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德瓦尼特·阿加瓦尔;迈克尔·奥尼尔;拉赫，玛纳斯

三维复杂曲面上拉普拉斯-贝尔特拉米问题的FMM加速解算器。 （英语） Zbl 07751606号

科学杂志。计算。 97，第1号，第25号论文，第25页（2023年）.
摘要：三维封闭曲面上的Laplace-Beltrami问题出现在许多物理领域，包括分子动力学（表面扩散）、电磁学（调和向量场）和流体动力学（囊泡变形）。利用经典势理论，可以用核为平移不变量的积分算子对Laplace-Beltrami算子进行预/后条件处理，得到条件良好的第二类Fredholm积分方程。这些方程具有来自位势理论的标准核，因此可以使用快速多极子方法（FMM）和高阶正交校正的组合快速准确地求解方程。在这项工作中，我们详细介绍了这样一个方案，提出了拉普拉斯-贝特拉米问题的两个可选积分公式，每个公式的解都可以通过FMM加速获得。然后，我们介绍了求解器的几个应用，重点是计算已知的谐波矢量场，与电磁学的许多应用相关。为每个应用程序提供了一组数值结果，详细说明了求解器在各种几何体中的性能。

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统

关键词：

Nyström方法;贝尔特拉米;谐波矢量场;快速多极子;势理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Agarwal｝等人，《科学杂志》。计算。97，第1号，第25号论文，第25页（2023年；Zbl 07751606）
全文： 内政部 arXiv公司

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