艾曼纽·哈特曼;马丁·鲍尔;埃里克·克拉森 Lipschitz曲面的平方根法向场和Wasserstein Fisher-Rao度量。 （英语） Zbl 07825622号 SIAM J.数学。分析。 56，第2号，2171-2190（2024）. 小结：平方根法向场（SRNF）框架是形状分析领域中的一种方法，它定义了未参数化曲面之间的（伪）距离。对于分段线性曲面，最近证明了未参数化曲面之间的SRNF距离等价于（S^2）上有限支撑测度空间上的Wasserstein Fisher-Rao（WFR）度量。在本文中，我们将此观点扩展到更大的曲面集；我们证明了Lipschitz曲面空间上的SRNF距离等价于S^2上Borel测度之间的WFR距离。对于球面空间，这一结果直接使我们能够表征SRNF变换的非射性和（的闭包）图像。在本文的最后部分，我们进一步推广了这一结果，证明了一般测度空间的WFR度量可以解释为独立背景空间的微分同构群上的优化问题。 MSC公司： 第49季度10 优化最小曲面以外的形状 第49季度22 最佳运输 关键词：形状分析;非平衡最优运输;平方根法向场;Wasserstein Fisher Rao公司 软件：LDDMM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Hartman}等人，SIAM J.Math。分析。56，第2号，2171--2190（2024；Zbl 07825622） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alexandrov，A.，Zur theorie der gemischten volumena von konvexen körpern I，Mat.Sb.（N.S.），第1期（1938年），第227-251页·Zbl 0019.32804号 [2] Bauer，M.、Bruveris，M.，Harms，P.和M（\phi）ller-Andersen，J.，曲线空间上Sobolev度量的数值框架，SIAM J.成像科学。，10（2017年），第47-73页·Zbl 1367.49021号 [3] Bauer，M.，Bruveris，M.和Michor，P.W.，形状空间和微分同胚群的几何概述，J.Math。《成像视觉》，50（2014），第60-97页·Zbl 1310.58005号 [4] 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