埃丝特·加西亚;何塞·洛佩兹。 Appell函数\（F_{2}\）用于其变量的大值。 （英语） Zbl 1206.41018号 问：申请。数学。 68，第4期，701-712（2010）. 摘要：第二个Appell超几何函数（F_2（a，b，b^{prime}，c，c^{prime}；x，y）在区域（operatorname{Re}（x+y）<1）和（a>0）中有一个梅林卷积积分表示。我们应用最近引入的Mellin卷积积分的渐近方法，导出了（F_2（a，b，b^{prime}，c，c^{prime}；x，y）在（x/y）有界的（x）和（y）的降次幂中的三个渐近展开式。对于实参数（a，b，b^{prime}，c）和（c^{prime}）的某些值，其中两个展开式涉及渐近变量（x）和（y）中的对数项。这些展开式的一些系数是根据高斯超几何函数（3F_2）及其导数给出的。 引用于2文件 MSC公司： 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 33C65个 Appell、Horn和Lauricella函数 关键词：第二个Appell超几何函数;渐近展开;梅林卷积积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Garcia}和\textit{J.L.López}，Q.Appl。数学。68，第4号，701--712（2010；Zbl 1206.41018） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册》。1970年，纽约多佛·Zbl 0171.38503号 [2] R.G.Buschman，变量特殊值的Appell函数的约化公式，印度J.Pure Appl。数学。12（1981年），第12期，1452-1455·Zbl 0481.33002号 [3] R.G.Buschman，Appell函数的连续关系，印度数学杂志。29（1987），第2期，165-171·Zbl 0639.33004号 [4] B.C.Carlson，Appell函数和多重平均值，SIAM J.Math。分析。2 (1971), 420 – 430. ·doi:10.1137/0502040 [5] B.C.Carlson，Appel函数的二次变换，SIAM J.数学。分析。7（1976），第2期，291–304·Zbl 0322.33007号 ·doi:10.1137/0507023 [6] F.D.Colavecchia、G.Gasaneo和C.R.Garibotti，原子碰撞物理学中产生的超几何积分，J.Math。物理学。38（1997），第12期，6603–6612·Zbl 0946.33015号 ·doi:10.1063/1.532227 [7] F.D.Colavecchia、G.Gasaneo和J.E.Miraglia，Appel的数值评估\（{1}）超几何函数，计算。物理学。Comm.138（2001），第1期，第29–43页·Zbl 0984.65017号 ·doi:10.1016/S0010-4655（01）00186-2 [8] A.Erdelyi，《高等超越函数》，第一卷，McGraw-Hill，纽约，1953年。 [9] 哈罗德·埃克森（Harold Exton），《阿佩尔函数的拉普拉斯变换》（Laplace transforms of the Appell functions），印度科学院学报。数学。18（1996），第1期，69–82·Zbl 0886.44004号 [10] Chelo Ferreira和JoséL.López，Appell函数的渐近展开\（{1}\），夸脱。申请。数学。62（2004），第2期，235–257·Zbl 1064.41023号 ·doi:10.1090/qam/2054598 [11] JoséL.López，梅林卷积积分的渐近展开，SIAM Rev.50（2008），第2期，275-293·Zbl 1226.41013号 ·doi:10.1137/060653524 [12] H.L.Manocha，Appel函数的积分表达式\（{1}\）和\\（{2}），Riv.Mat.Univ.Parma（2）8（1967），235-242·Zbl 0183.32403号 [13] K.C.Mittal，阿佩尔函数的积分表示法，京畿数学。J.17（1977），第1期，101–107·Zbl 0379.33004号 [14] A.P.Prudnikov，Yu。A.Brychkov和O.I.Marichev，《积分与级数》。第3卷，Gordon and Breach Science Publishers，纽约，1990年。更多特殊功能；G·G·古尔德译自俄语·Zbl 0967.00503号 [15] B.L.Sharma，Appell函数的一些公式，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.67（1970），613–618·Zbl 0202.05503号 [16] V.F.Tarasov，Slater积分和Marvin积分的推广及其利用Appell函数的表示\（{2}）（？，？），现代物理学。莱特。B 8（1994），第23期，1417-1426·doi:10.1142/S0217984994001382 [17] P.R.Vein，与Appell函数相关的非线性常微分方程和偏微分方程，J.微分方程11（1972），221-244·Zbl 0227.35014号 ·doi:10.1016/0022-0396（72）90041-1 [18] R.Wong，积分的渐近逼近，《计算机科学与科学计算》，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1989年·Zbl 0679.41001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。