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佛罗伦萨福柯;迈克尔·亨宁（Michael A.Henning）。

立体图中的位置控制和匹配。 （英语） Zbl 1329.05230号

离散数学。 339，第4期，1221-1231（2016）.
摘要：图\（G\）的支配集是\（G\）的顶点集\（D\），使得\（D\）外的每个顶点都与\（D\）内的一个顶点相邻。（G）的位置支配集是（G）中的支配集（D），其附加性质是：（D）外的每两个不同顶点在（D）中都有不同的邻居；也就是说，对于（D，N（u）外面的不同顶点\（u）和\（v），其中\（N（u。如果每两个不同的顶点都有不同的开邻域和闭邻域，则图是无孪生的。（G）的位置支配数表示为（gamma_L（G）），是（G）中位置支配集的最小基数。D.加里霍,A.冈萨雷斯和A.马尔克斯[“图的公制尺寸和决定数之间的差异”，《应用数学计算》249、487–501（2014；doi:10.1016/j.amc.2014.10.034)]提出了一个猜想，即当（n）足够大时，（n）顶点上无孪生连通图的位置支配数的最大值等于（lfloor\frac{n}{2}\rfloor\）。我们提出了一个相关的（更强的）猜想，即如果（G）是一个无孤立顶点的（n）级孪生图，那么（gamma_L（G）leq\frac{n}{2}）。我们证明了三次图的猜想。我们在很大程度上依赖于匹配理论中的证明技术来证明我们的结果。

引用于10文件

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）

关键词：

定位支配集;支配集;匹配
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Foucaud}和\textit{M.A.Henning}，离散数学。339，第4号，1221--1231（2016；Zbl 1329.05230）
全文： 内政部 arXiv公司

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