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三雄市Izuki;Toru Nogayama公司;Noi，Takahiro先生;吉弘佐野

变指数局部Muckenhoupt加权Lebesgue空间的小波特征。 （英语） Zbl 1446.42035号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 198，文章ID 111930，13 p.（2020）。
设（p（\cdot）：\mathbb{R}^n\rightarrow[1，\infty）]是一个可测函数，设（w）是一个权重，即一个几乎处处为正的可测函数。然后，将加权变量勒贝格空间（L^{p（\cdot）}（w））定义为所有可测函数的集合，使得\[int_{mathbb}R}^n}\bigg（\frac{|f（x）|}{\lambda}\bigg）^{p（x）}\，w（x）\，dx<\infty\]用于某些\（\lambda>0\）。对于\（f\在L^{p（\cdot）}（w）\）中，范数由\[\|f\|{L^{p（\cdot）}w\equiv1，\，L^{p（\cdot）}（1）\）简化为普通变量Lebesgue空间\（L^{p（\cdot）}\）。
作者结合了[D.克鲁兹·乌里韦等，《数学杂志》。分析。申请。394，第2期，744-760（2012年；Zbl 1298.42021号)]和[V.S.里奇科夫，数学。纳克里斯。224, 145–180 (2001;Zbl 0984.42011号)]用变量指数定义局部Muckenhoupt类\（A^{text{loc}}{p（\cdot）}\），这样\（w\在A^{\text{loc}}中为{p（\tdot）}\{L^{p（\cdot）}（w）}，\]其中，\（sigma\equiv w^{-\frac{1}{p（\cdot）-1}}\）和上确界接管体积小于1的所有立方体\（Q\in\mathcal{Q}\）。这里，（mathcal{Q}）是所有边平行于坐标轴的紧凑立方体的集合。
利用稀疏性的概念，证明了广义局部Calderón-Zygmund算子的有界性。他们利用紧支撑光滑小波获得了变指数局部Muckenhoupt加权Lebesgue空间的特征。此外，还建立了一些小波特征的模不等式。
审核人：Nikhil Khanna（新德里）

引用于2文件

MSC公司：

42B35型 调和分析中的函数空间
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

可变指数;小波;局部Muckenhoupt重量;模不等式

引文：

Zbl 1298.42021号;Zbl 0984.42011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Izuki}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法198，文章ID 111930，13 p.（2020；Zbl 1446.42035）
全文： 内政部 arXiv公司

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