马丁·汉堡包;斯坦利·奥斯尔 电视动物园导游。 （英语） Zbl 1342.94014号 Burger，Martin（编辑）等人，成像中基于水平集和PDE的重建方法。2008年9月，意大利Cetraro CIME暑期学校的课堂讲稿。查姆：斯普林格；佛罗伦萨：Fondazione CIME（ISBN 978-3-319-01711-2/pbk；978-3-3169-01712-9/ebook）。数学2090课堂讲稿。CIME基金会子系列，1-70（2013年）。 摘要：基于带（ell^{1}）型范数（和半范数）正则化的全变分方法和类似方法，由于光滑正则化无法实现的特殊特性，已成为图像处理和反问题中非常流行的工具。尤其是全变分技术，由于能够实现具有锐利边缘的卡通式重建，因此取得了特别的成功。由于近十年来该领域的新发展呈爆炸式增长，因此很难对分析、计算方案和应用领域的主要结果进行概述。通过这些讲座，我们试图提供这样一个概述，当然，我们的主要研究方向存在偏见。我们专注于全变分方法的基本分析和原始ROF去噪模型在各个应用领域的扩展。此外，我们还简要讨论了最先进的计算方法，并展望了其在不同学科中的应用。205参考文献。关于整个系列，请参见[Zbl 1277.94002号]. 引用于43文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 90C25型 凸面编程 关键词：总变化方法;带（ell^{1}）型范数的正则化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Burger}和\textit{S.Osher}，莱克特。数学笔记。2090,1-70（2013；Zbl 1342.94014） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abascal，J.F。；查莫洛·塞万特，J。；阿吉雷，J。；Vaquero，J.J。；Arridge，S。；科雷亚，T。；里波尔，J。；Desco，M.，使用分裂Bregman方法的荧光漫反射光学层析成像，医学物理。，38, 6275 (2011) [2] 阿卡尔·R。；Vogel，C.R.，《全变差惩罚方法分析》，逆问题。，10, 1217-1229 (1994) ·Zbl 0809.35151号 [3] 添加，G。；文书，M。；Keriven，R.，MEG/EEG逆问题的成像方法，国际生物电磁杂志。，7, 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