张磊红;杨伟红;沈春恩;李仁昌 求解大规模二阶锥线性互补问题的Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 1326.90090号 SIAM J.科学。计算。 37，第4号，A2046-A2075（2015）. 摘要：在本文中，我们首先证明了二阶锥线性互补问题（SOCLCP）可以通过找到特定有理函数\（h（s）\）的正零点\（s_*\In\mathbb｛R｝\）来解决，然后我们提出了一种Krylov子空间方法，将\（h（s）\）简化为\（h｛\ell｝（s）\），如模型简化中所述。（h（s）的零（s_*\）可以精确地近似为（h_{ell}（s）=0\）的零，这本身可以看作是一个小特征值问题。新方法是通过对h（s）曲线的完全刻划而实现的，与最近由L.-H.张和杨伟华（W.H.Yang）【数学计算83，第288号，1701–1726（2014；Zbl 1291.90269号)]并被证明对中小型问题非常有效。该方法与\（\mathsf｛BN｝\）迭代和其他两个最先进的软件包：\（\mathsf｛SDPT3｝\）和\（\mathsf｛SeDuMi｝\）进行了测试和比较。数值结果表明，该方法对中小型稠密问题和大型稠密问题都非常有效。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 65千5 数值数学规划方法 65层99 数值线性代数 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65页99 动力系统中的数值问题 关键词：二阶圆锥;线性互补问题;soclcp公司;全局唯一可解性;GUS公司;Krylov子空间;模型简化;基于Arnoldi过程的线性互补问题;LCPvA公司 引文：Zbl 1291.90269号 软件：塞杜米;SDPT3系统;SCCP公司;LSTRS公司;猛增 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-H.Zhang}等人，SIAM J.Sci。计算。37，第4号，A2046--A2075（2015；Zbl 1326.90090） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 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