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朱利奥·博内利;弗兰·环球;内塔卡·库博;Nosaka、Tomoki;亚历山德罗·坦齐尼

M2-布朗方程和（{mathfrak{q}}）-Painlevé方程。 （英语） Zbl 1529.81101号

莱特。数学。物理学。 112，第6号，第109号论文，69页（2022年）.
Painlevé方程是六个二阶非线性常微分方程的集合，它们完成了识别所有此类方程的分类问题，其中唯一可移动的奇点是极点，它们与数学物理有着丰富的联系历史。本文通过研究\（\mathfrak｛q｝\）-PainlevéVI、用\（\tau）-函数写成的\（\mathfrak｛q｝\）-PainlevéVI的差分方程类似物作为方程（2.12）-（2.19）和五维\（\mathcal｛N｝=1\）\（\ operatorname｛SU｝（2）\)规范理论与（N_f=4）基本超多重态最小耦合，其量子镜像曲线如方程（2.21）所示。推测的拓扑弦/谱理论对应意味着，某个相关Fredholm算子的行列式（在方程（2.20）中给出）将产生一个函数解（mathfrak{q}）-PainlevéVI。本文提供了这方面的证据。
在方程（3.2）中，谱行列式的公式是根据与特定Chern-Simons理论相关的配分函数给出的，在方程（3.23）中，对其进行了重写，使得参数可以匹配到Painlevé方程（方程（3.30）、（3.31）和（3.49）），并且可以提供部分验证。这在§4中完成，既通过检查某些对称性是否被保留，也通过直接验证扩展参数中的固定顺序来完成。在第一阶，他们能够验证任何参数的解决方案，在更高阶，需要特定的参数值，这些值在表1中给出。
随后，在§5和§6中，考虑了模型的某些“合并”极限，首先从配分函数的角度，其次从（mathfrak{q}）-Painlevé模型的角度。由于这个聚合极限与其他Painlevé方程有关，这个过程根据谱行列式为这些方程提供了新的推测解；事实上，这篇论文再现了先前关于（mathfrak{q}）-PainlevéIII（_3）的已知结果。
本文在第7章中结束，列出了这项工作引发的所有未决问题。提供了四个包含计算细节的充足附录。
审核人：亚历克·林登·迪士尼·霍格（爱丁堡）

引用于2文件

MSC公司：

81T60型 量子力学中的超对称场论
81层32 量子场论的矩阵模型和张量模型
81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜）
39甲13 差分方程，缩放（（q\）-差分）
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论

