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Paola F.Antonietti。;保罗·帕奇亚里尼;阿尔菲奥·夸特罗尼

椭圆问题的间断Galerkin约化基元方法。 （英语） Zbl 1343.65132号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 50，第2期，337-360（2016）.
本文研究了一种间断Galerkin约化基元（DGRBE），它实际上是约化基域分解有限元方法和约化基混合方法的推广和改进。DGRBE近似是基于一组具有非齐次Neumann边界条件的局部基函数。
作者证明了该方法的适定性、稳定性和一些收敛性估计。给出了一些数值试验。
审核人：帕沃尔·乔科利亚特（布拉迪斯拉发）

引用于1审查
引用于18文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解

关键词：

约化基元法;间断伽辽金法;区域分解;数值示例;有限元法;稳定性;汇聚

软件：

皇家麻省理工学院;红色工具箱
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\textit{P.F.Antonietti}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。50，第2号，337--360（2016；Zbl 1343.65132）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] F.Albrecht、B.Haasdonk、S.Kaulmann和M.Ohlberger，局部缩减基多尺度方法。《Algoritmy 2012 Proc.》第1卷。由A.Handlovičová、Z.Minarechová和D.Devčović编辑的论文和海报。STU出版社（2012）393-403·Zbl 1278.65172号
[2] P.F.Antonietti和B.Ayuso，椭圆问题间断Galerkin逼近的Schwarz区域分解预条件：非重叠情况。ESAIM:M2AN41（2007）21-54·Zbl 1129.65080号 ·doi:10.1051/m2an:2007006
[3] P.F.Antonietti和P.Houston，hp-连续Galerkin有限元方法的一类区域分解预条件。科学杂志。计算46（2011）124-149·Zbl 1230.65123号 ·doi:10.1007/s10915-010-9390-1
[4] P.F.Antonietti，S.Giani和P.Houston，复杂区域上椭圆问题的间断Galerkin方法的区域分解预条件。科学杂志。计算60（2014）203-227·Zbl 1307.65174号 ·doi:10.1007/s10915-013-9792-y
[5] P.F.Antonietti，A.Manzoni，P Pacciarini和A.Quarteroni，参数化椭圆方程间断Galerkin约化基元逼近的后验误差控制。准备中（2016年）·兹比尔1343.65132
[6] D.N.Arnold，一种具有间断单元的内部惩罚有限元方法。SIAM J.数字。分析19（1982）742-760·Zbl 0482.65060号 ·doi:10.1137/0719052
[7] D.N.Arnold，F.Brezzi，B.Cockburn和L.D.Marini，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析。SIAM J.数字。分析39（2002）1749-1779·Zbl 1008.65080号 ·doi:10.1137/S0036142901384162
[8] M.Barrault、Y.Maday、N.C.Nguyen和A.T.Patera，“经验插值”方法：应用于偏微分方程的有效降基离散化。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎339（2004）667-672·Zbl 1061.65118号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.08.006
[9] J.H.Bramble和J.Xu，加权L^{2}投影的一些估计。数学。计算56（1991）463-476·兹比尔0722.65057
[10] H.Brezis，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程。Universitext公司。施普林格，纽约（2011）·Zbl 1220.46002号
[11] F.Brezzi、M.Manzini、M.Marini、P.Pietra和A.Russo，扩散问题的间断有限元。Francesco Brioschi（1824897）Convergno di Studi Matematici，1997年10月22-23日第1期。隆。会计科目出租。Incontro di studio N.16（1999）197-217·Zbl 0957.65099号
[12] C.Canuto和A.Quarteroni，Sobolev空间中正交多项式的近似结果。数学。计算结果38（1982）67-86·Zbl 0567.41008号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0637287-3
[13] Y.Chen、J.S.Hesthaven和Y.Maday，《二维麦克斯韦问题的无缝约化基元方法：导言》。偏微分方程的谱方法和高阶方法。斯普林格（2011）141-152·Zbl 1217.78056号
[14] Y.Efendiev、J.Galvis、R.Lazarov、M.Moon和M.Sarkis，广义多尺度有限元法。对称内部惩罚耦合。J.计算。Phys.255（2013）1-15·Zbl 1349.76199号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.07.028
[15] J.L.Eftang和A.T.Patera，参数化组件静态冷凝中的端口缩减：近似和后验误差估计。国际期刊数字。方法工程96（2013）269-302·兹比尔1352.65495
