过（组）操作转换模板的差异形态。这些微分形态是通过求解由具有一定规律性的速度场定义的流动方程而产生的。理论分析包括证明间接图像配准具有稳定的解（存在性），并且随着数据误差趋于零而收敛，因此它成为一种定义明确的正则化方法。本文最后给出了在具有非常稀疏和/或高噪声数据的二维层析成像中进行间接图像配准的示例。 引用于16文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：间接图像配准;形状理论;大变形;微分同胚;形状正则化;图像重建;层析成像 软件：PMTK公司;Quicksilver公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chen}和\textit{O.Ùktem}，SIAM J.成像科学。11，第1号，575--617（2018；Zbl 1401.94013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Adler和O.Oéktem，学习的原始-对偶重建，预印本，2017年。接受在IEEE Trans中发布。医学影像学。 [2] L.Ambrosio，BV矢量场的输运方程和Cauchy问题，发明。数学。，158（2004），第227-260页·Zbl 1075.35087号 [3] N.Aronszajn，再生核理论，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，68（1950），第337-404页·Zbl 0037.20701号 [4] V.Arsigny、O.Commowick、N.Ayache和X.Pennec，用于局部线性配准的快速对数核素聚烃框架，J.数学。《成像视觉》，33（2009），第222-238页·Zbl 1523.68138号 [5] V.Arsigny、X.Pennec和N.Ayache，Polyridge和polyaffine变换：一种处理非刚性变形的新型几何工具——在组织切片注册中的应用，医学图像分析。，9（2005），第507–523页。 [6] A.I.Awad和M.Hassaballah编辑。，图像特征检测器和描述符：基础和应用，螺柱计算。智力。630，Springer-Verlag，2016年。 [7] M.Bača∧k，Hadamard空间中的凸分析与优化德格鲁伊特爵士。非线性分析。申请。22，Walter De Gruyter，2014年·Zbl 1299.90001号 [8] A.Banyaga，经典微分同构群的结构Kluwer，1997年·Zbl 0874.58005号 [9] M.Bauer、S.Joshi和K.Modin，基于最优信息传输的差分密度匹配，SIAM J.成像科学。，8（2015），第1718–1751页·Zbl 1326.58010号 [10] F.Becker、S.Petra和C.Schno-rr，光流，《成像数学方法手册》，第2版，O.Scherzer主编，Springer-Verlag，2015年，第1945-2004页·Zbl 1333.78017号 [11] F.M.Beg、M.I.Miller、A.Trouvé和L.Younes，利用微分同态测地流计算大变形度量映射《国际计算机视觉杂志》，61（2005），第139-157页·Zbl 1477.68459号 [12] A.Berlinet和C.Thomas Agnan，概率统计中的再生核Hilbert空间Springer-Verlag，2004年·Zbl 1145.6202号 [13] E.Bladt、D.M.Pelt、S.Bals和K.J.Batenburg，基于高度有限数据的神经网络重建电子层析成像《超微显微镜》，158（2015），第81–88页。 [14] F.Bonin-Font、A.Ortiz和G.Oliver，移动机器人视觉导航综述，J.Intell。机器人系统。，53（2008），第263-296页。 [15] 布鲁弗斯先生，关于映射流形上黎曼几何的注记，IMS暑期学校形状数学讲义，2016年7月4日至15日。2016年在线提供。 [16] M.Bruveris和D.D.Holm，图像配准的几何：微分同构群和动量映射《几何学、力学和动力学：杰里·马斯登、D.E.Cheng、D.D.Holm、G.Patrick和T.Ratiu的遗产》，编辑，菲尔兹学院通讯。73，Springer，2015年，第19-56页·Zbl 1348.92094号 [17] M.Bruveris和F.-X.Vialard，关于微分同态群的完备性《欧洲数学杂志》。Soc.，19（2017），第1507–1544页·Zbl 1370.58003号 [18] M.Burger和S.Osher，电视动物园导游《成像中基于水平集和PDE的重建方法》，M.Burger和S.Osher主编，数学课堂讲稿。2090年，Springer-Verlag，2013年，第1-70页·Zbl 1342.94014号 [19] A.Chambolle和T.Pock，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.数学。《成像视觉》，40（2011），第120–145页·Zbl 1255.68217号 [20] L.Chizat、G.Peyreí、B.Schmitzer和F.-X.Vialard，最佳运输和Fisher–Rao之间的内插距离，找到。计算。数学。，2016年，第1-44页·Zbl 1385.49031号 [21] G.E.Christensen、R.D.Rabbit和M.I.Miller，使用大变形运动学的可变形模板模型，IEEE传输。