关键词：

离散可积系统;超对称规范;拓扑弦理论;Chern-Simons理论;矩阵模型
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\textit{G.Bonelli}等人，Lett。数学。物理学。112，第6号，第109号论文，69页（2022年；Zbl 1529.81101）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Gamayun，O.，Iorgov，N.，Lisovyy，O.：PainlevéVI的保角场理论，JHEP 10，038（2012）。arXiv:1207.0787[hep-th]。【勘误表：JHEP 101183（2012）】·Zbl 1397.81307号
[2] Nekrasov，NA，Seiberg-Writed prepotential from instanton counting，Advv.Theor。数学。物理。，7, 5, 831-864 (2003) ·Zbl 1056.81068号
[3] 博内利，G。；O.利索维。；Maruyoshi，K。；Sciarapa，A。；Tanzini，A.，《关于Painlevé/规范理论对应》，Lett。数学。物理。，107, 2359-2413 (2017) ·兹比尔1380.34130
[4] 马萨诸塞州伯什坦；Shchechkin，AI，来自CFT的Painlevé（tau）函数上的双线性方程，Commun。数学。物理。，339, 3, 1021-1061 (2015) ·Zbl 1332.34141号
[5] Nekrasov，N.：BPS/CFT通信中的爆炸，以及PainlevéVI，arXiv:2007.03646[hep-th]
[6] 郑，S。；Nekrasov，N.，Riemann-Hilbert通信和爆炸表面缺陷，JHEP，2006年12月（2020年）·Zbl 1457.81057号
[7] 博内利，G。；格拉西，A。；Tanzini，A.，Seiberg-费米气体的书面理论，Lett。数学。物理。，107, 1, 1-30 (2017) ·Zbl 1390.70067号
[8] 马萨诸塞州伯什坦；Shchechkin，AI，q变形Painlevé（τ）函数和q变形共形块，J.Phys。A、 2017年8月50日·Zbl 1360.81264号
[9] 博内利，G。；格拉西，A。；Tanzini，A.，《非微扰弦理论的新结果》，《安娜莱斯·亨利·庞加莱年鉴》，19，3，743-774（2018）·Zbl 1386.81137号
[10] 博内利，G。；格拉西，A。；Tanzini，A.，《量子曲线和（q）变形的Painlevé方程》，Lett。数学。物理。，109, 9, 1961-2001 (2019) ·Zbl 1431.39003号
[11] Sakai，H.：与仿射根系统和Painlevé方程几何相关的有理曲面。Commun公司。数学。物理学。220(1), 165-229 (2001) ·Zbl 1010.34083号
[12] Gu，J.，Marino，M.：拓扑弦论中的孔雀模式和新的整数不变量，arXiv:2140.7437[hep-th]
[13] Bershtein，M.，Shchechkin，A.：q-Painleve方程的折叠变换，arXiv:2110.15320[nlin.SI]·Zbl 1428.81127号
[14] Bershtein，M。；Gavrylenko，P。；Marshakov，A.，集群可积系统，（q）-Painlevé方程及其量化，JHEP，02，077（2018）·Zbl 1387.83078号
[15] Bershtein，M。；Gavrylenko，P。；Marshakov，A.，簇Toda链和Nekrasov函数，Theor。数学。物理。，198, 2, 157-188 (2019) ·Zbl 1421.81083号
[16] 博内利，G。；德尔蒙特，F。；Tanzini，A.，《五维SCFT、拓扑弦和q-Painlevé方程的BPS颤动》，安娜莱斯·亨利·蓬加莱，22，8，2721-2773（2021）·Zbl 1499.81083号
[17] Del Monte，F.，Longhi，P.：Quiver对称性和壁面交叉不变性，arXiv:210714255[hep th]·Zbl 1508.81946号
[18] 霍洛伍德，TJ；伊克巴尔，A。；Vafa，C.，矩阵模型，几何工程和椭圆类，JHEP，03，069（2008）
[19] O.阿哈罗尼。；伯格曼，O。；Jafferis，DL；Maldacena，J.，N=6超热态Chern-Simons-matter理论，M2-布朗及其重力对偶，JHEP，10091（2008）·兹比尔1245.81130
[20] O.阿哈罗尼。；伯格曼，O。；Jafferis，DL，《分数M2-硼烷》，JHEP，11，043（2008）
[21] Hatsuda，Y。；马里诺，M。；森山，S。；Okuyama，K.，《非微扰效应和精细拓扑弦》，JHEP，09168（2014）·Zbl 1333.81336号
[22] 格拉西，A。；Hatsuda，Y。；Marino，M.，《量子力学中的拓扑弦》，《安纳莱斯·亨利·彭加勒年鉴》，17，11，3177-3235（2016）·Zbl 1365.81094号
[23] 北卡罗来纳州库博。；Moriyama，S.，量子曲线中的Hanany-Writed跃迁，JHEP，12，101（2019）·Zbl 1431.81122号
[24] Furukawa，T。；森山，S。；Nakanishi，T.，Brane从特殊群体过渡，Nucl。物理学。B、 969（2021年）·Zbl 07408597号
[25] Kubo，N.：具有解耦扇区和膜跃迁的三维二元论，arXiv:2112.07776[hep-th]·Zbl 1522.81378号