[16] J.L.Eftang、A.T.Patera和E.M.Rönquist，参数化椭圆偏微分方程的“hp”认证简化基方法。SIAM J.科学。计算32（2010）3170-3200·Zbl 1228.35097号 ·doi:10.1137/090780122
[17] K.Gao、E.Chung、R.Gibson、S.Fu和Y.Efendiev，非均匀各向异性介质中弹性波传播的广义多尺度有限元法（GMsFEM）。可在（2014）获得·Zbl 1349.74322号
[18] G.H.Golub和C.F.Van Loan，矩阵计算。约翰·霍普金斯数学科学研究，第4版。约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩（2013）·Zbl 1268.65037号
[19] D.B.P.Huynh、D.J.Knezevic和A.T.Patera，《静态凝聚约化基元方法：近似和后验误差估计》。ESAIM:M2AN47（2013）213-251·Zbl 1276.65082号 ·doi:10.1051/m2安/2012022
[20] D.B.P.Huynh、D.J.Knezevic和A.T.Patera，《静态凝聚约化基元法：复杂问题》。计算。方法应用。机械。工程.259（2013）197-216·Zbl 1286.65160号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.02.013
[21] D.B.P.Huynh、N.C.Nguyen、A.T.Patera和G.Rozza，连续介质力学和输运参数化偏微分方程的快速可靠解。网址：（2008）。
[22] L.Iapichino，重复和复杂网络中参数化偏微分方程解的简化基方法及其在CFD中的应用。洛桑EPF博士论文（2012年）。
[23] L.Iapichino、A.Quarteroni和G.Rozza，网络和复杂参数化几何中椭圆问题的约化基方法和区域分解。计算。数学。申请71（2016）408-430·doi:10.1016/j.camwa.2015.12.001
[24] L.Iapichino，A.Quarteroni和G.Rozza，流体网络表示的参数化域耦合的降基混合方法。计算。方法应用。机械。工程221-222（2012）63-82·Zbl 1253.76139号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.02.005
[25] S.Kaulmann、M.Ohlberger和B.Haasdonk，非均匀多尺度问题的一种新的局部缩减基间断Galerkin方法。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎349（2011）1233-1238·Zbl 1269.65127号 ·doi:10.1016/j.crma.2011.10.024
[26] A.E.Lövgren、Y.Maday和E.M.Rönquist，稳态Stokes问题的简化基元方法。ESAIM:M2AN40（2006）529-552·Zbl 1129.76036号 ·doi:10.1051/2006021
[27] A.E.Lövgren、Y.Maday和E.M.Rönquist。稳态Stokes问题的简化基元方法：在分层流系统中的应用。模型。标识。《控制》27（2006）79-94·Zbl 1129.76036号 ·doi:10.4173/mic.2006.2.1
[28] Y.Maday和E.M.Rönquist，简化基元法。科学杂志。计算17（2002）447-459·Zbl 1014.65119号 ·doi:10.1023/A:1015197908587
[29] Y.Maday和E.M.Rönquist，简化基元法：在热翅片问题中的应用。SIAM J.科学。计算26（2005）240-258·Zbl 1077.65120号 ·doi:10.1137/S1064827502419932
[30] A.T.Patera和G.Rozza，参数化偏微分方程的约化基近似和后验误差估计。1.0版，麻省理工学院2006-2007年版权所有，收录于（暂定）麻省理理工学院帕帕拉多机械工程研究生专著。网址：（2006）。
[31] A.Quarteroni，微分问题的数值模型。MS&A模型第8卷。模拟。申请。第二版。斯普林格，米兰（2014）·兹比尔1285.65054
[32] A.Quarteroni、G.Rozza和A.Manzoni，参数化偏微分方程的认证约化基近似及其应用。数学杂志。Ind.1（2011）3·兹比尔1273.65148 ·doi:10.1186/2190-5983-1-3
[33] A.Quarteroni，A.Manzoni和F.Negri，偏微分方程的降基方法。导言（2016）·Zbl 1337.65113号
[34] G.Rozza，D.B.P.Huynh和A.T.Patera，仿射参数化椭圆强迫偏微分方程的约化基近似和后验误差估计：在输运和连续介质力学中的应用。架构（architecture）。计算。方法工程最新进展15（2008）229-275·Zbl 1304.65251号 ·doi:10.1007/s11831-008-9019-9
[35] R.Stenberg，J.a.Nitsche方法的砂浆，计算力学（布宜诺斯艾利斯，1998年）。国际中心。Métodos Numér。Ing.，巴塞罗那（1998）。
[36] A.Toselli和O.Widlund，区域分解方法-算法和理论。Springer Ser.第34卷。计算。数学。施普林格出版社，柏林（2005年）·Zbl 1069.65138号
[37] H.Wang和S.Xiang，关于勒让德近似的收敛速度。数学。计算81（2012）861-877·Zbl 1242.41016号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2011-02549-4
[38] M.F.Wheeler，带内部惩罚的椭圆配置有限元方法。SIAM J.数字。分析15（1978）152-161·Zbl 0384.65058号 ·doi:10.1137/0715010
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