图像处理。，5（1996年），第1435-1447页。 [22] 科伦坡先生，非光滑向量场和退化椭圆方程的流动及其在Vlasov-Poisson和半地转系统中的应用，出版物。Scuola标准。Sup.，Springer-Verlag，2017年·Zbl 1417.37010号 [23] M.Cuturi，凹坑距离：最佳运输的光速计算，《第26届神经信息处理国际会议论文集》，2013年第2卷，第2292–2300页。 [24] T.D’Arcy，论生长与形态剑桥大学出版社，1945年。 [25] S.Dawn、V.Saxena和B.Sharma，遥感图像配准技术综述，图像和信号处理。第四届国际会议记录，ICISP 2010，Trois-Rivieres，QC，加拿大，2010年6月30日至7月2日，A.Elmoataz，O.Lezoray，F.Nouboud，D.Mammass，and J.Meunier，eds.，《计算机课堂讲稿》。科学。6134，Springer-Verlag，2010年，第103–112页。 [26] E.De Giorgi和L.Ambrosio，变分法中的新泛函《非光滑优化及相关主题》，F.H.Clarke、V.F.Dem'yanov和F.Giannessi编辑，Ettore Majorana Internat。科学。序列号。物理学。科学。43，《全体会议》，1989年，第4章，第49-59页·Zbl 0735.49001号 [27] E.De Giorgi和L.Ambrosio，变分法中的新泛函阿提·阿卡德。纳粹。林塞·伦迪。Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。（8） ，82（1988），第199-210页·Zbl 0715.49014号 [28] C.Demant、B.Streicher-Abel和C.Garnica，工业图像处理：制造过程中的视觉质量控制，施普林格出版社，2013年。 [29] R.J.DiPerna和P.-L.Lions，常微分方程、输运理论和Sobolev空间，发明。数学。，98（1989），第511-547页·兹伯利0696.34049 [30] J.Feydy、B.Charlier、F.-X.Vialard和G.Peyreá，微分配准的最优传输，预印本，2017年。 [31] M.Grasmair，非凸正则化方法的广义Bregman距离和收敛速度《反问题》，26（2010），115014·Zbl 1228.65086号 [32] U.Grenander和M.I.Miller，模式理论。从表象到推理牛津大学出版社，2007年·Zbl 1259.62089号 [33] U.Grenander、A.Srivastava和A.Saini，生物生长的模式理论表征，IEEE传输。《医学成像》，26（2007），第648-659页。 [34] B.格里斯，形状空间、亚黎曼几何和计算解剖学的模块化方法，博士论文，巴黎萨克利高等师范学院，2016年。 [35] Y.Hong、S.Joshi、M.Sanchez、M.Styner和M.Niethammer，变形测地回归《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2012年第15届国际会议》，法国尼斯，2012年10月1日至5日，第二部分会议记录，N.Ayache、P.Delingette、H.Golland和K.Mori编辑，《计算机课堂讲稿》。科学。7512，Springer-Verlag，2012年，第197-205页。 [36] Q.Huynh-Thu和M.Ghanbari，图像/视频质量评估中PSNR的有效范围，电子。莱特。44（2008），第800–801页。 [37] J.Karlsson和A.Ringh，利用最优质量输运正则化反问题的广义sinkhorn迭代，SIAM J.成像科学。，10（2017年），第1935-1962页·Zbl 1401.49049号 [38] M.Liero、A.Mielke和G.Savare，最优熵输运问题和正测度之间新的Hellinger-Kantorovich距离，预印本，2016年·Zbl 1412.49089号 [39] T.林德伯格，广义公理尺度空间理论高级成像电子物理。，178（2013），第1-96页。 [40] T.林德伯格，基于广义尺度空间兴趣点的图像匹配，J.数学。《成像视觉》，52（2015），第3-36页·Zbl 1357.94023号 [41] J.Maas、M.Rumpf、C.Schonlieb和S.Simon，包含耗散和密度调制的图像最优传输的广义模型，ESAIM数学。模型。数字。分析。，49（2015），第1745-1769页·Zbl 1348.94009号 [42] A.马尔科，分析层析成像《数学百科全书》。申请。106，剑桥大学出版社，2006年·兹比尔1107.44001 [43] K.McLeod、M.Sermesant、P.Beerbaum和X.Pennec，聚烃运动模型的时空张量分解用于更好地分析病理性左心室动力学，IEEE传输。《医学成像》，34（2015），第1562-1575页。 [44] M.Micheli和J.A.Glaunes，形状变形分析的矩阵值核，几何。成像计算。，1（2013年），第57–139页·Zbl 1396.46025号 [45] M.I.Miller、A.Trouve和L.Younes，哈密顿系统与计算解剖学中的最优控制：自D’Arcy Thompson以来的100年《生物识别年鉴》。工程，17（2015），第447-509页。 [46] K.P.墨菲，机器学习：概率的观点麻省理工学院出版社，2012年·Zbl 1295.68003号 [47] F.Natterer和F.Wubbeling，图像重建中的数学方法，数学。模型。计算。5，SIAM，2001年·Zbl 0974.92016年 [48] O.Oktem、C.Chen、N.O.Domanic、P.Ravikumar和C.Bajaj，基于线性化变形的形状图像重建，《反问题》，33（2017），035004·Zbl 1372.35369号 [49] N.帕帕达基斯，图像处理的最佳传输，HAL电话-01246096，波尔多大学，2016年。可从获取。 [50] N.Portman和E.R.Vrscay，GRID宏观增长方程解的存在唯一性，应用。数学。计算。，217（2011），第8318–8327页·Zbl 1216.92002号 [51] C.L.Richardson和L.Younes，再生核Hilbert空间中图像的变形，高级计算。数学。，42（2016），第573–603页·Zbl 1347.65051号 [52] W.Ring和B.Wirth，黎曼流形的优化方法及其在形状空间中的应用、SIAM J.Optim.、。，22（2012），第596–627页·Zbl 1250.90111号 [53] E.Sariyanidi、H.Gunes和A.Cavallaro，面部情感的自动分析：注册、表征和识别的调查，IEEE传输。模式分析。机器。智力。，37（2015），第1113–1133页。 [54] O.Scherzer、M.Grasmair、H.Grossauer、M.Haltmeier和F.Lenzen，成像中的变分方法，应用。数学。科学。167，Springer-Verlag，2009年·Zbl 1177.68245号 [55] J.A.Schnabel、M.P.Heinrich、B.W.Papiezc和M.J.Brady，变形图像配准的进展与挑战：从图像融合到复杂运动建模，医学图像分析。，33（2016年），第145-148页。 [56] B.Scholkopf和A.J.Smola，使用内核学习：支持向量机、正则化、优化及其他麻省理工出版社，2001年。 [57] L.Schwartz，Sous-espaces Hilbertiens d'espaces vectoriels拓扑和noyaux关联（noyaux-repduisants），J.Anal。数学。，13（1964年），第115-256页·Zbl 0124.06504号 [58] C.Seiler、X.Pennec和M.Reyes，利用聚烃变换树捕捉多尺度解剖形状变化，医学图像分析。，16（2012），第1371-1384页。 [59] A.Sotiras、C.Davatzikos和N.Paragios，变形医学图像配准研究综述，IEEE传输。《医学成像》，32（2013），第1153-1190页。 [60] A.Trouve和L.Younes，形状空间《成像数学方法手册》，S.Otmar主编，Springer-Verlag，2011年，第30章，第1309-1362页·Zbl 1259.68213号 [61] F.-X.维亚拉德，微分框架中形状空间的哈密顿方法：从间断图像匹配问题到随机增长模型，博士论文，Ecole normale superieure de Cachan，Centre de Mathematiques et de Leurs Applications，2009年。 [62] M.A.Viergever、J.B.Maintz、S.Klein、K.Murphy、M.Staring和J.P.Pluim，医学图像配准综述，医学图像分析。，33（2016年），第140–144页。 [63] C.维拉尼，最佳交通：新旧，咕噜。数学。威斯。338，Springer-Verlag，2009年·Zbl 1156.53003号 [64] Z.Wang、A.C.Bovik、H.R.Sheikh和E.P.Simoncelli，图像质量评估：从错误可见性到结构相似性，IEEE传输。图像处理。，13（2004年），第600–612页。 [65] X.Yang、R.Kwitt和M.Niethammer，快速预测图像配准《医学应用的深度学习和数据标签：与2016年MICCAI联合举办的第一次国际研讨会（LABELS 2016）和第二次国际研讨会的会议记录》，G.Carneiro、D.Mateus、L.Peter、A.Bradley、J.M.R.S.Tavares、V.Belagiannis、J.P.Papa、J.C.Nascimento、M.Loog、Z.Lu、J.S。Cardoso和J.Cornebise编辑，《计算机课堂讲稿》。科学。10008，Springer-Verlag，2016年，第48-47页。 [66] X.Yang、R.Kwitt、M.Styner和M.Niethammer，Quicksilver：快速预测图像注册—一种深度学习方法《神经影像》，第158页（2017年），第378-396页。 [67] L.Younes，形状和微分，应用。数学。科学。171，Springer-Verlag，2010年·Zbl 1205.68355号 [68] L.Younes，约束微分形状演化，找到。计算。数学。，12（2012年），第295–325页·兹比尔1254.49026 [69] B.Zitova和J.Flusser，图像配准方法综述，图像视觉计算。，21（2003），第977-1000页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。