马可·马格西;科西莫·佩里尼·布罗吉 在HOL光中机械化Gödel-Löb可证明逻辑。 （英语） Zbl 07739779号 J.汽车。推理 67，第3期，第29号论文，第34页（2023年）. 小结：我们介绍了我们在HOL中对哥德尔-洛布可证明逻辑（GL）的元理论的实现，涵盖了可能世界语义的可靠性和完整性，并以GL本身的定理证明器原型为特色。我们在这里开发的用于形式化模态完整性证明的策略克服了GL的非紧性带来的技术困难，并且根据手头的形式语言和工具改编了George Boolos 1995年专著中给出的证明。我们的GL定理证明器依赖于这种形式化，它是作为HOL Light的一种策略实现的，它模拟了标记序列演算中的证明搜索3千克/加仑，并用作可证明逻辑的决策算法：如果算法正终止，则该策略成功生成HOL Light定理，表明输入公式是GL的定理；如果算法负终止，则该策略提取一个篡改输入公式的模型。我们讨论了模态完整性形式证明的代码以及证明搜索算法的设计。此外，我们还提出了后者的交互式和自动化使用的一些示例。 理学硕士： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：可证明逻辑;高阶逻辑;机械化数学;HOL光定理证明器 软件：KLMLean公司;tuCLEVER公司;康德莱恩;CSLLean公司;HOL灯;NESCOND公司;佩斯卡;github;伊莎贝尔/HOL;梅蒂斯_;月亮 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Maggesi}和\textit{C.Perini Brogi}，J.Autom。推理67，第3号，论文29，34页（2023；Zbl 07739779） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿伦达·R。；Olivetti，N。；Pozzato，GL，CSL-lean：比较概念相似性逻辑的理论证明，Electron。注释Theor。计算。科学。，262, 3-16 (2010) ·Zbl 1345.68253号 ·doi:10.1016/j.entcs.2010.04.002 [2] Avron，A.：命题非经典逻辑证明理论中的超序列方法。摘自：《逻辑：从基础到应用：欧洲逻辑学术讨论会》，第1-32页（1996）·Zbl 0861.03043号 [3] 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