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安德烈亚·埃布纳;马库斯·哈尔特迈耶

压缩传感数据反问题联合求解的收敛速度。 （英语） Zbl 1504.65243号

反向探测。 39，第1号，文章ID 015011，16页（2023）.
摘要：压缩感知（CS）是一种强大的工具，可以减少要收集的数据量，同时保持高空间分辨率。这些技术在实践中效果很好，同时得到了坚实的理论支持。标准CS结果假设直接对目标信号进行测量。然而，在许多实际应用中，CS信息只能从间接数据中获取{W} x个_\星号\）与原始信号相关，由一个附加的转发操作符。如果逆前向算子不成立，则现有的CS理论不适用。在本文中，我们解决了这个问题，并提出了两种联合重建方法，即松弛（1）联合正则化和严格（1）共同正则化，用于间接数据的CS。作为主要结果，我们导出了恢复（x_star）和（h_star”的误差估计。特别地，我们导出了后者在范数下的线性收敛速度。为了获得这些结果，需要解来满足源条件，需要CS测量算子来满足受限注入条件。我们进一步证明了这些条件对于获得线性收敛不仅是充分的，而且是必要的。

MSC公司：

65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 PDE的反问题

关键词：

间接数据压缩感知;联合回收;反问题;正规化;收敛速度;稀疏恢复

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\textit{A.Ebner}和\textit{M.Haltmeier}，逆问题。39，第1号，文章ID 015011，16页（2023；Zbl 1504.65243）
全文： 内政部 arXiv公司
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