[26] Furukawa，T.，Matsumura，K.，Moriyama，S.，Nakanishi，T.:二元级联和仿射weyl群，arXiv:2112.13616[hep-th]·Zbl 1522.81359号
[27] 伊奥尔戈夫，N。；O.利索维。；Teschner，J.，《来自Liouville共形块的等单峰τ-函数》，Commun。数学。物理。，336, 2, 671-694 (2015) ·Zbl 1311.30029号
[28] 阿尔迪，LF；Gaiotto，D。；Tachikawa，Y.，Liouville关联函数，来自四维规范理论，Lett。数学。物理。，91, 167-197 (2010) ·Zbl 1185.81111号
[29] 语法，B。；拉马尼，A。；Papageorgiou，V.，可积映射是否具有Painleve性质？，物理学。修订稿。，67, 1825-1828 (1991) ·兹比尔0990.37518
[30] 拉马尼，A。；语法，B。；Hietarinta，J.，《Painleve方程的离散版本》，《物理学》。修订稿。，67, 1829-1832 (1991) ·Zbl 1050.39500号
[31] Jimbo，M.、Sakai和：第六个Painlevé方程的q模拟。莱特。数学。物理学。38、145-154（1996），arXiv:chao-dyn/9507010·兹比尔0859.39006
[32] Kajiwara，K.、Noumi，K.和Yamada，Y.：painlevé方程的几何方面。《物理学杂志》。数学。西奥。50(7), 073001 (2017) ·Zbl 1441.34095号
[33] Seiberg，N.，《五维SUSY场理论，非平凡不动点和弦动力学》，物理学。莱特。B、 388753-760（1996）
[34] Bershtein，M.、Gavrylenko，M.和Grassi，A.：量子光谱问题和等单峰形变，arXiv:2105.00985[math-ph]·Zbl 1507.81089号
[35] 卡普斯丁，A。；Willett，B。；Yaakov，I.，《物质超热Chern-Simons理论中wilson环的精确结果》，JHEP，03089（2010）·Zbl 1271.81110号
[36] 马里诺，M。；Putrov，P.，作为费米气体的ABJM理论，J.Stat.Mech。，1203，P03001（2012）·Zbl 1456.81440号
[37] Awata，H.、Hirano，H.和Shigemori，M.：ABJ理论的配分函数。PTEP 2013，053B04（2013），arXiv:1212.2966[hep-th]·Zbl 07406666号
[38] Honda，M.，“镜像”ABJ配分函数的直接推导，JHEP，12046（2013）
[39] 卡沙耶夫（Kashaev，R.）。；马里诺，M。；Zakany，S.，《来自算子和拓扑字符串的矩阵模型》，2，Annales Henri Poincare，17，10，2741-2781（2016）·Zbl 1353.81104号
[40] 本田，M。；Okuyama，K.，关于ABJ理论和精细拓扑串的精确结果，JHEP，08148（2014）·Zbl 1333.81383号
[41] 森山，S。；Nosaka，T.，来自费米气体方法的超凝聚Chern-Simons理论的配分函数，JHEP，11，164（2014）
[42] 森山，S。；Nosaka，T.，《基于拓扑字符串的超规范Chern-Simons理论的精确瞬子展开》，JHEP，05，022（2015）·Zbl 1388.81870号
[43] Imamura，Y。；Kimura，K.，关于椭圆Maxwell-Chern-Simons理论的模空间，Prog。西奥。物理。，120, 509-523 (2008) ·Zbl 1156.81040号
[44] 森山，S。；Nakayama，S。；Nosaka，T.，基于拓扑字符串的秩变形超共形Chern-Simons理论中的Instanton效应，JHEP，08，003（2017）·兹比尔1381.83127
[45] 森山，S。；Nosaka，T。；Yano，K.，来自del Pezzo几何的超形式Chern-Simons理论，JHEP，11，089（2017）·Zbl 1383.58015号
[46] 北卡罗来纳州库博。；森山，S。；Nosaka，T.，量子曲线和超级Chern-Simons矩阵模型中的对称破缺，JHEP，01，210（2019）·Zbl 1409.81136号
[47] Nekrasov，N。；Okounkov，A.，Seiberg-Write理论和随机划分，Prog。数学。，244, 525-596 (2006) ·Zbl 1233.14029号
[48] Jimbo，M.、Nagoya，M.和Sakai，H.：q-PainlevéVI方程的CFT方法。J.整合。系统。2(1), (2017); arXiv:1706.01940[math-ph]·Zbl 1400.39008号
[49] 阿瓦塔，H。；Yamada，Y.，五维AGT猜想与变形Virasoro代数，JHEP，01，125（2010）·Zbl 1269.81157号
[50] 阿瓦塔，H。；费金，B。；Shiraishi，J.，精化拓扑顶点的量子代数方法，JHEP，03041（2012）·Zbl 1309.81112号
[51] Bao，L。；Pomoni，E。；Taki，M。；Yagi，F.，M5-布朗，复曲面图和规范理论对偶，JHEP，04，105（2012）·Zbl 1348.81397号
[52] SH卡茨；克莱姆，A。；Vafa，C.，量子场论几何工程，Nucl。物理学。B、 497173-195（1997）·Zbl 0935.81058号
[53] Batyrev，V.V.：复曲面变体中Calabi-Yau超曲面的对偶多面体和镜像对称，arXiv e-prints（1993），arXiv：数学。阿拉伯海湾/9310003
