费利克斯，伊夫斯;巴里·杰西普;父母，保罗·尤根 单纯集上Sullivan函子的组合模型。 （英语） Zbl 1156.55008号 J.纯应用。代数 213，第2期，231-240（2009）. 众所周知，Sullivan的有理de Rham代数（A{mathrm{PL}}（））导致了幂零空间有理同伦类型的纯代数模型[D.沙利文微分形式和流形拓扑。歧管，程序。内部配置歧管相关。顶部。白杨。，东京1973，37-49（1975；Zbl 0319.58005号)]. 在本文的附录G中，Sullivan断言（A_{mathrm{PL}}（K））允许对有限单形复形进行纯粹的组合描述，但没有证据。具体地说，沙利文断言（A{mathrm{PL}}（K））同构于DG代数（A（K）=\Lambda（t1，dots，t{n+1}，dt_1，dotes，dt{n+1}）/J），其中\（ti）是\（K）的顶点（度为0），\（dt_i）是它们的导数（度为1），其中，\（J）是由\（sum{i）生成的最小微分理想=1}^{n+1}t1）和单项式（t{i+1}\cdots t{i_r}dt{t{i{r+1}}\cdot dt{i_l}）不是（K）的单纯形。作者证明了Sullivan的断言构造了一个同构（psi_K\冒号a（K）\到a{mathrm{PL}}（K）关于单纯形映射。应用这个结果和Whitney映射（C^*（K；mathbb{Q}）到A（K），作者得到了（H^*（K；mathbb{Q}）中乘积和（pi_1（K）的Malcev完成式的一些显式描述审核人：塞缪尔·史密斯（费城） 引用于2文件 MSC公司： 55页62 有理同伦理论 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 13N99型 微分代数 关键词：有理同伦型;组合描述;DG代数 引文：Zbl 0319.58005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Félix}等人，J.Pure Appl。代数213，第2期，231-240（2009年；Zbl 1156.55008） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bruns、Winfried；Jürgen Herzog，（Cohen-Macaulay Rings.Cohen-Mcaulay Ring，《剑桥高等数学研究》，第39卷（1993），剑桥大学出版社）·Zbl 0788.13005号 [2] 维克多·M·布赫塔贝尔（Victor M.Buchtaber）。；Panov，Taras E.，环面作用及其在拓扑学和组合学中的应用，（大学系列讲座，AMS，第24卷（2002））·Zbl 1012.52021号 [3] 费利克斯，伊夫斯；斯蒂芬·霍尔普林（Stephen Halperin）；Thomas，Jean-Claude，有理同伦理论（数学研究生教材，第205卷（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），xxxiv·Zbl 0961.55002号 [4] Gómez，F.，单纯形类型和多项式代数，Arch。数学。（布尔诺），38，1，27-36（2002）·兹比尔1088.55014 [5] Malcev，A.I.，关于一类齐次空间，第39卷（1951年），Amer。数学。Soc.翻译，AMS [6] Morgan，John W.，光滑代数簇的代数拓扑，高等科学研究院。出版物。数学。，48, 137-204 (1978) ·Zbl 04011.4003号 [7] 彼得·梅（Peter May，J.），《代数拓扑中的单纯形对象》，《芝加哥数学系列讲座》（1967），芝加哥大学出版社）·Zbl 0769.55001号 [8] Sullivan，D.，流形的微分形式和拓扑，（流形1973年东京（东京国际会议，1973年）（1975年），东京大学出版社：东京大学出版社），37-49·Zbl 0319.58005号 [9] Sullivan，D.，拓扑中的无穷小计算，高等科学研究院。出版物。数学。，47, 269-331 (1978) ·Zbl 0374.57002号 [10] Weil，A.，Sur les theéorèmes de Rham，评论。数学。帮助。，26, 119-145 (1952) ·Zbl 0047.16702号 [11] 惠特尼，H.，《几何积分理论》（1957），普林斯顿大学出版社·Zbl 0083.28204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。