[54] Chiang，TM；克莱姆，A。；Yau，S-T；Zaslow，E.，《局部镜像对称：计算和解释》，高级提奥。数学。物理。，3, 495-565 (1999) ·Zbl 0976.32012号
[55] Hori，K.，Vafa，K.：镜像对称，arXiv:hep-th/0002222·Zbl 1044.14018号
[56] 马里诺，M。；Zakany，S.，《算子和拓扑字符串的矩阵模型》，《安娜莱斯·亨利·彭加勒年鉴》，17，5，1075-1108（2016）·兹比尔1337.81102
[57] Hatsuda，Y。；森山，S。；Okuyama，K.，来自费米气体方法的ABJM理论中的瞬时效应，JHEP，01158（2013）·Zbl 1342.81215号
[58] Codesido，S。；格拉西，A。；Marino，M.，光谱理论和高等属的镜像曲线，Annales Henri Poincare，18，2559-622（2017）·Zbl 1364.81202号
[59] Codesido，S。；顾J。；Marino，M.，《算子和更高属镜像曲线》，JHEP，02092（2017）·Zbl 1377.83111号
[60] O.阿哈罗尼。；Hanany，A。；Kol，B.，（p，q）五膜的网络，五维场理论和网格图，JHEP，01，002（1998）
[61] Putrov，P。；Yamazaki，M.，来自TBA的精确ABJM配分函数，Mod。物理学。莱特。A、 271250200（2012）·Zbl 1260.81208号
[62] Y.松弘。；Nagoya，H.，（q）-Painleve V和III方程τ函数的组合表达式，SIGMA，15074（2019）·Zbl 1423.39009号
[63] Tsuda，T.，Masuda，T.：q-PainlevéVI方程源自q-UC层次结构。Commun公司。数学。物理学。262(3), 595-609 (2006) ·Zbl 1104.32007年
[64] Furukawa，T。；森山，S。；Sugimoto，Y.，Del Pezzo几何体的量子镜像图，J.Phys。A、 53、38、38（2020年）·Zbl 1519.81460号
[65] Nekrasov，N.A.，Shatashvili，S.L.：可积系统的量子化和四维规范理论。见：第16届国际数学物理大会，第8卷，第265-289页（2009年）。arXiv：0908.4052[第七天]·Zbl 1214.83049号
[66] 博内利，G。；Globlek，F。；Tanzini，A.，用表面算符重整化群流计算杨美尔瞬子，物理学。修订稿。，126, 23 (2021)
[67] Nakajima，H.，Yoshioka，K.：瞬间数爆炸。二、。K-理论配分函数，arXiv:math/0505553·Zbl 1110.14015号
[68] Bershtein先生。；Shchechkin，A.，《来自Nakajima-Yoshioka爆破关系的Painlevé方程》，Lett。数学。物理。，109, 11, 2359-2402 (2019) ·Zbl 1428.81127号
[69] 细口，K。；李，K-M；Lee，S。；Lee，S。；Park，J.，N=5,6超Conformal Chern-Simons理论和球形体上的M2-骨架，JHEP，09002（2008）·兹比尔1245.81094
[70] 戈米斯，J。；罗德里格斯·戈麦斯博士。；Van Raamsdonk，M。；Verlinde，H.，《M2-起重机方案的大规模研究》，JHEP，09113（2008）·Zbl 1245.81167号
[71] Nosaka，T.：来自质量变形ABJM理论的SU（N）q-Toda方程，arXiv:2012.07211[hep-th]
[72] Nosaka，T。；清水，K。；Terashima，S.，质量变形ABJM理论的大N行为，JHEP，03，063（2016）·Zbl 1388.81875号
[73] Nosaka，T。；清水，K。；Terashima，S.，大N极限下三球的质量变形ABJM理论，JHEP，03，121（2017）·Zbl 1377.81209号
[74] 本田，M。；Nosaka，T。；清水，K。；Terashima，S.，《重力对偶大规范理论中的超对称破缺》，JHEP，03，159（2019）·Zbl 1414.81246号
[75] Nosaka，T.，具有一般R-电荷分配的ABJM理论中的瞬时效应，JHEP，03059（2016）·Zbl 1388.81874号
[76] Nosaka，T.、Poggi，M.、Sarkis，M.：正在进行的工作
[77] Boudier，J。；北德鲁克。；Felix，J.，自由费米子的Schur指数，JHEP，01167（2016）·Zbl 1388.81781号
[78] Drukker，N.，带Polyakov环的Schur指数，JHEP，2012年12月（2015）·Zbl 1388.81805号
[79] Boudier，J。；北德鲁克。；Felix，J.，《（{\cal{N}}=4）SYM的精确舒尔指数》，JHEP，11，210（2015）·兹比尔1388.81494
[80] Nishizawa，M.：关于多重伽马函数的q模拟。莱特。数学。物理学。37(2), 201-209 (1996) ·Zbl 0872.33011号
[81] 松本，S。；Moriyama，S.，来自ABJM Wilson环的ABJ分数膜，JHEP，03，079（2014）
[82] Zakany，S.：拓扑字符串的矩阵模型：平面极限的精确结果，arXiv:1810.08608[hep-th]·Zbl 1399.54169号
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